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PARTE I (5 puntos)
Considere la estructura cristalina del NaCl. a) Dibuje la celdilla unidad de dicha estructura. b) Calcule la longitud de la arista de la celdilla unidad. c) Calcule la densidad del material. d) Represente el plano (110) y calcule, para dicho plano, la densidad superficial (iones/cm 2 ) de cada tipo de ión. e) Calcule la densidad atómica lineal (iones/nm) de cada tipo de ión en la dirección [1 0 0].
Datos : Radio atómico del ión sodio = 0.102 nm; Radio del ión cloruro = 0.181 nm; M (Na) = 22.99 umas; M (Cl) = 35.45 umas; NAv = 6.023·10^23
PARTE II (5 puntos)
Un diagrama binario A-B presenta las iguientes reacciones invariantes:
L (45% B ) ← 550 ºC → α (20% B ) + Am Bn (60% B ) L (80% B ) ← 700 ºC → Am Bn (60% B ) + β (90% B )
Los componentes A y B son parcialmente solubles en estado sólido, de modo que la solubilidad a temperatura ambiente de A en B es del 3%, y la de B en A del 10%. Asimismo los componentes A y B funden a 800ºC y 900ºC, respectivamente. El compuesto funde congruentemente a 850 ºC.
a) Dibuje el diagrama descrito, identificando sus fases, temperaturas, etc. b) Dibuje la curva de enfriamiento, desde el estado líquido hasta temperatura ambiente, de una aleación del 50% B. Dibuje, para cada tramo, la microestructura correspondiente, indicando fases y constituyentes. Para la aleación considerada en el apartado anterior, realice un análisis completo de su microestructura, justo 1ºC por debajo de la transformación eutéctica:
c) Dibuje la microestructura d) Calcule las cantidades relativas de constituyentes y las cantidades relativas de fases e) Determine la fórmula del compuesto, teniendo en cuenta que el peso atómico de A es el doble que el de B.
Problema 1 (5 puntos)
El molibdeno tiene una estructura cristalina CCI, un radio atómico de 0.190 nm y un peso atómico de 95.96 g/mol.
a) Calcule su densidad teórica. b) Calcule su fracción de empaquetamiento volumétrico. c) Dibuje una celdilla unidad del molibdeno y trace en ella los planos (1 1 0) y (1 1 -2). Determine los índices de Miller de la dirección formada por la intersección de estos dos planos. d) Dibuje esquemáticamente los intersticios octaédricos, y calcule su número en una celdilla.
Problema 2 (5 puntos)
Se conocen los siguientes datos sobre un sistema binario AB:
- La temperatura de fusión de A es 900ºC y la de B es 1250ºC
- Presenta las siguientes reacciones invariantes: L (10%B) → A + C (25%B), a 700ºC L (43 %B) → C (25%B) + α (90%B), a 800ºC
- La solubilidad de A en B a temperatura ambiente es nula.
- El compuesto C funde congruentemente a 1000ºC
- M(A) = M(B)
- Temperatura ambiente (T (^) amb .) = 20ºC
a) Calcule la fórmula del compuesto intermetálico C. b) Para una aleación de c1= 13.5 %B, determine la proporción de líquido a una temperatura de 701ºC. c) Para una aleación de c2= 92 %B, ¿a qué temperatura comienza a aparecer la segunda fase? d) Para una aleación de c3= 82 %B, dibuje la microestructura a una temperatura de 799ºC, indicando sus fases y microconstituyentes. e) Para la aleación anterior, determine la proporción de fase preeutéctica que hay a una temperatura de 799ºC.
Problema 1 (5 puntos)
Se tiene un material metálico con una estructura cristalina CCI, con un radio atómico de 0.156 nm y una masa atómica de 55.85 g/mol. Datos: N (^) A=6.023·10^23
d) Calcule su densidad teórica en g/cm 3. e) Calcule su fracción de empaquetamiento volumétrico. f) Dibuje una celdilla unidad del material y trace en ella los planos (1 1 0) y (1 1 -2) g) Calcule el número de intersticios octaédricos que hay en una celdilla, y dibuje sus posiciones en una celdilla de referencia.
Problema 2 (5 puntos)
Haciendo uso del diagrama de los aceros adjunto, considere un acero con un 1.1%C.
a) Calcule la cantidad de austenita (γ) presente en el acero a 728 ºC. b) Calcule la cantidad de perlita presente en el acero, a 726 ºC. c) Dibuje la curva de enfriamiento T-t del acero, desde el estado líquido hasta temperatura ambiente, señalando esquemáticamente las transformaciones que tienen lugar, así como las microestructuras asociadas a cada tramo de la curva. d) Calcule el porcentaje de ferrita eutectóide, referido a la aleación.
Fe
α+Fe C 3
% C
α
α γ+
L
γ
γ+Fe C 3
γ+L (^) L+Fe C 3
δ δ γ+
δ+L
0.022 0.
2.11 4.
6.68 Fe C^3
0.090.170.
