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TOMA DE DECISIONES
1 EJERCICIO Nº 1....................................................................................................................................... 2
2 EJERCICIO Nº 2....................................................................................................................................... 4
7 EJERCICIO Nº 3....................................................................................................................................... 5
8 EJERCICIO Nº 4....................................................................................................................................... 6
10 EJERCICIO Nº 5....................................................................................................................................... 9
EJERCICIO Nº 1
Debido a la situación de nuestra empresa en el mercado, y a la actividad de la competencia, en este último año hemos perdido un 5% de cuota de mercado, que queremos recuperar. Los costes de las empresas competidoras son inferiores a los nuestros, especialmente en lo que se refiere a los correspondientes a materias primas, lo que nos indica que debemos mejorar nuestras compras. Para nuestra fabricación empleamos como principal materia prima el acero, siendo sobre la compra de este producto sobre lo que debemos actuar, presentándose tres posibles soluciones:
- Acordar el 1 de enero un compromiso de compra con una empresa siderúrgica nacional, para todo el año y con precio fijo.
- Ir comprando acero a medida que se vaya necesitando, a la misma empresa nacional, al precio de cada momento.
- Comprar esta materia prima en el mercado internacional a medida que se vaya necesitando y pagando en dólares. Nuestras informaciones nos hacen pensar que se puede dar alguno de los siguientes escenarios: a) Demanda nacional e internacional de acero creciente y cambios de paridad de las divisas estable (1 dólar = 0.8 €). La probabilidad de que se dé este escenario es P = 0.4. b) Demanda nacional e internacional de acero decreciente y cambios de paridad de las divisas estable ( dólar = 0.8 €). La probabilidad de que se dé este escenario es P = 0.2. c) Demanda nacional e internacional de acero creciente y cambios de paridad de la divisas en descenso ( dólar = 1 €). La probabilidad de que se dé este escenario es P = 0.3. d) Demanda nacional e internacional de acero decreciente y cambios de paridad de las divisas en descenso (1 dólar = 1 €). La probabilidad de que se dé este escenarios es P = 0.1. Los ahorros obtenidos en cada alternativa para los distintos escenarios serían: 1ª Alternativa: 200 u.m. - 100 u.m. 200 u.m. - 100 u.m. 2ª Alternativa: 50 u.m. 200 u.m. 50 u.m. 200 u.m. 3ª Alternativa: - 50 u.m. 200 u.m. - 300 u.m. 50 u.m. Establecer la matriz de decisión. ¿Con qué alternativa se tendrá un coste de oportunidad inferior? ¿Qué alternativa escogería un director normal? ¿Y un director conservador?
La matriz de decisión quedaría configurada de la siguiente manera:
Escenarios 1 2 3 4
Probabilidad 0.4 0.2 0.3 0.
Alternativas 1 200 - 100 200 - 100
2 50 200 50 200 3 - 50 200 - 300 50
Para calcular el coste de oportunidad es necesario construir la matriz de oportunidad, cogiendo el mejor resultado de cada escenario y restándoselo al resto:
Escenarios 1 2 3 4
Probabilidad 0.4 0.2 0.3 0.
