¡Descarga Problemes Tema 4 y más Ejercicios en PDF de Geología solo en Docsity!
Processament de dades geològiques
Recull d’exercicis
Tema 4. Representació de corbes. Equacions empíriques
1.- Les exponencials inverses se solen expressar de les següents maneres: y = ae (b/x)^ o bé y = e ((b/x)+a). Demostreu que es tracta de la mateixes funcions.
2.- Dibuixeu les següents funcions i estudieu el seu comportament (creixements, asímptotes, inflexions etc.): y = 3exp(2x) per [0<x<1] y = 3exp(0.1x) per [0<x<100] y = 3exp(-2x) per [0<x<3]. Trobeu dificultats pel punt x = 0? y = 3x(1/2)^ per [0<x<200] y = x/(5x + 2) per [0<x<300] y = (3/x 2 )+ (4/x) + 2
S’aconsella utilitzar el programa EXCEL.
3.- En el cas d’haver una tercera constant, tant en les exponencials inverses com en les potencials es fa servir la següent fórmula:
c = (y 1 y 2 - y 32 )/(y 1 + y 2 -2y 3 )
Demostreu d’on surt aquesta fórmula.
4.- Trobeu l’equació que relaciona les dades de la següent taula:
x 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4. y 3.00 8.15 22.2 60.3 163.8 445.2 1220 3290 8900
Sol. 3.01exp(2.00)
5.- Trobeu l’equació que relaciona les dades de la següent taula:
x 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10. y 16.31 8.24 5.85 4.77 4.16 3.77 3.51 3.31 3.
Sol. 2.1exp(4.1/x)
6.- Una solució d’oli mineral (en ppm) dissolt en aigua en funció de la temperatura dóna la taula següent
tª (ºC) 15.0 50.0 65.0 77.0 93. solubilitat (ppm) 31.0 130 220 352 552
Trobeu l’equació empírica s = f(t). Nota: és conegut que la solubilitat d’olis en aigua sol seguir una funció del tipus y = aexp(b/T) on T és temperatura absoluta. Sol. 2.46.10^7 exp(-3.92x10 3 /T). error promig 2.3%.
7.- La variació de la pressió atmosfèrica amb l’altura (suposant una temperatura constant de 0ºC) ha donat la següent taula de valors experimentals:
altura (metres) 1000 2000 3000 4000 pressió (mm de Hg) 677 602.7 536.5 478.
Trobeu l’equació p = f(t) i doneu el seu error promig.
8.- Considereu les següents exponencials de tres constants: y = 3exp(2x) + 1 y = 3exp(2x) + 5 y = 3exp(2x) + 10 a) Feu la rectificació x versus logy sense considerar la tercera constant i observeu l’efecte d’aquesta b) Feu la rectificació considerant la tercera constant.
9.- La solubilitat del CO 2 en aigua a la pressió de 1 atmosfera en funció de la temperatura ve donada per la següent taula:
temperatura (ºC) solubilitat (g/100g d’aigua)
0.00 0. 4.00 0. 9.00 0. 15.0 0. 22.0 0.
Sol1.- 0.302exp(-0.030t). Error 0.8%
Sol2.- 4.27x10-5^ exp(2.42x10 3 /T) (T:temperatura absoluta) Error 0.75%
10.- La funció (I/I 0 )=exp(- F 0 6 DF 0 7 2x) dóna la fracció de raigs X absorbits per un material d’espessor x.
I: Intensitat dels raigs X després de recórrer un camí “x” per dintre del material.
I 0 : Intensitat d’entrada dels raigs X.
F 0 6 D: Coeficient màssic d’absorció (cm^2 /g), propi del medi absorbent respecte d’una longitud d’ona concreta dels raigs X.
F 0 7 2: Densitat (g/cm 3 ) del material absorbent.
