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Asignatura: Metodología y Estadística II, Profesor: Rafael Alarcón, Carrera: Psicología, Universidad: UMA
Tipo: Ejercicios
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Prácticas del Tema 8 El modelo de regresión lineal 1
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II Facultad de Psicología-UMA
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz
Metodología de la Investigación y Estadística II
Facultad de Psicología-Universidad de Málaga
El modelo de regresión lineal 2
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II
educación primaria el nivel de inteligencia podría predecir el nivel de autoconcepto. Para
ello seleccionan una muestra de 24 alumnos de 6 años a los que evaluaron autoconcepto
e inteligencia con buenos tests psicométricos. Los resultados obtenidos se muestran a
continuación. Tras el análisis estadístico realizado se obtuvieron los siguientes resultados:
Autoconcepto Inteligencia 28 27 14 23 24 14 14 18 14 10 5 14 30 18 15 20 16 8 22 18 7 12 9 8
23 30 18 23 19 22 26 20 19 18 12 17 29 22 20 25 15 11 33 28 24 20 13 14
Estadísticos de scriptivos
16,17 6,882 24 20,88 5,796 24
Autoconcepto Inteligencia
Media
Desviación típ. N
Corre lacione s
1,000 , ,685 1,
. , ,. 24 24 24 24
Autoconcepto Inteligencia Autoconcepto Inteligencia Autoconcepto Inteligencia
Correlación de Pearson
Sig. (unilateral)
N
Autoconcepto Inteligencia
El modelo de regresión lineal 4
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II
Figura 1. Representación del diagrama de dispersión y de la recta de regresión
Figura 2. Representación del diagrama de dispersión y de la recta de regresión
El modelo de regresión lineal 5
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II
Sabiendo que trabajamos a un nivel de significación (α) del 0.05, responde a las siguientes cuestiones:
1. Señala la respuesta correcta: a. La variable predictora o regresor es la VI mientras que la variable predicha o respuesta es la VD. b. La variable predictora o regresor es la VD mientras que la variable predicha o respuesta es la VI. c. La variable predictora o predicha es la VI mientras que la variable respuesta o de control es la VD. 2. El modelo de regresión correcto en el presente estudio es el siguiente:
a. Yˆi= b 0 + b 1 X 1 +b 2 X 2 + …+bpXp + ei b. No se puede especificar el modelo de regresión. c. Yˆi= b 0 + b 1 X 1 + ei
3. Las hipótesis estadísticas para contrastar el ajuste global del modelo de regresión es son las siguientes: a. H 0 : R^2 = 0 y H 1 : R^2 ≠ 0
b. H 0 : β (^) j= 0 y H 1 : βj > 0 ó βj < 0 ó βj ≠ 0
c. H 0 : R^2 = 0 y H 1 : R^2 > 0
4. La redacción de los resultados del ajuste global del modelo de regresión es: a. [F (1,23) = 19.457; p < 0.001]
b. [F (1,22) = 19.457; p < 0.001]
c. [F (22,1) = 19.457; p < 0.001]
5. La conclusión del ajuste global del modelo de regresión es la siguiente: a. El modelo de regresión lineal ajustado no es significativo, lo que indica que la inteligencia es un buen predictor del nivel de autoconcepto en los niños de primaria. b. El modelo de regresión lineal ajustado es significativo, lo que indica que la inteligencia es un buen predictor del nivel de autoconcepto en los niños de primaria. c. El modelo de regresión lineal ajustado es significativo, lo que indica que el nivel de autoconcepto es un buen predictor de la inteligencia en los niños de primaria.
El modelo de regresión lineal 7
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II
12. El componente error del modelo de regresión representa: a. La diferencia entre los valores reales de las variables y los valores pronosticados por el modelo de regresión. b. La parte de la variabilidad de la variable dependiente no explicada por el modelo de regresión estimado. c. Ambas son verdaderas. 13. La recta de regresión que representa el modelo de regresión estimado es la: a. La recta A de la figura 1. b. La recta B de la figura 1. c. La recta A de la figura 2. 14. En el siguiente gráfico, ¿qué representan en conjunto los trazos de unión entre los puntos de la nube y los puntos de la recta de regresión?: a. La diferencia entre los valores reales de las variables y los valores pronosticados por el modelo de regresión. b. La parte de la variabilidad de la variable dependiente no explicada por el modelo de regresión estimado. c. Ambas son verdaderas.