Alternativas 1 0 300 0 300
2 150 0 150 0 3 250 0 500 150 A continuación, se halla el Coste Esperado de cada alternativa, multiplicando el valor del coste de oportunidad por la probabilidad y sumándolo por alternativas: CE 1 = 0 x 0.4 + 300 x 0.2 + 0 x 0.3 + 300 x 0.1 = 90 CE 2 = 150 x 0.4 + 0 x 0.2 + 150 x 0.3 + 0 x 0.1 = 105 CE 3 = 250 x 0.4 + 0 x 0.2 + 500 x 0.3 + 150 x 0.1 = 265 De todos estos resultados se coge el menor, por lo que la solución a la pregunta es la Alternativa 1
Las decisiones de los 5 tipos posibles de directores se basan en las siguientes proposiciones: Un director optimista busca el mejor resultado en el mejor escenario posible. Un director arriesgado utiliza primero el criterio optimista, calcula después el normal y decide; en el caso de que el criterio optimista de un valor esperado muy bajo o un coste de oportunidad muy alto, se va al siguiente y se decide. Un director normal elige la alternativa de mayor valor esperado. Un director conservador utiliza primero el criterio pesimista, calcula después el normal y decide. Un director pesimista busca el mejor resultado en el peor escenario posible (maximin). 2
EJERCICIO Nº 2
Ante unas perspectivas optimistas en cuanto a incremento de las ventas durante el próximo año, al Departamento de Recursos Humanos se le plantean tres alternativas para incrementar la capacidad de horas de trabajo disponible, con el fin de poder hacer frente al necesario aumento de producción. Estas tres alternativas son las que a continuación se exponen: Alternativa 1: Contratación de 20 empleados eventuales de media capacitación. Alternativa 2: Contratación de 10 empleados fijos de alta capacitación. Alternativa 3: Incremento de la jornada laboral por medio de horas extras. Se consideran como posibles los tres siguientes escenarios: )a Crecimiento de las ventas un 10% (Probabilidad 0.2). )b Crecimiento de las ventas un 20% (Probabilidad 0.6). )c Crecimiento de las ventas un 30% (Probabilidad 0.2). Los beneficios estimados en cada alternativa para los distintos escenarios serán: Alternativa 1: - 10 u.m. 35 u.m. 70 u.m. Alternativa 2: - 50 u.m. 0 u.m. 100 u.m. Alternativa 3: 20 u.m. 35 u.m. 35 u.m. Establecer la matriz de decisión y de costes de oportunidad. ¿Qué alternativa presenta un coste de oportunidad inferior? ¿Qué alternativa escogería un jefe de departamento arriesgado? ¿Y un jefe de departamento conservador?
CE 1 = 30 x 0.2 + 0 x 0.6 + 30 x 0.2 = 12 CE 2 = 70 x 0.2 + 35 x 0.6 + 0 x 0.2 = 35
CE 3 = 0 x 0.2 + 0 x 0.6 + 65 x 0.2 = 13 La alternativa que da un coste de oportunidad menor es la 1.
Por el criterio optimista se escogería la alternativa 2 (que da el mejor resultado); por el criterio normal se escogería la alternativa 1, que da el mejor valor esperado: VE 1 = - 10 x 0.2 + 35 x 0.6 + 70 x 0.2 = 33 VE 2 = - 50 x 0.2 + 0 x 0.6 + 100 x 0.2 = 10
VE 3 = 20 x 0.2 + 35 x 0.6 + 35 x 0.2 = 32 De acuerdo con esto, el director arriesgado tendría que decidir entre la alternativa 1 y la 2, quedándose con la 1, puesto que existe una gran diferencia entre el valor esperado de las alternativas 1 y 2.
Por el criterio pesimista se escogería la alternativa 3 (que da el mejor resultado en el peor escenario); por el criterio normal escogería la 1, que da el mejor valor esperado. De acuerdo con esto, el director conservador tendría que decidir entre las alternativas 1 y 3, quedándose con la 3, puesto que la diferencia en los valores esperados es muy pequeña.
EJERCICIO Nº 3
Ante unas perspectivas optimistas en cuanto a incremento de las ventas durante el próximo año, al Departamento de Recursos Humanos se le plantean tres alternativas para incrementar la capacidad de horas de trabajo disponible, con el fin de poder hacer frente al necesario aumento de producción. Las alternativas mencionadas son las siguientes: Alternativa 1: Cambiar el tipo de prima salarial, pasando a un sistema por destajos. Alternativa 2: Contratación de 20 empleados eventuales. Alternativa 3: Subcontratación del excedente de carga de trabajo. Por otra parte, considera como posibles los siguientes escenarios: a) Crecimiento de las ventas un 10%. b) Crecimiento de las ventas un 20%. c) Crecimiento de las ventas un 30%. En principio no se conocen las probabilidades de que se dé uno u otro escenario. Los beneficios obtenidos con cada alternativa, en los distintos estados del entorno, se han estimado en: Alternativa 1: 15 u.m. 20 u.m. 20 u.m. Alternativa 2: - 10 u.m. 10 u.m. 50 u.m. Alternativa 3: 10 u.m. 20 u.m. 30 u.m. 1º Decidir cuál sería la alternativa escogida si utilizáramos un criterio pesimista. 2º Y si aplicáramos un criterio optimista. 3º Y si utilizamos el criterio de Laplace. No obstante, el director de la empresa, que está dispuesto a asumir ciertos riesgos, pero controlados, encarga al departamento comercial un estudio para evaluar las posibilidades de los tres escenarios, obteniéndose como resultado las siguientes probabilidades: Escenario a: 0.2 Escenario b: 0.3 Escenario c: 0. 4º ¿Cuál sería en este caso la alternativa elegida y cuál el riesgo a aceptar?