1538 ºC
1495 ºC
1394 ºC 1227 ºC 1148 ºC
727 ºC
912 ºC
A
T
E
E´
P
Problema 1 (5 puntos)
El compuesto cerámico CsBr tiene una estructura cristalina similar al CsCl.
d) Dibuje la red cristalina indicando la posición de cada elemento y calcule el número de iones presentes en la celdilla unidad. Calcule el número de coordinación de la red. Justifique su respuesta e) Calcule la densidad del citado elemento f) Calcule la porosidad del material y la densidad lineal en la dirección <100> g) Dibujar en cubos unidad los planos cristalinos que presentan los siguientes índices de Miller (201�), (1�32)
Datos: M(Cs) = 132,9 g/mol; M(Br) = 79,9 g/mol; R(Br-)=1,95Å; R(Cs+)=1,69 Å; N (^) Av =6,022x10^23.
Problema 2 (5 puntos)
a) Nombre las distintas regiones del diagrama y las líneas liquidus y solidus. b) Trace la curva de enfriamiento en condiciones de equilibrio de una aleación de 75% en peso de B desde el estado líquido hasta la temperatura ambiente. Señale esquemáticamente los fenómenos que ocurren en cada tramo. Dibuje la microestructura que se obtendría en cada uno de los tramos. c) Determine las fracciones de las fases y de los microconstituyentes presentes en la aleación de 30% en peso de B a las temperaturas de 201 y 199° C (justamente por encima y por debajo de la transformación invariante).
Tecnología de Materiales y máquinas (parte de MATERIALES) 1 C 2014-
PROBLEMA 1 [ 5 puntos]
Sabiendo que un hipotético compuesto iónico AB tiene una estructura cristalina del tipo cloruro de cesio con un parámetro de red de 0.412 nm y que la relación entre el radio del catión y del anión vale 0.75, calcule:
(e) La densidad teórica del compuesto en g/cm 3. (f) La concentración atómica lineal de cationes y de aniones a lo largo de la familia de direcciones 〈 111 〉, expresada en iones por nanómetro (g) El radio del catión y del anión (h) Expresión de la fracción de empaquetamiento superficial en un plano del tipo {110} en función del parámetro de red y del radio de los iones. Sustituya los valores y exprese el resultado numérico con tres decimales
Datos : NA = 6.022·10 23 , M(A) = 60 g/mol, M(B) = 90 g/mol
PROBLEMA 2 [ 5 puntos]
Dado el diagrama del acero:
(a) Calcule la composición de un acero hipoeutectoide que, a 726ºC tiene una cantidad de perlita del 70%
Para un acero con un 1 % C:
(b) Dibuje la curva de enfriamiento T-t del acero, desde el estado líquido hasta temperatura ambiente, dibujando las microestructuras asociadas a cada tramo de la curva. (c) Realice un análisis de constituyentes a 726 ºC. (d) Realice un análisis de fases a 726 ºC
Fe
α+Fe C 3
% C
α
α γ+
L
γ
γ+Fe C 3
γ+L (^) L+Fe C 3
δ δ γ+
δ+L
0.022 0.
2.11 4.
6.68 Fe C^3
0.090.170.
1538 ºC
1495 ºC
1394 ºC 1227 ºC 1148 ºC
727 ºC
912 ºC
A
T
E
E´
P
Tecnología de Materiales y máquinas (parte de MATERIALES) 2 C 2014-
PROBLEMA 1 [ 5 puntos]
El compuesto cerámico CsBr tiene una estructura cristalina similar al CsCl. a) Dibuje la red cristalina indicando la posición de cada elemento y calcule el número de iones presentes en la celdilla unidad. Calcule el número de coordinación de la red. Justifique su respuesta b) Calcule la densidad del citado elemento c) Calcule la porosidad del material y la densidad lineal de cada ión (ión/nm) en la dirección <100> d) Dibujar en cubos unidad los planos cristalinos que presentan los siguientes índices de Miller (201�), (1�32) Datos: M(Cs) = 132,9 g/mol; M(Br) = 79,9 g/mol; R(Br-)=1,95Å; R(Cs+)=1,69 Å; NAv =6,022x10 23.
PROBLEMA 2 [ 5 puntos]
Se quiere construir el diagrama de fase Cd-Ni a partir de la siguiente información:
Item ºC Reacción 1 1455 Punto de fusión del Ni (^2 690) L (22%Ni) +Ni↔C 1 ( 34 % Ni ) (^3 495) L (8%Ni)+ C 1 ↔ Cd 5 Ni 4 321 Punto de fusión del Cd
5 318 L (4%Ni) ↔α(2%Ni)+ Cd 5 Ni
6 25 Insolubles Todos los valores expresados en porcentaje en peso.
a) Realice el diagrama de fase, indicando todas las fases presentes en él y halle la fórmula del compuesto C1. b) Composición (% Ni en peso) del compuesto Cd 5 Ni c) Para una aleación del 5%Ni, realice el análisis de fases y constituyentes a T=317ºC Datos: M(Cd)= 112,41 g/mol, M(Ni)= 58,69 g/mol.
