Tarea I
Procesos Estocásticos II
1. Los clientes de una tienda entran al establecimiento de acuerdo a un
proceso Poisson
{N(t) : t≥0}
con parámetro
λ= 4
. Calcule:
a)
P(N(2) = 1)
b)
P(N(1) = 3, N (2) = 6)
c)
P(N(1) = 0 |N(3) = 4)
d)
P(N(2) = 4 |N(1) = 2)
e)
P(N(2) ≤3)
f)
P(N(1) ≥4|N(1) ≥2)
2. La ocurrencia de accidentes catastrócos en cierta empresa sigue un
proceso de Poisson homogéneo con parámetro
λ= 3
al año.
a) ¾Cuál es la probabilidad de que ocurran al menos dos accidentes
catastrócos en la segunda mitad del año en curso?
b) Determinar la misma probabilidad dado que han ocurrido dos ac-
cidentes catastrócos en la primera mitad del año en curso
3. El número de automóviles que pasan diariamente por una determinada
intersección entre las 12:00 y las 14:00 horas sigue un proceso de Poisson
homogéneo con parámetro
λ= 40
por hora. Entre estos hay un 2.2
%
que no respetan la señal de alto. Los conductores de automóviles se
comportan de manera independiente con respecto a ignorar las señales
de alto.
a) ¾Cuál es la probabilidad de que al menos dos autos pasen por alto
la señal de alto entre las 12:30 y las 13:30?
b) Un conductor de automóvil, que ignora la señal de alto en esta
intersección, provoca un accidente con probabilidad 0.05. ¾Cuál
es la probabilidad de uno o más accidentes en esta intersección
entre las 12:30 y las 13:30, causados por un conductor que ignora
la señal de alto?
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