¡Descarga Variables Continuas problemario webwork y más Ejercicios en PDF de Probabilidad solo en Docsity!
Webwork Probabilidad & Estadistica.
Variables continuas.
Problema 1. Un gerente de una tienda de apartamentos informa que el tiempo de un cliente en el segundo piso debe esperar a que el ascensor tenga una distribución uniforme que varía de 1 a 5 minutos. Si el elevador tarda 15 segundos en pasar de piso a piso, encuentre la probabilidad de que un cliente apresurado pueda llegar al primer piso en menos de 4.75 minutos después de presionar el botón del elevador en el segundo piso.
Problema 2. Suponga que el tiempo para procesar una solicitud de préstamo sigue una distribución uniforme en el rango de 6 a 13 días. ¿Cuál es la probabilidad de que una solicitud de préstamo seleccionada al azar tarde más de 11 días en procesarse?
Problema 3. Suponga que x es una variable aleatoria mejor descrita por una probabilidad uniforme que varía de 2 a 6. Calcule lo siguiente: a) la función de densidad de probabilidad:
b) la media:
c) la desviación estándar:
d) P (μ − σ ≤ x ≤ μ + (^) ��σ):
e) P (x ≥ 2.3):
Problema 4. El clima en Rochester en diciembre es bastante constante. Los registros indican que la baja temperatura para cada día del mes tiende a tener una distribución uniforme en el intervalo de 15∘F a 35∘F. Un hombre de negocios llega en un día seleccionado al azar en diciembre. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura sea superior a 18∘F?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura esté entre 17∘F y 33∘F?
c) ¿Cuál es la temperatura esperada?
Problema 5. Use la aproximación normal para estimar la probabilidad de aprobar una prueba de verdadero / falso de 30 preguntas si la calificación mínima para aprobar es del 70% y todas las respuestas son conjeturas aleatorias.
Problema 8. Suponga que las lecturas en los termómetros normalmente se distribuyen con una media de 0∘ y una desviación estándar de 1.00∘C. Encuentra P5, el quinto percentil. Esta es la lectura de temperatura que separa el 5% inferior del 95% superior.
Problema 9. Suponga que la variable aleatoria x se describe mejor mediante una distribución normal con μ = 25 y (^) σ = 4.3. Encuentre la puntuación z que corresponde a cada uno de los siguientes valores de x.
a) x = 38 z = 3. b) x = 18 z = -1. c) x = 36 z = 2. d) x = 39 z = 3. e) x = 36 z = 2. f) x = 30 z = 1.
Problema 10. Suponga que x es una variable aleatoria normalmente distribuida con μ = 8.8 y σ = 1. Encuentre cada una de las siguientes probabilidades:
a) P (8.8≤x≤15.9) = 0.
b) P (9.1≤x≤16) = 0. c) P (6.2≤x≤15.5) = 0. d) P (x≥10.8) = 0, e) P (x≤15.2) = 0.
Problema 11. Para una distribución normal, encuentre el porcentaje de datos que son: a) Dentro de 1 desviación estándar de la media. 68.26%
b) Más de 3 desviaciones estándar por debajo de la media 99,86 %
c) Menos de μ − 0.5σ 30,85 %
Problema 12. Los puntajes combinados de matemática y verbal para las mujeres que toman el examen SAT-I normalmente se distribuyen con una media de 998 y una desviación estándar de 202 (según la fecha del College Board). Si una universidad incluye un puntaje mínimo de 1025 entre sus requisitos, ¿Qué porcentaje de mujeres no cumple con ese requisito?
Problema 13. Utilizando diarios durante muchas semanas, se realizó un estudio sobre los estilos de vida de los estudiantes con discapacidad visual. Los estudiantes realizaron un seguimiento de muchas variables de estilo de vida, incluida la cantidad de horas de sueño obtenidas en un día típico. Los investigadores encontraron que los estudiantes con discapacidad visual tenían un promedio de 8.08 horas de sueño, con una desviación estándar de 2.42 horas.
fun = @(x) (0.7)exp(-0.7x); ve = integral(fun,4,inf); ve ve =551/
Problema 15.
Sea X una variable aleatoria con función de densidad de probabilidad:
a) Encuentre el valor de c:
b) Encuentre la función de distribución acumulativa de X:
problema 16. (1 punto) La función de densidad de probabilidad de X, la vida útil de un cierto tipo de dispositivo (medida en meses), viene dada por:
Encuentre lo siguiente:
fun = @(x) 23./(x.^2); ve = integral(fun,47,inf); ve ve = 23/
La función de distribucion acumulativa de x:
La probabilidad de que al menos uno de cada 3 dispositivos de este tipo funcione durante al menos 38 meses:
fun = @(x) 23./(x.^2); ve = integral(fun,38,inf); format rat ve ve = 23/
Problema 17. La función de densidad de X viene dada por:
de lo contrario.
