problemas de matematica tres, Apuntes de Matemáticas

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGISNISRÍA Facultad de Ingeniería Civil Departamento Aca ico de Ciencias Básicas Ciclo 2015—I EXAMEN FINAL DE MATEMÁTICA III (CB-311-G-H-1) RES, Cristina Profesor(res) 2 BRAVO QUISPE, Carlos ; ASTETE CHUQUICHAICO. Rolando: NAVARRO Fl Día y Hora 06 de julio 2015 - 16:00 - 17:50 4 Indicaciones : Sin copias mi apuntos. Prohibido el préstamo de calculadoras y corr 5 Pr anta 1 (4 puntos) Resolver la ecuación diferencial 21%y + y 1=u*y2de + u?dy 0 Pregunta 2 (4 puntos) Un tanque contiene 50 litros de agua. Al tanque entra salmuera que contiene k gramos de sal por litro, a razón de 1,5 litros por minuto. La mezcla bien homogencizada, sale del tanque a razón de un litro por minuto. Si la concentración es de 20g7/litro al cabo de 20 minutos. Hallar el valor de k Pregunta 3 (4 puntos) Resolver las ecuación diferencial da?yy = 9ay? + 62 + 54y? + 108y* + 724? + 16 Pregunta 4. (4 puntos) Encontrar la curva que pasa por el punto (2,1) tal que la intersección del ejeX con la tangente es cl doble de la ordenada del punto de tangencia. Pregunta 5 (4 puntos) a). Desarrolle el producto diádico F(V 21 +u 8 V) donde u es un tensor de primer orden b). Scan u y v dos tensores de primer orden. Determinar el producto diádico: 4) 4D. Dugu