Escenarios 1 2 3
Probabilidad - - -
Alternativas 1 15 20 20
2 - 10 10 50 3 10 20 30
1º El criterio pesimista elegiría la Alternativa 1, que produce el mejor valor en el peor escenario posible (15).
2º El criterio optimista elegiría la Alternativa 2, que produce el mejor valor en cualquiera de los escenarios (50).
3º Para el criterio de Laplace se asigna a todos los escenarios la misma probabilidad (1/3) y se coge la Alternativa que presente un valor esperado mayor: VE 1 = (15 + 20 + 20) x 1/3 = 55/ VE 2 = (- 10 + 10 + 50) x 1/3 = 50/ VE 3 = (10 + 20 + 30) x 1/3 = 60/ Se escogería, por lo tanto, la Alternativa 3.
4º La matriz de decisión, en este caso, quedaría de la siguiente manera:
Escenarios 1 2 3
Probabilidad 0.2 0.3 0.
Alternativas 1 15 20 20
2 - 10 10 50 3 10 20 30 En este caso, la alternativa elegida sería (suponemos que se trata de un director normal) la que diese un valor esperado mayor: VE 1 = 15 x 0.2 + 20 x 0.3 + 20 x 0.5 = 19 VE 2 = - 10 x 0.2 + 10 x 0.3 + 50 x 0.5 = 26 VE 3 = 10 x 0.2 + 20 x 0.3 + 30 x 0.5 = 23 Escogeríamos, por lo tanto, la alternativa 2, con el riesgo de que, si se da el peor escenario, sufriríamos unas pérdidas de 10 u.m..
Se calcula a continuación los valores esperados de cada uno de los acontecimientos, agrupándolos por puntos de decisión: II: VE (^) B = (- 80) x 0.2 + (- 10) x 0.4 + 40 x 0.4 = - 4 u.m. VE (^) C = (- 60) x 0.6 + 20 x 0.3 + 80 x 0.1 = - 22 u.m. II: VE (^) D = (- 60) x 0.2 + 10 x 0.3 + 50 x 0.5 = 16 u.m. VE (^) E = (- 40) x 0.5 + 30 x 0.3 + 90 x 0.2 = 7 u.m. II*: VE (^) F = (- 40) x 0.1 + 30 x 0.3 + 60 x 0.6 = 41 u.m. VE (^) G = (- 20) x 0.3 + (- 40) x 0.3 + 100 x 0.4 = 22 u.m. Se escoge el mejor valor de cada uno de los puntos de decisión: VE (^) B = - 4 u.m. VE (^) D = 16 u.m.
VE (^) F = 41 u.m. Se calcula, a continuación, el valor esperado de A, que es único acontecimiento que nos falta, multiplicando las probabilidades por los valores esperados seleccionados de cada uno de los puntos de decisión: VE (^) A = (- 4) x 0.4 + 16 x 0.3 + 41 x 0.3 = 15.5 u.m.
Como el valor esperado de A es mayor que el resultado que nos produciría el instalar la maquinaria, se escoge la alternativa de mantener la maquinaria antigua y, en todo caso, modernizar el sistema de control, ya que los valores esperados B, D y F corresponden a esa decisión.
