PROBABILIDAD
Tarea 2 – Experimentos aleatorios y distribuciones de probabilidad
PRESENTADO POR:
LUIS FABIAN GONZALEZ DIAZ
GRUPO:
100402_32
TUTOR:
JHOAN ESTEBAN BUSTOS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
2020
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Probabilidad tarea 2, Ejercicios de Probabilidad
Distribuciones de probabilidad tarea 2
Tipo: Ejercicios
2020/2021
1 / 11
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PROBABILIDAD
Tarea 2 – Experimentos aleatorios y distribuciones de probabilidad
PRESENTADO POR:
LUIS FABIAN GONZALEZ DIAZ
GRUPO:
100402_
TUTOR:
JHOAN ESTEBAN BUSTOS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
Ejercicio 1
Cada estudiante de forma individual realizará la lectura de las referencias
recomendadas, posteriormente desarrollará un cuadro sinóptico que servirá como
sustento a la solución de los ejercicios posteriores (estudio de casos). El cuadro
sinóptico debe de ilustrar:
Contenidos de la unidad 2.
Importancia de las temáticas de la unidad 2.
Aplicación de las temáticas en la vida diaria.
Ejercicio 2
Estudios de caso estudiante N°3:
a. Distribución Hipergeométrica: En un auditorio se encuentran reunidas 7
personas, de las cuales 2 son hombres. Una persona elige aleatoriamente 4
de dichas personas. ¿Cuál es la probabilidad de elegir:
- Cero hombres.
- Un hombre?
- Dos hombres?
p ( x = k ) =
p ( x = k ) =
= 0 = 0 % de elegir 0 hombres
¿Un hombre?
N = 7
K = 2
n = 4
x = 1
p
x = k
k
x
N − k
n − x
N
n
p
x = k
p
x = k
p ( x = k ) =
=0.1428=14.28 % de elegir 1 hombre
¿Dos hombres?
N = 7
K = 2
n = 4
x = 2
p
x = k
k
x
N − k
n − x
N
n
p
x = k
p ( x = k ) =
p ( x = k ) =
= 0 = 0 % de elegir 2 hombres
Cuatro automóviles
λ = 1300/60 = 5 * min*
e = 2.
x = 4
p
x
e
− λ
∗ λ
x
x!
p
x
− 5
4
p ( x )=
=0.156=15.6 % de probabilidad
Dos automóviles
λ = 1300/60 = 5 * min*
e = 2.
x = 2
p
x
e
− λ
∗ λ
x
x!
p
x
− 5
2
p ( x )=
=0.075=7.5 % de probabilidad
Menos de 6 automóviles
λ = 1300/60 = 5 * min*
e = 2.
x = 5
p
x
e
− λ
∗ λ
x
x!
p ( x )=
− 5
5
p ( x )=
=0.156=15.6 % de probabilidad
d. Distribución Normal: Si los valores de colesterol total para cierta población
están distribuidos aproximadamente en forma normal con μ = 200 y σ = 20.
Hallar la probabilidad de que un individuo elegido al azar de dicha población
tenga un valor de colesterol de:
- Al menos 225.
- Cuando mucho 200.
- Menos de 205.
Al menos 225
p ( x ≥ 225 )
z =
x − μ
σ
z =
p ( z ≥ 1. 25 )=0.
p ( 225 ≤ x )= 1 − p ( z ≥ 1.25 )=0.
Menos de 205
p ( x ≤ 205 )
z =
x − μ
σ
z =
p ( z ≥ 0 .25)=0. 5987
p ( 205 ≥ x )= 1 − p ( z ≥ 0 .25 )=0. 4013