Razona tu respuesta
Porque para X=10 y pronosticada es 7,
El modelo de regresión lineal 8
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II
15. Después de trazar la recta de regresión sobre el diagrama de dispersión, podemos concluir que: a. Hay un buen ajuste de la recta de regresión. b. El ajuste es moderado. c. El ajuste es malo.
Razona tu respuesta Debido a que como se indica en la gráfica R^2 ES 0,469, por lo tanto es un ajuste moderado. Los puntos se aproximan a la recto pero no mucho
El modelo de regresión lineal 10
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II
ANOVAb
72,038 1 72,038 52,163 ,000a 38,669 28 1, 110,707 29
Regresión Residual Total
Modelo 1
Suma de cuadrados gl
Media cuadrática F Sig.
a. Variables predictoras: (Constante), Prácticas b. Variable dependiente: Notas
Resumen de l modelob
,807a^ ,651 ,638 1,
Modelo 1
R R cuadrado
R cuadrado corregida
Error típ. de la estimación
a. Variables predictoras: (Constante), Prácticas b. Variable dependiente: Notas
Coe ficiente sa
1,458 ,637 2,288 , ,647 ,090 ,807 7,222 ,
(Constante) Prácticas
Modelo 1
B Error típ.
Coeficientes no estandarizados Beta
Coeficientes estandarizad os t Sig.
a. Variable dependiente: Notas
El modelo de regresión lineal 11
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II
Figura 1. Representación del diagrama de dispersión y de la recta de regresión
Figura 2. Representación del diagrama de dispersión y de la recta de regresión
El modelo de regresión lineal 13
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II
6. Las hipótesis estadísticas para contrastar la significación de los coeficientes de regresión son las siguientes: a. H 0 : R^2 = 0 y H 1 : R^2 ≠ 0
b. H 0 : R^2 = 0 y H 1 : R^2 > 0
c. H 0 : βj= 0 y H 1 : βj > 0 ó βj < 0 ó βj ≠ 0
7. El modelo de regresión lineal ajustado es el siguiente: a. Yˆ= .647 + 1.458 (prácticas)+ e b. Yˆ= 1.458 +.647 (prácticas)+ e c. Yˆ= 1.458 +.647 (notas Metodología de Investigación y Estadística II) + e 8. El ajuste del modelo de regresión indica: a. El 63.8% de la varianza de la nota en Metodología de Investigación y Estadística II es explicado por el modelo, lo que supone un ajuste moderado. b. El 63.8% de la varianza del número de prácticas es explicado por el modelo, lo que supone un ajuste moderado. c. El 63.8% de la varianza de la nota en Metodología de Investigación y Estadística II es explicado por el modelo, lo que supone un muy buen ajuste. 9. Según el modelo de regresión lineal ajustado, podemos concluir: a. Por cada aumento de 1 práctica se produce un aumento de 1.458 puntos en la nota de Metodología de Investigación y Estadística II. b. Por cada aumento de 1 punto en la nota de Metodología de Investigación y Estadística II se produce un aumento de 1.458 prácticas realizadas por los alumnos. c. Por cada aumento de 1 práctica se produce un aumento de .647 puntos en la nota de Metodología de Investigación y Estadística II. 10. Los puntos de la nube de puntos representan: a. Las coordenadas de las dos variables relacionadas en cada sujeto. b. Los valores pronosticados de la variable dependiente. c. La diferencia entre los valores reales y los valores pronosticados.
