Anual San Marcos - APPU
Dirigida Nº3: Productos Notables I
1. Si:
x+¿
1
x
= 3. Calcular
x2+¿
1
x2
A) 6 B) 7
C) 8 D) 8
2. Si:
x+¿
1
x
= 4. Calcular el valor de
M=x+x2+¿
1
x
+1
x2
A) 6 B) 18
C) 20 D) 8
3. Si:
a
b+b
a=2
. Calcular:
P=¿
(
a
b
)
2020
+
(
b
a
)
2020
A) 2020
B) 1
C) 2
D) 4
E) 3
4. Si se verifica que
a−b
3b−a+3b−a
a−b
¿2
Determine
L=¿
a−b
a+b+a2+b2
a2−b2
A) 2
B) 4
C) 3
D) 5
E) 1
5. Calcule el valor de
a+b
, si se sabe
que al desarrollar la expresión
(
√
2+1)2
se obtiene
a+b
√
2
.
Considere
a , b ∈Q
A) 2 B) 3
C) 4 D) 5
6. Si
A=
√
7+2
√
12
,
B=
√
8−2
√
15
determine el
A+B
.
A)
2+
√
2
B)
2+
√
5
C)
4+
√
2
D) 4
7. Después de dictar la clase de
productos notables, el profesor X
deja el siguiente ejercicio:
“simplifique la expresión (
√
3
+
1
)(
4
√
3
+
1
)(
8
√
3
-
1
)(
8
√
3
+
1
)” ante lo cual
sus cuatro mejores estudiantes:
Ana, Beto, César y Diana dieron
como respuesta 4, 5, 2 y 1
respectivamente. ¿Quién de ellos
obtuvo la respuesta?
A) Ana B) Beto
C) César D) Diana
8. Calcular el valor de
T
T=¿
20182+4036.2016 +20162−40332
A) 8706 B) 6870
C) 8076 D) 8067
9. Determine el valor de
M
M=¿
22
√
929.919+25
237.225+36
A) 1 B) 2
C) 8 D) 4
10. Si
√
a+1+
√
a−1=3
, determine
√
a+1−
√
a−1
A) 1 B) 2/3
C) 8 D) 4
11. Si:
a+b=5
;
ab=1
, determine
(a−b)
, si
a−b>0
A) 23 B) 27
C)
√
17
D)
√
21
12. Reducir la siguiente expresión
M=¿
(
x+6
)
2−( x+8)( x+4)
A) 1 B) 3
C) -4 D) 4
13. Sean
a
y
b
dos números reales de
modo que
a+b=
√
3
y
a−b=
√
2
,
determine el valor de
ab
.
A) 1/2 B) 1/3
