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Análisis Matemático: Diferenciabilidad y Asintotas de una Función, Exámenes de Cálculo

Un análisis matemático sobre la continuidad y diferenciabilidad de una función, incluyendo el cálculo de su polinomio de taylor de grado 4 y la determinación de puntos de inflexión y asintotas. Se utiliza el ejemplo de la función f(x) = fcx / (1 + x^2).

Tipo: Exámenes

2018/2019

Subido el 19/09/2019

asier-pelayo-tapia
asier-pelayo-tapia 🇪🇸

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¡Descarga Análisis Matemático: Diferenciabilidad y Asintotas de una Función y más Exámenes en PDF de Cálculo solo en Docsity!

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lion 2 ex l^ x ex^ X 20 e e^ txe Por (^) tanto f es^ continua en^ x^ o Diferenciabilidad En este^ caso particular

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Manera de^ comprobar la (^) diferenciabilidad es usando La^ definicion^ de^ f^ co

El problema

nos (^) pide escribir X4 (^4) 3 16 2 4xtl aotafx^ Dtazcx iftascxiptaylx.it Pero esto^ es lo^ mis^ mo que calcular el Polinomio^ de (^) Taylor de (^) grado 4 centrado en X^ l f x^ X4 (^4) 3 16 2

Go f^ t 0 Az^ f^ o 2 ai (^) f L^ O az f^ o 3 a4 f

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El domini o^ es (^) Todo IR El denominador^ no se^ anula a^ si que no (^) tiene asintotas^ verticals lion R^ I x to L Tiene una asintota^ horizontal en y L f tiende a 1 Wando^ x a^ y X o por tant no^ tiene^ asintotas obliaras

f 46TH^4 2 Ntl^ 2x 4 41 2 1 16 2 4 12 2 1

tip 44 32 7 1 2 113 Entonces (^) f x o^ cuando (^) Iz y^ Est f G^ CO^ Wando Xc^ Y X to f x (^) o Wando^ ex Iz y x^ fz son (^) puntos de^ inflexion f es^ co'ncava en (^) fo (^) Ultra f es^ convexa en Tgif

AH ri Gra'fica de^ f Cx^ (^21 )