El modelo de regresión lineal 14
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II
11. Los puntos de la recta de regresión representan: a. Las coordenadas de las dos variables en cada sujeto. b. Los valores pronosticados de la variable dependiente. c. La diferencia entre los valores reales y los valores pronosticados. 12. El componente error del modelo de regresión representa: a. La diferencia entre los valores reales de las variables y los valores pronosticados por el modelo de regresión. b. La parte de la variabilidad de la variable dependiente no explicada por el modelo de regresión estimado. c. Ambas son verdaderas. 13. La recta de regresión que representa el modelo de regresión estimado es la: a. La recta A de la figura 1. b. La recta B de la figura 1. c. La recta A de la figura 2. 14. Después de trazar la recta de regresión sobre el diagrama de dispersión, podemos concluir que: a. Hay un buen ajuste de la recta de regresión. b. El ajuste es moderado. c. El ajuste es malo.
Razona tu respuesta
Ninguna debid a que la recta pronosticada tiene una altura igual a B
Razona tu respuesta Porque la R^2 tiene una significación de 0´6 y los puntos se encuentran moderadamente próximos.
El modelo de regresión lineal 16
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II
ANOVAb
230,733 1 230,733 76,533 ,000a 54,267 18 3, 285,000 19
Regresión Residual Total
Modelo 1
Suma de cuadrados gl
Media cuadrática F Sig.
a. Variables predictoras: (Constante), EDAD b. Variable dependiente: PUNTOS PERDIDOS
Resumen del modelo
,896a^ ,803 ,792 6,
Modelo 1
R R cuadrado
R cuadrado corregida
Error típ. de la estimación
a. Variables predictoras: (Constante), PUNTOS PERDIDOS
El modelo de regresión lineal 17
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II
Figura 1. Representación del diagrama de dispersión y de la recta de regresión
Figura 2. Representación del diagrama de dispersión y de la recta de regresión
El modelo de regresión lineal 19
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II
c. El 79.2% de la varianza del número de puntos perdidos en el carnet es explicado por el modelo, lo que supone un mal ajuste.
7. Según el modelo de regresión lineal ajustado, podemos concluir: a. Por cada aumento de 1 año de edad se produce un aumento en la perdidas de puntos en el carnet de 0.241 puntos. b. Por cada aumento de 1 punto perdido en el carnet se produce una disminución de 1 año en la edad. c. Por cada aumento de 1 año de edad se produce una disminución en la perdidas de puntos en el carnet de 0.241 puntos. 8. La recta de regresión que representa el modelo de regresión estimado es la: a. La recta A de la figura 1. b. La recta B de la figura 1. c. La recta A de la figura 2. 9. Después de trazar la recta de regresión sobre el diagrama de dispersión, podemos concluir que: a. Hay un buen ajuste de la recta de regresión. b. El ajuste es moderado. c. El ajuste es malo.
Razona tu respuesta
Razona tu respuesta La R^2 es igual a 0´8, lo que significa un buen ajste.
El modelo de regresión lineal 20
Mª Dolores López Montiel, Rafael Alarcón Postigo y Agustín Wallace Ruiz Metodología de la Investigación y Estadística II
intelectuales pueden presentar problemas emocionales, como estrés, ansiedad o depresión. Un grupo de investigadores especializados en este tema, desean conocer si en niños de 9 años la capacidad intelectual se encuentra relacionada positivamente con la depresión y si además podría actuar como un buen predictor. Para ello seleccionaron una muestra de 30 niños de 9 años (12 niños y 13 niñas) con cocientes intelectuales (CI) normales, superiores y muy superiores a los que administraron un cuestionario de depresión para niños. Sabiendo que trabajamos a un nivel de significación (α) del 0.05, utiliza la base de datos de este ejercicio, realiza la prueba estadística adecuada y responde a las siguientes cuestiones:
CI Depresión 135 129 156 138 141 130 168 151 147 136 90 95 98 100 102 110 94 112 113 111 114 115 116 120 122 121 131 134 135 150
28 15 38 36 35 30 40 25 32 22 18 20 21 22 23 20 24 25 22 25 26 26 24 26 25 24 27 26 30 30
Estadísticos de scriptivos
26,17 5,766 30 123,80 19,923 30
DEPRESIÓN CI
Media
Desviación típ. N
