Elaboró: Maestra Beatriz Vargas Rosales
Unidad 2 “Fundamentos de Teoría de la Probabilidad”
INTRODUCCION
Probabilidad: Es el cálculo matemático de las posibilidades que existen de que una cosa se cumpla o
suceda al azar.
Definición frecuencial de Probabilidad:
𝑷(𝑬)= 𝒏(𝑬)
𝒏(𝑺)
Donde:
P(E) = Probabilidad de que ocurra el evento “E”
n(E) = Número de éxitos (número de veces que ocurre el resultado
deseado)
n(S) = Espacio Muestral (número total de posibles resultados)
Axiomas de Probabilidad
La probabilidad puede expresarse en decimales, como fracción y la más común como porcentaje y su valor
está entre 0 y 1 (0 % y 100 %). 𝟎≤𝑷(𝑬)≤𝟏 o 0 %≤𝑃(𝐸) ≤ 100 %
𝑷(𝑬)+𝑷(𝑬′)=𝟏=𝟏𝟎𝟎%
Donde:
P(E) = Probabilidad de que ocurra el evento “E”
P(E’) = Probabilidad de que ocurra el complemento del evento “E”
Existen varias técnicas para obtener el número de éxitos y el espacio muestral, una de ellas es:
TEORÍA DE CONJUNTOS
Conjunto: Es un grupo de elementos que tienen una o varias características en común. Generalmente a los
conjuntos se le denomina o nombra con una letra mayúscula y se les representa con un círculo.
Notación de Conjuntos:
▪ Por enunciado; 𝐀={𝐝í𝐠𝐢𝐭𝐨 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫 𝐚 𝟒} 𝐁={𝐝í𝐠𝐢𝐭𝐨 𝐢𝐦𝐩𝐚𝐫 }
▪ Por notación matemática 𝐀={𝐱|𝐱𝞊𝐝í𝐠𝐢𝐭𝐨𝐬 𝐲 𝐱<𝟒} 𝐁={𝐱|𝐱𝞊𝐝í𝐠𝐢𝐭𝐨𝐬 𝐢𝐦𝐩𝐚𝐫𝐞𝐬}
▪ Enlistando sus elementos 𝐀={𝟎,𝟏,𝟐,𝟑} 𝐁 = {𝟏,𝟑,𝟓,𝟕,𝟗}
▪ Por Diagrama de Venn
U es el conjunto universal, es decir el conjunto que contiene a todos los demás conjuntos y se representa
con un rectángulo. 𝐔={𝐝í𝐠𝐢𝐭𝐨𝐬} 𝐔={𝟎,𝟏,𝟐,𝟑,𝟒,𝟓,𝟔,𝟕,𝟖,𝟗}
U
A
B
0
2
1
3
5
9
7
4
6
8
