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Conjuntos Probabilidad, Ejercicios de Probabilidad

Instituto Politécnico Nacional (IPN)Probabilidad

Ejercicios Conjuntos probabilidad

Tipo: Ejercicios

2020/2021

Subido el 27/04/2021

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL.
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUÍMICA E INDUSTRIAS
EXTRACTIVAS.
Departamento de formación básica.
Probabilidad y Estadística.
PROBLEMARIO
Vargas Torres Mariana Azereth.
Boleta: 2020320692.
Honorato Hever / Zuñiga Daniela.
Grupo: 1IV30.
Fecha de entrega: 25/03/21.
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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL.

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUÍMICA E INDUSTRIAS

EXTRACTIVAS.

Departamento de formación básica. Probabilidad y Estadística. PROBLEMARIO Vargas Torres Mariana Azereth. Boleta: 2020320692. Honorato Hever / Zuñiga Daniela. Grupo: 1IV30. Fecha de entrega: 25/03/21.

Ejercicios Conjuntos

  1. Una compañía compró 500 tornillos en una subasta. Los cuales pueden utilizarse en tres diferentes operaciones básicas como se indica a continuación: 255 tornillos para la operación A, 215 para la operación C, 25 para las operaciones A y C solamente, 125 tornillos para las operaciones A y B 105 para la operación B solamente 395 para las operaciones A o C 60 para las operaciones B y C. a) Hallar el número de tornillos que se puede utilizar en las operaciones A o B pero no en C. b) Hallar el número de tornillos que pueden utilizarse en la operación B y C pero no en A. c) Hallar el número de tornillos que pueden utilizarse en la operación B.

S=

a) P(AUB)=148/

b) P(B/A)=63/

c) P(𝐴 𝑈𝐵)𝑐^ = 2/

  1. Una empresa fabricante de los detergentes: Arco Iris, Bola y Colorín, comisiona a uno de sus empleados para que vaya a una determinada colonia y levante una encuesta entre sus clientes que utilizan uno o más de sus productos. Los resultados obtenidos fueron los siguientes, prefieren: Arco Iris=269, Bola=291, Colorín=283, Arco Iris y Bola=96, Arco Iris y Colorín 110, Bola y Colorín=114, los 3 Arco Iris, Bola y Colorín= Determine: a. El tamaño de la muestra b. Se selecciona aleatoriamente a una de las personas entrevistadas. Determine la probabilidad de que use: a. Los 3 detergentes b. Los detergentes Bola y Colorín c. Arco Iris y Bola pero no el Colorín d. Exclusivamente Arco Iris

a) S=

b) P(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶) = 47/

b2) P(𝐵 ∩ 𝐶) = 67/

b3) P(𝐴 ∩ 𝐵/𝐶) = 49/

b4) P(𝐴 − 𝐵 ∪ 𝐶) = 110/

  1. Se levanta una estadística a un total de 526 personas que acostumbran leer uno o más de los 3 diarios: A, B y C y los resultados fueron los siguientes. Leen los diarios: A=264, B=244, C=314; A y B=90, A y C=138, B y C=122. Cada uno de los lectores participa en el sorteo de un automóvil que rifa la cadena de periódicos ABC. Calcule la probabilidad de que el automóvil lo gane una persona que lee: a. Los 3 diarios b. El diario A pero no el B c. El diario C pero no el A d. El diario A ó el B pero no el C e. El A ó el C pero no el B f. Exclusivamente el diario C g. Exclusivamente el diario A

S=

a) 𝑃( 𝐴 ∪𝐵) = 36/

b) 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶)𝐶^ = 15/

c) 𝑃( 𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶 𝐴 ∩ 𝐵 ∩ −𝐴 𝐵𝐶) = 40/

d) 𝑃( 𝐴 ∩𝐵) = 80/

  1. Un grupo de jóvenes fue entrevistado acerca de sus preferencias por ciertos medios de transporte (bicicleta, motocicleta y automóvil). Los datos de la encuesta fueron los siguientes: Motocicleta solamente: 5 Motocicleta: 38 No gustan del automóvil: 9 Motocicleta y bicicleta, pero no automóvil: 3 Motocicleta y automóvil pero no bicicleta: 20 No gustan de la bicicleta: 72 Ninguna de las tres cosas: 1 No gustan de la motocicleta: 61 a) ¿Cuál fue el número de personas entrevistadas? b) ¿A cuántos le gustaba la bicicleta solamente? c) ¿A cuántos le gustaba el automóvil solamente?

d) ¿A cuántos le gustaban las tres cosas? e) ¿A cuántos le gustaba la bicicleta y el automóvil pero no la motocicleta?

S=

a) S=

b) (𝐵) = 0

c) (A)=

d) (𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶) = 10

e) (𝐴 ∪ 𝐵) = 60