Precálculo con avances de cálculo (5a ed.). México, D.F.: McGraw-Hill., Esquemas y mapas conceptuales de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas

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FUNDAMENTOS DE CÁLCULO

Semana 2

¿Qué recuerdas? Seleccione la respuesta correcta: Resolver la siguiente ecuación. 𝒙 − 𝟑 + 𝟑 = 𝟐 a) 𝐶. 𝑆 = b) 𝐶. 𝑆 = 0 c) 𝐶. 𝑆 = 1 d) 𝐶. 𝑆 = − 1

Resuelve problemas de ecuaciones e inecuaciones en una variable con valor radicales empleando propiedades de radicales. Modela situaciones reales mediante ecuaciones e inecuaciones en una variable. Resuelve problemas de aplicación de ecuaciones e inecuaciones en una variable aplicando las propiedades de los números reales LOGROS ESPERADOS

MATERIAL COMPLEMENTARIO ( AULA VIRTUAL) Los integrantes de cada equipo de trabajo deben revisar en el aula virtual el material complementario de trabajo asignado.

ASPECTOS TEÓRICOS

ECUACIONES E INECUACIONES CON RADICALES Resolveremos ecuaciones e inecuaciones con radicales, en particular con raíces cuadradas. Se analizará la expresión que se encuentra en el radical, pues la operación raíz cuadrada se define para números no negativos. Cuando resolvamos una ecuación o inecuación de la forma: 𝒂 = 𝒃; 𝒂 > 𝒃; 𝒂 < 𝒃; 𝒂 ≥ 𝒃; 𝒂 ≤ 𝒃 primero se debe restringir lo valores de 𝑎, es decir hacer: 𝑎 ≥ 0. También, dependiendo del tipo de ecuación o inecuación se exigirán más condiciones, por ejemplo, si se desea resolver: 𝒂 ≥ 𝒃 Además de exigir 𝑎 ≥ 0 , también se debe exigir que 𝑏 ≥ 0. Observamos que es necesario conocer las propiedades que satisfacen las relaciones que involucran raíces cuadradas.

Ejercicios

1) Resuelve en ℝ

a) 𝑥 − 5 + 𝑥 = 5 b) 8 𝑥 + 9 − 6 𝑥 − 5 = 2 c) 𝑥 − 4 > 6 + 𝑥 d)

<

e) 2 𝑥

• 𝑥 + 5 ≥ 4 + 2 𝑥

− 2

EJERCICIOS

2. Determine el conjunto solución de. 2𝑥 + 1 <

3. Si A es el conjunto solución de la siguiente inecuación 3 𝑥 3

• 3 𝑥 2
• 6𝑥 − 2 + 1 − 𝑥 < 𝑥 + 1 Entonces el conjunto A es:

Bibliografía y herramientas digitales

❖ [1] Zill, D. (2012). Precálculo con avances de cálculo (5a ed.). México,

D.F.: McGraw-Hill.

❖ [2] Mitacc, M. (1999). Cálculo (4a ed.). Lima: Thales.

❖ [3] Vera, C. (2015). Matemática Básica (2a ed.). Lima: Moshera.

❖ [4]WolframAlpha. https://www.wolframalpha.com/

FUNDAMENTOS DE CÁLCULO SESIÓN 2. APLICACIONES DE INECUACIONES POLINÓMICAS Y RACIONALES****.****. Dirección de Estudios Generales

APLICACIONES. MODELOS MATEMÁTICOS

El proceso para elaborar un modelo matemático es el

siguiente:

Encontrar un problema del mundo real

Formular un modelo matemático acerca del

problema, identificando variables (dependientes e

independientes) y estableciendo hipótesis lo

suficientemente simples para tratarse de

manera matemática.

Aplicar los conocimientos matemáticos que se posee

para llegar a conclusiones matemáticas.

Comparar los datos obtenidos como predicciones con

datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el

proceso.

EJERCICIOS

1 ) Una aerolínea determina que, en sus vuelos de sábados de Filadelfia

a Londres, los 120 asientos se venderán si el precio es de USD $ 200.

No obstante, por cada aumento de USD $ 3 en el precio del boleto, el

número de asientos disminuye en uno.

a) Determine una fórmula para el número de asientos vendidos si el

precio del boleto es de USD $𝑃.

b) Durante cierto período, , el número de asientos vendidos para este

vuelo variaban entre 90 y 115. Determine entre que valores varía el

precio del boleto en este período

EJERCICIOS

3. Cerca de una fogata, la temperatura 𝑇 (en ° C) a una distancia de 𝑥 metros del centro del fuego está determinada por 𝑇 = 600000 𝑥

• 300 Determine el intervalo de distancias desde el centro de la fogata para que la temperatura sea menor a 500°C

EJERCICIOS 4 ) T minutos después de introducir un bactericida experimental en cierto cultivo, el número de bacterias está dado por N 𝑇 = 10000 𝑡

• 1
• 2000 Determine el momento en que el número de bacterias este por debajo de 4000.