Cap´ıtulo 3
Productos Notables
1. El equivalente de
a(a+ 1)3−a(a−1)3−6a3
ser´a:
A) 2a4B) −2a3C) 2aD) 4aE) −2a2
2. Con xy 6= 0, simplifique la expresi´on
3
xy + 2
2
−2
9
x2y2−4
+
3
xy −2
2
2
xy + 3
2
+ 2
4
x2y2−9
+
2
xy −3
2
A) 1 B) 9/4 C) x2y2D) 2 E) 4/9
3. Se sabe que
1
b+2
a=8
a+ 2b
luego el valor de 5a+ 4b
7bes:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
4. Reducir:
W=
È
b+√b2−a2·
È
b+√b2−a2;a > 0
A) bB) aC) √aD) √bE) 0
5. Efectuar
E= (a+b+c)(a+b−c)−(a−b+c)(a−b−c)
A) 4ab B) 4bc C) 4ac D) 4abc E) abc
6. Calcular U+Nsi:
U= (a+b−c+d)(a−b+c+d)
N= (a+b+c−d)(b−a+c+d)
A) ad +bc B) ad −bc C) 4(ad +bc)
D) 4 E) 2(a2−b2)
7. Si (a+b+c+d)2= 4(a+b)(c+d), calcular:
M=a+b
c+d+a−c
d−b+d−a
b−c
A) 0 B) 1 C) −1 D) 3 E) −3
8. Si a+b= 3 y ab = 2, calcular:
a2+b2+a4+b4
A) 22 B) 23 C) 30 D) 21 E) 50
9. Si a+b=√11 y ab = 4, calcular
B=a3+b3
a2+b2
A) √11
3B) −√11
3C) −2√11
3D) 2√11
3E) √11
10. Efectuar:
4
È
48+ (5 + 4)(52+ 42)(54+ 44)
A) √5 B) 5 C) 25 D) 1/5 E) 4
11. Determine el valor de:
T=(a−b)3+ (b−c)3+ (c−a)3
(a−b)(a−c)(b−c)
siendo a6=b6=c.
A) −3 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
12. Si a2+b2+c2= 2,
(a+b+c)(1 + ab +ac +bc) = 32
determine a+b+c
A) 2 B) 3
√32 C) 4 D) 16 E) 64
13. Si a+b= 5 y ab = 2, calcule el valor de
T=a2+b2+a3+b3+a4+b4
A) 495 B) 345 C) 354 D) 453 E) 549
7
