Problemas de colisiones - Ejercicios de Física

Problemasdedinámicaycolisiones

1)Elsistemadelafiguraseencuentraenmovimientoconlamasam1

descendiendo.Sabiendoquelasdospoleassondespreciablesyqueexiste

rozamientoaldeslizamiento,a)obtenerlaaceleracióna1conlaquedesciende

lamasam1.b)Paraconseguirqueelmovimientoserealiceavelocidad

constantecolocamosunamasaextra(m3)sobrelamasa(m2)quedeslizacon

rozamientosobreelplano.¿Cuáldebesersuvalor?¿Existealgunalimitación

paraqueestoseaposible?



2)DesdelaposiciónAdeldibujoselanzaunapartículademasamconunavelocidadinicialv0porunplano

inclinadodelongitudL,queforma45ºconlahorizontal.EnlaposiciónBentraenunapistacircularderadio

R.Elcoeficientederozamientoentrelapartículayelplano

inclinadoes,yentrelapartículaylapistacircularescero.

Calcular:a)Lavelocidadinicialmínimaparaquelapartículallegue

alpuntomásaltodelapistacircularE.Utilizandolavelocidad

inicialcalculadaenlapreguntaanterior,obtener;b)La

aceleracióntangencialenlasposicionesDyE;c)Lareaccióndela

pistaenlasposicionesCyD.

DATOS:–L=2m,R=2m,m=1kg,=0,1,g=10m/s2.



3)Acadaunodedosobjetospuntualesdemasasm1ym2

(=2m1)selesataunhilofinodelongitudqueluegoseata

aunsoporteysedisponenhorizontalmentetalycomo

indicalafigura.Sesueltanalavezyalllegaralpuntomás

bajo(alavez)colisionan.Admitiendoquelacolisiónes

elástica,a)determinarhastaquéaltura(y)subiráelobjeto

demasam1.b)Silacolisiónnofueseelástica,¿qué

porcentajedelaenergíadeberíaperderseenlacolisión

paraquelaalturamáximaalcanzadaporm1coincidieseconlaalturainicial(y=0)?

NOTA – Utilizar el sistema de ejes indicado en la figura.



4)DosobjetosdemasasmyM(m<M)semuevensobreunplanosin

rozamientosconvelocidadesrespectivasv0yv1enendireccionesque

convergenenunpunto,lugardondecolisionanplásticamente.Silamasa

resultantesedesplazaendirección+Y(verfigura),obtener:a)las

velocidadesv1yv2;b)elcambiodeenergíamecánicaquetienelugarenla

colisión.c)Aplicarelresultadoalcasoenqueambasmasasseanigualesam.

Esteresultado¿quéporcentajedelaenergíamecánicainicialrepresenta?



5)Enunapartidadebillar,labolablancaselanzaygolpeaaotrabolade

igualmasa(labolaroja).Sitraslacolisiónlabolarojasigueunatrayectoria

desviada23°respectodelaqueoriginalmentellevabalabolablancaycon

unavelocidadde7,4m/s,determinarlasvelocidadesinicialyfinaldelabola

blanca:a)silacolisiónhasidoelásticayb)sienlacolisiónsehadisipadoun

18%delaenergía.c)Enestecaso,¿quécausalapérdidadeenergía?



m1 m2 = 2 m1



m

m+M

120°



m3

μ

m2



R

Problemas de colisiones, Ejercicios de Física

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Problemas de dinámica y colisiones

1) El sistema de la figura se encuentra en movimiento con la masa m 1

2) Desde la posición A del dibujo se lanza una partícula de masa m con una velocidad inicial v 0 por un plano

DATOS: – L = 2m, R = 2 m, m = 1kg, = 0,1, g = 10m/s 2.

3) A cada uno de dos objetos puntuales de masas m 1 y m 2

4) Dos objetos de masas m y M (m<M) se mueven sobre un plano sin

5) En una partida de billar, la bola blanca se lanza y golpea a otra bola de

X

Y

m 1 m 2 = 2 m 1

M

v 0

v 1

v 2

V 0

V 1

 R

m g T m a

T F m a

m g F m m a

a m^ m g

m m

N  m g 2  0

m g 1  2 T 1  m a 1 1

T 1  FR  m a 2 2

a 2  2 a 1

a m^ m^ g m m m m

m m

  ^    ^  

m 2   m 2  m 3  m 3  m 2   m 2

T T

T

T

T

3) A cada uno de dos objetos puntuales de masas m 1 y m 2 .....

U   Ec   v  2 gh  2 g   v 0 e igual para ambas masas.

m v 1 1,0  m v 2 2,0  m v 1 1,f  m v 2 2,f  m v 1 0  m v 2 0  m v 1 1  m v 2 2  m v 1 0  2 m v 1 0   m v 1 0  m v 1 1  2 m v 1 2

m v  m v  m v  m v  m v  m v  m v  m v  m v

v 1  2 v 2   v 0  v 1   v 0  2 v 2    v 0  2 v 2 

v 12  2 v 2^2  3 v 0^2   v 0  2 v 2 ^2  2 v 2^2  3 v 0^2  3 v 22  2 v v 0 2  v 02  0

v  ^^ v^ ^ v^ ^ v^ ^ v^  v

 v   v

h^25 25 2^25

g g g

 v^  v  g ^  ^   por lo que realmente la masa 1 tiene demasiada velocidad y no

^ m v  m v  m v  m v   m v  m v  m v

Ahora las ecuaciones a resolver son: v 1^2  2 v^22  3  v^20 y v 1  2 v 2   v 0

opuesto: v 1   v 0  v 2  0 y por tanto 02 0 3 02 1

v    v  

X

Y

m 1 m 2 = 2 m 1

v  v   v

 v 0  v 1   v 0  no hay colision

a) Durante la colisión no actúan fuerzas externas: P  cte

eje x: mv 0  Mv 1 cos 60   0

eje y: 0  Mv 1 sen 60   ( M  m v ) 2

mv Mv mv Mv v mv

M

Mv M m v v M^ v mv

M m M m

E 1 1 1 1 4 1 (1 4 )

mv Mv mv M m^ v mv m

M M

E 1 ( ) 1 ( )^3 1

m M v m M m^ v m m v

M m M m

despues antes 2 ( ) 2 2 ( )

E E E mv m^ mv m^ mv m^ m

M m M M m M

E mv mM^ M^ m M^ M^ m m^ mv mM^ M^ mM^ mM^ m

M m M M m M M m M M m M

  ^  ^  ^  ^ ^ ^ 

E mv M^ mM^ m^ mv M^ mM^ m

M m M M m M

  ^ ^ ^   ^ 