El árbol de decisión quedaría, pues, así:
EJERCICIO Nº 6
Durante el pasado ejercicio hemos perdido cuota de mercado frente a nuestros competidores. Al Director Comercial se le plantean las siguientes alternativas: Alternativa 1: Campaña publicitaria en T.V. Alternativa 2: Anuncios en prensa especializada. Alternativa 3: Campaña puerta a puerta. Se consideran como posibles los tres siguientes escenarios: a) Crecimiento de las ventas un 10% (Probabilidad 0,3) b) Crecimiento de las ventas un 20% (Probabilidad 0,4) c) Crecimiento de las ventas un 30% (Probabilidad 0,3) Los beneficios estimados en cada alternativa para los distintos escenarios serían: Alternativa 1: – 10 u.m. 35 u.m. 70 u.m. Alternativa 2: – 50 u.m. 0 u.m. 100 u.m. Alternativa 3: 20 u.m. 25 u.m. 35 u.m. 1º ¿Qué opción presenta un coste de oportunidad inferior? 2º Al Director le parece que las probabilidades no son demasiado ajustadas a la realidad y prefiere analizar otros métodos. ¿Qué opción escogería por el criterio optimista, por el pesimista y el de Laplace? ¿Y si fuera un director arriesgado? ¿Qué cantidad podríamos pagar por un estudio que nos llevara a información perfecta?
Escenario 1 2 3
Probabilidad 0.3 0.4 0.
Alternativas 1 – 10 35 70
2 – 50 0 100 3 20 25 35 Matriz de Decisión
- Para el cálculo de la opción que presenta un coste de oportunidad inferior se averigua el coste de oportunidad esperado de cada una de las alternativas y se escoge el que tenga menor valor: CE 1 = 30 x 0.3 + 0 x 0.4 + 30 x 0.3 = 18 CE 2 = 70 x 0.3 + 35 x 0.4 + 0 x 0.3 = 35 CE 3 = 0 x 0.3 + 10 x 0.4 + 65 x 0.3 = 23. De estos valores, el inferior es el correspondiente a la alternativa 1, por lo que es ésta la que se escogerá.
- El criterio optimista considera el mejor valor en el mejor escenario, por lo que escogerá la alternativa 2, que en el escenario 3 produce unos beneficios de 100 u.m.
El criterio de Wald (pesimista) considera el mejor valor en el peor escenario (maximin) por lo que escogerá la alternativa 3, que en el escenario 1 produce unos beneficios de 20 u.m..
El criterio de Laplace asigna a todos los escenarios la misma probabilidad, y calcula el valor esperado de cada uno de ellos, escogiendo el mayor: VE 1 = (– 10 + 35 + 70) x 1/3 = 95/ VE 2 = (– 50 + 0 + 100) x 1/3 = 50/ VE 3 = (20 + 25 + 35) x 1/3 = 80/ Según estos valores, el mayor VE es el correspondiente a la alternativa 1, que es la que se escogería por el criterio de Laplace.
El criterio arriesgado combina el optimista y el normal, de tal manera que es necesario calcular el valor esperado con las probabilidades que nos dan y compararlo con la opción elegida por el criterio optimista: VE 1 = – 10 x 0.3 + 35 x 0.4 + 70 x 0.3 = 32 VE 2 = – 50 x 0.3 + 0 x 0.4 + 100 x 0,3 = 15 VE 3 = 20 x 0.3 + 25 x 0,4 + 35 x 0,3 = 26. Según estos datos, la alternativa escogida por el criterio normal sería la 1 (32 u.m.), mientras que la alternativa elegida por el criterio optimista sería la 2 (100 u.m. en el escenario 3); como la diferencia en el valor esperado entre la alternativa 1 y la 2 es de más del doble, el director arriesgado escogería la opción 1.
El valor esperado con información perfecta se calcula cogiendo las alternativas más idóneas en cualquiera de los escenarios posibles: BEIP = 20 x 0.3 + 35 x 0.4 + 100 x 0.3 = 50 u.m. A continuación cogemos el mejor de los valores esperados de las distintas alternativas y se lo restamos al beneficio esperado con información perfecta, siendo la diferencia entre ambos el precio que podemos pagar por un estudio que nos lleve a información perfecta: VEIP = 50 – 32 = 18 u.m.
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