Problema 19. Las latas de Coca-Cola regular están etiquetadas como que contienen 12 oz. Los estudiantes de estadística pesaron el contenido de 8 latas elegidas al azar y encontraron que el peso promedio era de 12.11 onzas. Suponga que las latas de Coca-Cola se llenan de manera que las cantidades reales se distribuyan normalmente con una media de 12.00 oz y una desviación estándar de 0.12 oz. Encuentre la probabilidad de que una muestra de 8 latas tenga una cantidad media de al menos 12.11 oz
Problema 20. El teorema del límite central dice A. Cuando n > 30, la población original será aproximadamente una distribución normal. B. Cuando n > 30, la distribución de muestreo de x¯¯¯ será aproximadamente una distribución normal. C. Cuando n < 30, la distribución de muestreo de x¯¯¯ será aproximadamente una distribución normal. D. Cuando n < 30, la población original será aproximadamente una distribución normal. E. Ninguna de las anteriores.
Problema 21. Un embotellador de refrescos compra botellas de vidrio de un vendedor. Se requiere que las botellas tengan una presión interna de al menos 150 libras por pulgada cuadrada (psi). Un posible proveedor de botellas afirma que su proceso de producción produce botellas con una presión interna media de 157 psi y una desviación estándar de 3 psi. El embotellador llega a un acuerdo con el vendedor que le permite tomar muestras del proceso de producción para verificar el reclamo. el embotellador selecciona aleatoriamente 60 botellas de los últimos 10000 producidos, mide la presión interna de cada una y encuentra que la presión media de la muestra es 0.3 psi por debajo de la media del proceso citada por el proveedor.
a) Suponiendo que el vendedor está en lo correcto en su reclamo, ¿cuál es la probabilidad de obtener una muestra media tan lejos o más abajo de la media del proceso?
b) Si la desviación estándar fue de 3 psi como se afirma, pero la media fue de 160 psi, ¿cuál es la probabilidad de obtener una media muestral de 156.7 psi o menos?
c) Si la media del proceso fue de 157 psi como se afirma, pero la desviación estándar fue de 1.7 psi, ¿cuál es la probabilidad de obtener una media de muestra de 156.7 psi o menos?
Problema 22. Debido a las tasas de interés relativamente altas, la mayoría de los consumidores intentan pagar sus facturas de tarjeta de crédito rápidamente. Sin embargo, esto no siempre es posible. Un análisis de la cantidad de intereses pagados mensualmente por los titulares de tarjetas Visa de un banco revela que la cantidad normalmente se distribuye con una media de 25 dólares y una desviación estándar de 7 dólares.
A. ¿Qué proporción de los titulares de tarjetas Visa del banco pagan más de 29 dólares en intereses? Proporción =
B. ¿Qué proporción de los titulares de tarjetas Visa del banco pagan más de 37 dólares en intereses? Proporción =
C. ¿Qué proporción de los titulares de tarjetas Visa del banco pagan menos de 13 dólares en intereses? Proporción =
A. es imparcial y simétrico respecto a cero B. no es sensible a una desviación moderada del supuesto de normalidad en la población C. es eficiente y menos disperso D. es consistente y también tiene forma de montículo
Problema 25. Al igual que la distribución t de Student, la forma de la distribución chi-cuadrado depende de: A. el tamaño de la población B. la desviación estándar de la población C. si la población es unimodal o bimodal D. el número de sus grados de libertad
La distribución chi-cuadrado es: A. sesgo negativo que oscila entre (^) −∞ y 0 B. sesgada positivamente entre 0 y (^) ∞ C. simétrica sobre 0 D. en forma de montículo
Problema 26. Sabemos que el valor F para α = .05 y grados de libertad df = (4,12) es 3.26. ¿Cuál de los siguientes valores puede determinar basándose en esta información? A. El valor F con grados de libertad df = (4,12) que tiene área .05 a su izquierda B. El valor F con grados de libertad df = (4,12) para α =. C. El valor F con grados de libertad df = (4,12) que tiene área .05 a su derecha D. Ninguna de las anteriores
Problema 27. ¿Cómo identifica diferentes distribuciones de chi-cuadrado? A. No, solo hay una distribución de chi-cuadrado. B. Por sus grados de libertad. C. Ninguna de las anteriores
Problema 28.
Para una curva F con grados de libertad df = (12,5) encuentre el valor F que tiene un área de 0.01 a su derecha. A. 5. B. 9. C. 3. D. Ninguna de las anteriores B. 9.
Para una curva F con grados de libertad df = (4,10) encuentre el valor F que tiene un área 0.005 a su derecha A. 20. B. 2. C. 7. D. Ninguna de las anteriores
Problema 29. ¿Cuál de las siguientes curvas χ2 se parece más a una curva normal? A. Es imposible saber B. El que tiene grados de libertad 28 C. El que tiene grados de libertad 41
extensión de 4 horas para entregar el proyecto a partir de la hora 48. ¿Cuál es la probabilidad de que usted y su pareja puedan cumplir con el nuevo plazo? A. 0. B. 0. C. 0. D. 0. E. 0.
Problema 31. X se distribuye uniformemente en el intervalo [−1,1]. ¿Cuál de las siguientes es la función de densidad de probabilidad de?
A.
B.
C.
D.
E.
