TEORIA DE CINEMATICA, Diapositivas de Física

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CINEMÁTICA

Docente: Ms C. Lisnaida Rojas Barreto

UNIVERSIDAD PARTICULAR

ANTENOR ORREGO

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE

CIENCIAS

CINEMÁTICA

Rama de la Mecánica que se dedica a la

descripción del movimiento mecánico sin

interesarse por las causas que lo provocan.

Magnitudes Físicas

Posición, Velocidad,

Aceleración

Como se clasifica el

movimiento

Por su trayectoria:

• (^) Rectilíneo: Si el móvil en su recorrido describe una línea recta.
• (^) Curvilíneo: Si el móvil durante su recorrido describe una línea curva.

Por su rapidez :

• (^) Uniforme: Cuando el módulo de la velocidad permanece constante.
• (^) Variado: Cuando el módulo de la velocidad cambia al transcurrir el tiempo.

Natural

a T

a

N T

a  a  a

 n

s  0

s  0

N a  n posición : s ( t )

s  0

  

• (^) Variación en “an”
  • (^) an = 0 (porque R= ); no hay variación en la trayectoria

 Mov. Rectilíneo.

• (^) an 0 y R = cte; la trayectoria es circular

 Mov. Circular.

• (^) an 0 y R cte ; la trayectoria cambia continuamente de

radio

 Mov. Curvilíneo.

Cuales son los elementos del movimiento

• (^) Sistema de referencia : es el lugar o punto en el cual se encuentra ubicado el observador “O”, se presenta en el eje “x” e “y”.
• (^) Móvil : es todo cuerpo que realiza el movimiento.
• (^) Vector posición : llamado también radio vector, es aquel vector trazado desde el origen de coordenadas hasta la posición del móvil:
• (^) Trayectoria : es una línea o camino que describe el móvil.
• (^) Distancia recorrida : es la medida de la longitud de la trayectoria.
• (^) Desplazamiento : es la resta vectorial entre el vector posición final y el vector posición inicial: r    s r A  y rB 

y

x

t 1

t

A

B

r(t

1

r(t

2

r(t 1 ) Vector posición en el instante t 1

r(t

2

) Vector posición en el instante t

2 r   ( t ) (t ) 2 1 r r  r

Movimiento Uniformemente Acelerado u u 0 u 0 u O (^) t t x o

x

(t)

t Pendiente = v 0 pendiente = v(t) O (^) t a a Pendiente = 0 a v v t (t) o   a at 2 (t) o o t 2 1 x  x v t  a

Movimiento Rectilíneo Uniforme MRU

a V x t t t x 0 V 0 Movimiento Parabólico MRU Eje x MRUV Eje y a : dato

V  V  at

at

x  x  V t 

 0 x a x (^) x V V 0 

x x V t

0 0 x

a g y  V V gt y (^) y   0 2 2 0 0 gt y y V t y   

Un estudiante montado en su motocicleta pasa por la puerta de una casa con

una rapidez de 28,8 km/h. Luego pasa por la puerta de otra casa, ubicada a

800 m más adelante, con una rapidez de 72 km/h. Calcular: , a) el tiempo que

demoró en pasar por las dos puertas, considerando que la aceleración fue

constante b) La aceleración media del motociclista

a

m V 2 V 1 X^ ( t ) Datos: V 1 = 28.8 km/h = 8 m/s V 2 = 72 km/h = 20 m/s X = 800 m

a) Vm = ∆r/ ∆t

(20 +8)/2 = 800/ ∆t

∆t = (800/ 14) s = 57 s

b) am= ∆v/ ∆t

am = v2- v1/ ∆t

am = (20- 8)/ (57s) = 0.2 m/s

2

Ecuaciones del Movimiento de Caída Libre. y 1 t 1 = 0 V 2 t

g

X Y Superficie terrestre Cuando un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial V 1 , su movimiento está sujeto a la acción de la aceleración debido a la grave-dad. Usando la definición de aceleración en la Fig.22 ésta puede calcularse usando la expresión vectorial

- g j = a m = ( V 2 – V 1 ) j t 2 – t 1

• g = (V 2 – V 1 ) t 2 – t 1 De donde obtenemos la velocidad final

V 2 = V 1 – g ( t 2 – t 1 )

(28) Si t 1 = 0, el tiempo total transcurrido es t 2 = t Igualando módulos se tiene: y 2 V 1 Entonces: V 2 = V 1 – g t

Ejemplo 1: Un estudiante parado sobre una plataforma lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 17.5 m/s. Al momento del lanzamiento la pelota esta a 4 m sobre el suelo. Hallar: a) la velocidad y posición de la pelota en el instante t = 1.5 s, b) la máxima altura de ascenso y c) la velocidad y posición de la pelota en el instante t = 3.5 s

Y

X

Solución: a) La velocidad en el instante t 2 = t = 1.5 s se obtiene V 1 mediante la ecuación V 2

g

y 2 y 1 En la Fig.24, ubicamos el sistema de coorde-nadas (X,Y) sobre la superficie terrestre, con los datos: V 1 = 17.5 m/s, y 1 = 4 m en t 1 = 0 t 1 = 0 t 2 = t = 1,5 s

V 2 = V 1 – g t

Usando valores (Como la velocidad es positiva deducimos que la pelota todavía está ascendiendo)

V 2 = 17.5 – ( 9.81)(1.5) =^ m/s

Superficie terrestre