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23 de Noviembre de 2023
Universidad de Guadalajara
CENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERÍAS
PROYECTO FINAL
Efecto Hall
Cantera Rivera, Victor Gonzalo^1 Flores Martínez, Grecia Micol^2 Pérez Hernández, María Fernanda^3 Trejo Maldonado, Sofía^4 1 , 2 , 3 , (^4) Departamento de Física, CUCEI, Universidad de Guadalajara Blvd. Marcelino García Barragán 1421, Col. Olímpica, Guadalajara Jal., C. P. 44430, México. Física de Materia Condensada. Martes, Jueves 7-9 hrs.
Resumen: En este reporte se presenta el arreglo experimental que se utilizó para demostrar el efecto Hall, el cual consta de una placa metálica, imanes de neodimio, baterías de 9 volts, distintos cables para crear el circuito y un multímetro para las mediciones. Se demostró el efecto Hall, es decir, que se pueden separar las cargas que circulan en un conductor si se le induce un campo magnético.
I. Introducción
Edwin Herbert Hall fue un físico estadounidense y profesor en la Universidad de Harvard que realizó investigaciones sobre conductividad eléctrica y electromagnetismo. En 1879, Hall ideó un experimento que puede utilizarse para identificar el signo de los portadores de carga que hay en un material conductor y gracias a ello se logró demostrar que los portadores de carga en la mayoría de los metales son negativos, incluso antes de que se probara la existencia del electrón [1].
El efecto Hall se produce cuando se ejerce un campo magnético transversal sobre una superficie conductora por la que circulan cargas. Debido a que la fuerza magnética ejercida sobre ellas es perpendicular al campo magnético y a su velocidad, las cargas son impulsadas hacia un lado del conductor y se genera en él un voltaje transversal, tambien llamado voltaje Hall (VH ).
El arreglo experimental que ayuda a medir el voltaje Hall es similar al que se muestra en la Fig. 1. En una superficie que produzca una corriente eléctrica se coloca un imán de forma transversal para producir un campo magnético (B). La fuerza magnética (Fm)
producida por éste, desvía a las cargas móviles hacia uno de los lados del cable, lo que implica una separación de cargas, es decir, que un lado quede con carga de signo negativo y el opuesto queda con carga de signo positivo.
Figura 1: Representación del efecto Hall en una placa por la que se pasa una corriente en presencia de un campo magnético perpendicular [2].
La obtención experimental del voltaje Hall, permite deducir la velocidad de los portadores de carga y su concentración, puesto que, desde que se alcanza la situación estacionaria, la fuerza eléctrica ejercida sobre cada carga (F⃗e = q· E⃗ ) se equilibra con la fuerza magnética [ F⃗ m = q · v(⃗ × B⃗ )], es decir,
−q · E⃗ = q · v(⃗ × B⃗ ). (1)
Con este hecho se puede deducir que el voltaje Hall es directamente proporcional a la corriente eléctrica i y al campo magnético B, e inversamente proporcional al número de portadores de carga por volumen n y al área de sección transversal A, según la Ec. 2:
VH =
iBl nqA
Para conocer el tipo de pordadores de carga dominante en la superficie de largo l, basta con conocer el signo de VH , como se puede observar en la Fig. 2:
Figura 2: Efecto Hall para portadores de carga a) negativa y b) positiva.
Este efecto ha sido aplicado en la industria por medio de sensores que permiten la medición de campos magnéticos e intensidades de corrientes eléctricas. También se utilizan en automóviles como sensores de posición, en intrumentos de música modernos, codificadores de motores de corriente continua, así como en motores de efecto Hall. Su fácil integración con otras componentes, como circuitos integrados, permiten su aplicación en impresoras láser, ventiladores de computadoras, entre muchos otros [3].
En este trabajo, se pretende probar el efecto Hall en un metal, mediante un arreglo experimental accesible con materiales caseros, para la determinación del tipo de portador de carga dominante.
II. Metodología
Para el arreglo experimental, se utilizaron los siguientes materiales:
Placa delgada de acero aleado de ?×? cm
8 imanes de neodimio de 7.5 mm de radio
2 baterías de 9V
Caimanes
Multímetro
Una bolsa de plástico
Se construyó el arreglo experimental de acuerdo con la Fig. 3. Se conectó una batería de 9V en los extremos de la placa, a lo largo de d y se colocaron 8 imanes circulares de neodimio acomodados en dos líneas, centrados por debajo de la placa. Se envolvieron los imanes de neodimio con una cubierta de plastico para evitar la adhesión y el contacto directo con la placa.
Se realizaron mediciones con el multímetro en los puntos superior e inferior de la placa, a lo largo de l. El efecto a observar es que la separación de cargas se invierta si se invierte a su vez la orientación de los imanes. Asímismo, se espera que se presente un cambio de signo en la medición de diferencia de potencial si se invierten las puntas del multímetro al medir, de acuerdo con los principios del efecto Hall.
Se repitió el mismo proceso pero ahora con dos baterías de 9V conectadas en serie, obteniendo una corriente de aproximadamente 16V con el objeto de apreciar mayor diferencia de potencial en presencia del campo magnético.
Figura 3: Esquema del arreglo experimental utilizado.
III. Resultados
Para el arreglo experimental con una batería, se obtuvieron las mediciones de las Figs. 4 y 5.
invierten las terminales, como muestra la Fig. 7, la diferencia de potencial presenta un signo negativo ya que las terminales están detectando cargas de signo opuesto a ellas.
IV. Conclusiones
Uno de los mayores problemas que obtuvimos en cuanto a la realización del experimento fue que la diferencia de potencial que generábamos era demasiado pequeña, se tuvo que aumentar el número de imanes y el área por donde pasaba la corriente para tener una medición detectable y estable, dicho en otras palabras, la FEM fue mayor y proporcional al tamaño que abarcábamos con el imán. De igual manera podríamos obtener una mayor diferencia de potencial si el voltaje lo introdujéramos a un amplificador, pero al tener un resultado positivo esto
no fue necesario.
Con este arreglo pudimos comprobar que se pueden separar las cargas que circulan en un conductor con ayuda de un campo magnético, tal como lo ejemplificó Hall con este experimento, y es gracias a él que hoy en día tenemos inventos en el área de medicina que ayudan a la detección de bacterias o la medición de la concentración de ciertos iones.
Referencias
[1] Ling S. Moebs W. and Sanny J. Física universitaria, volume 2. OpenStax, 2021.
[2] Melexis. Czarnecki, N. ¿cuál es la diferencia entre la detección de corriente y la detección de posición del efecto hall?, 2020, 9 junio.
[3] Granero A. El efecto hall y sus aplicaciones, 2019, 8 junio.
