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PROBLEMARIO PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
PROBLEMA 1
Clase
Intervalo Marca f F f/n F/N
1 [5, 10) 7.5 2 2 0.05 0.
2 [10, 15) 12.5 8 10 0.2 0.
3 [15, 20) 17.5 14 24 0.35 0.
4 [20, 25) 22.5 4.6 28.6 0.115 0.
5 [25, 30) 27.5 7.4 36 0.185 0.
6 [30, 35) 32.5 3 39 0.075 0.
7 [35, 40) 37.5 1 40 0.025 1
N 40 1
PROBLEMA 2.
Calificaciones del examen final de estadística: 23,60,79, 32,57,74.52,70.
a) Primer y tercer cuartil
Q 1 =
( n + 1 ) 1
Q 1 = 32 +0.25 ×
( 52 − 32
4
)
= 32 +.25 × 20 = 37
Primer cuartil es igual a 37
Q 3 =
( n + 1 ) 3
Q 3 = 70 +0.75 ( 74 − 70 )= 70 +.75 × 4 = 73 Tercer cuartil es igual a 73
b) 80vo percentil
Pk =
( n + 1 ) K
=0.72 K=
P 8 = 74 +.72 ( 79 − 74 )= 74 +.72 × 5 = 74 +3.
Octavo percentil es igual a P8=77.
c) Media, moda, mediana
Media
Mediana
Moda No existe valor que se repita
d) Varianza y desviación estándar
Diferencia ( 23 −55.875 )
2
2
2
Varianza
Desviación Estándar
PROBLEMA 3
Clase Intervalo Mc f F f/n F/N
1 [13,34 23.5 11 11 0.244 0.
2 [34,55) 44.5 4 15 0.089 0.
3 [55,76) 65.5 6 21 0.133 0.
4 [76,97) 86.5 10 31 0.222 0.
5 [97,118) 107.5 7 38 0.156 0.
6 [118,139) 128.5 6 44 0.133 0.
7 [139.160) 149.5 1 45 0.022 1
PROBLEMA 4
¿Cuántos equipos diferentes de tres personas pueden originarse si se tienen cinco personas
para elegir entre ellas?
n=5 k=3 5! =120, 3! =
c
n , k
n!
k! ( n − k )!
C ( 5 , 3 )=
PROBLEMA 5
¿Cuántas permutaciones de 3 elementos se forman con 3 objetos?
R= 3! = 6
B) P(5,2)=
P(6,2)=
Total= P(5,2)× P(6,2)= 150 maneras
C) c(7,3)=
c(3,2)=
Total=c(7,3)× c(3,2) =105 maneras
PROBLEMA 8
Con 7 consonantes y 5 vocales diferentes ¿Cuántas palabras pueden formarse, que consten
de 4 consonantes y 3 vocales? No es necesario que las palabras tengan significado
7P4×5P3= 50400 palabras
PROBLEMA 9
¿Cuántas permutaciones se pueden hacer con un grupo de 40 alumnos tomando equipos de
4 personas? Y ¿Cuántas combinaciones?
P(40,4)=
C(40,4)=
PROBLEMA 10
Determine si cada una de las siguientes expresiones es verdadera o falsa
a) 9!= 987*6! Verdadero
b)5!*4!=20!
120*24=2.4329x 10
18
2880 ≠ 2.4329x 10
18
Falso
c) 5!+5!=10!
240 ≠ 3628800 Falso
d) 8!=9!/
8!=8! Verdadero
e) 5!= 10!/2!
5!= 10987654*3 Falso
f) ¾ + ¼= 1!
1=1 Verdadero
g) 3!* 2!=6!
12 ≠ 720 Falso
h)8!=6*
566!= 6!56 Verdadero
