UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
CURSO
:
CALCULO MULTIVARIABLE
CICLO
:
2021 - I
CODIGO
:
FB303
DOCENTE
:
L. ALVARADO, J. ECHEANDIA O. BERMEO
FECHA
:
23.04.21
PRÁCTICA CALIFICADA N° 1
1.- Sea la función f definida mediante
𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)={4𝑥2−3𝑦2+6𝑧2+16𝑥−18𝑦−24𝑧 − 59 𝑠𝑖 𝑧<0
4𝑥2−𝑦2+2𝑧2−8𝑥+2𝑦−4𝑧+9 𝑠𝑖 𝑧≥0
Grafique la superficie de nivel de f al nivel cero.
2.- Dada la función
𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=√𝑦 𝑒√𝑥2+𝑦2−9+√𝑥ln(𝑥+4−𝑦)−√𝑧cos√9−𝑥2
9−𝑧
Grafique:
a) El dominio de la función
f
b) Las proyecciones del gráfico obtenido en la parte a) sobre los planos XY y XZ.
3.- Dada la función 𝑓 definida mediante
𝑓(𝑥,𝑦)={𝑥4−𝑥2𝑦2+𝑦4
𝑥2+𝑦2 𝑠𝑖 (𝑥,𝑦)≠(0,0)
0 𝑠𝑖 (𝑥,𝑦)=(0,0)
a) Calcule el límite de f en (0,0) a lo largo del conjunto
𝐴={(𝑥,𝑦)∈ ℝ2∶ 𝑦= 𝑏𝑥2}
b) Analice la continuidad de 𝑓 en el punto (0,0)
