I.E.S. Marqués de Comares. Departamento de Matemáticas.
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales. 2ºBach-CD. Probabilidad. 11/04/2019.
Alumno/a: Nota:
1. Lanzamos al aire 3 dados quinielísticos (con resultados equiprobables 1, X, 2).
a) Determine el espacio muestral asociado al experimento. [0.5]
b) Calcule la probabilidad de los sucesos siguientes: A:”Obtener al menos dos X” y B:”Obtener dos
resultados iguales y uno diferente”. [0.5]
c) Calcule P(AB) y estudie la compatibilidad y la dependencia de los sucesos A y B. [0.75]
2. Se ha trucado un dado de forma que, al lanzarlo, se comprueba que los resultados primos (“2”, “3” y
“5”) tienden a salir el doble de veces que los no primos (“4” y “6”), y el resultado “1” la tercera parte de
veces que los primos.
a) Halle la probabilidad de cada suceso elemental. [1]
b) Calcule la probabilidad de obtener un número menor que 4 al lanzar este dado. [0.25]
3. En un determinado grupo de estudiantes de un instituto, el 10% no usa Instagram, el 40% usa Twitter y el
5% no usa ninguna de las dos redes sociales. Elegido un alumno al azar, calcule:
a) Probabilidad de que use las dos redes sociales. [0.5]
b) Probabilidad de que use sólo una de las dos. [0.5]
c) De entre los estudiantes que no usan Instagram, ¿qué porcentaje usa Twitter? [0.5]
d) De entre los estudiantes que usan al menos una de las dos redes sociales, ¿qué porcentaje usa
las dos? [0.5]
e) ¿Son independientes los sucesos “usar Instagram” y “usar Twitter”? ¿Por qué? [0.25]
4. Sean A y B dos sucesos independientes tales que
P(A) 0.7
y
CC
P(A B ) 0.2
.
Calcule
P(B)
,
C
P(A B)
,
P(A /B)
, y
P[(B A) / (A B)]
[1.25]
5. Si extraemos simultáneamente 3 bolas de una urna que contiene 5 bolas blancas, 7 rojas y 8 negras,
a) ¿Cuál es la probabilidad de que sean del mismo color? [0.5]
b) ¿Y la de que al menos una bola sea negra? [0.5]
c) Si realizamos las extracciones de forma sucesiva y con reemplazamiento, ¿cuál es la probabilidad de
que exactamente 2 de las tres bolas sean negras? [0.5]
6. Un hotel dispone de tres lavadoras industriales L1, L2 y L3 para el servicio de lavandería. El 50% de los
lavados los realiza L1, el 30% los hace L2 y el resto L3. La lavadora L1 produce un 5% de lavados
defectuosos, L2 produce un 15% y L3 un 20%. Se elige al azar un lavado del hotel.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea defectuoso? [0.75]
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un lavado lo haya realizado L3 y sea defectuoso? [0.5]
c) Si un lavado es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que lo haya realizado L1? [0.75]