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PROGRAMA de Matemática Aplicada
Carrera/s: Tecnicatura Universitaria en Química Asignatura: Matemática Aplicada Núcleo al que pertenece: Núcleo Básico Obligatorio Profesor: Luciana Volta Asignaturas previas necesarias para favorecer el aprendizaje: Matemática
Objetivos:
Que los alumnos adquieran las habilidades matemáticas básicas y sepan realizar los procedimientos necesarios para trabajar con los contenidos mínimos de la materia. Que los alumnos se sientan seguros en su capacidad de construcción de conocimientos matemáticos y sean perseverantes en la búsqueda de las soluciones. Que los alumnos comprendan el lenguaje matemático y sean capaces de utilizarlo al expresarse. Que los alumnos reconozcan la importancia de la matemática en su carrera y sepan trabajar en aplicaciones vinculadas a la química y a conceptos en estudio. Que los alumnos sean capaces de leer autónomamente la bibliografía recomendada. Que los alumnos sepan trabajar en el campo real. Que los alumnos manejen las nociones básicas de trigonometría plana. Que los alumnos comprendan la utilidad de los vectores, y sepan realizar las operaciones básicas entre ellos. Que los alumnos reconozcan y puedan resolver ecuaciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas. Que los alumnos puedan resolver un sistema de dos ecuaciones lineales, e interpretar la solución hallada.
Que los alumnos comprendan el concepto de función, de su dominio y de su gráfica. Que los alumnos sepan trabajar e interpretar las funciones polinómicas, algebraicas, racionales e irracionales, exponenciales, trigonométricas y logarítmicas dadas su ecuación, y que sepan reconocer la función dado el gráfico y/o las características principales de la misma. Que los alumnos puedan trabajar con funciones que modelicen situaciones reales vinculadas a la química y a conceptos en estudio. Que los alumnos comprendan el concepto de derivada y su importancia en los fenómenos reales, físicos y químicos. Que los alumnos puedan, mediante la derivación, realizar estudios de funciones, de crecimientos y decrecimientos, y obtener información a partir de gráficos realizados en el plano coordenado. Que los alumnos comprendan el concepto de integración, sepan trabajar con los métodos básicos y reconozcan su importancia en los fenómenos reales, físicos y químicos. Que los alumnos puedan y sepan calcular áreas en el plano coordenado utilizando integrales.
Contenidos mínimos: Revisiones de operaciones con números en el campo real. Nociones de trigonometría plana y relaciones trigonométrica.
Vectores operaciones. Ecuaciones lineales y Sistemas de ecuaciones lineales.
Funciones reales de una variable. La función lineal, las funciones polinómicas, algebraicas, racionales e irracionales. Funciones trascendentes: exponencial, trigonométrica, logarítmica.
Derivada y diferencial. Integración.
Carga horaria semanal: 6 horas.
- Bocco, M. (2010). Funciones elementales para construir modelos matemáticos. Colección “Las Ciencias Naturales y la Matemática”. Instituto Nacional de Educación Tecnológica. Ministerio de Educación. ISBN 978-950-00- 0758-0.
- Stewart, J., Redlin, l., Watson, S. (2006). Cálculo, conceptos y contextos. Internacional Thomson Editores. 3era. Edición. México, 2001.
- Stewart, J., Redlin, l., Watson, S. (2001). Precálculo. Matemáticas para el cálculo. Internacional Thomson Editores. #era. Edición. México, 2001.
- Zill, D. G., Dewar, J.M. (2000). Álgebra y trigonometría. Editor: McGraw- Hill/Interamericana, 2000.
Bibliografía de consulta:
- Fuhrmann, J., Zachmann, H.G. (1978). Ejercicios de matemáticas para químicos. Editorial Barcelona. Reverté, 1978. Serie reverté de problemas.
- Steiner, E. (2005). Matemáticas para las ciencias aplicadas. Editoral: REVERTE.
- Zill, D. G., Wright, W.S. (2011). Matemáticas: cálculo diferencial. Editor: McGraw-Hill/Interamericana, 2011.
Organización de las clases:
Esta materia se desarrollará en clases teórico-prácticas dentro del aula. Durante las clases se utilizará el software GeoGebra como herramienta para ayudar a los estudiantes a visualizar y asimilar los contenidos que se están dando. Los alumnos, además de la bibliografía especificada en el ítem anterior, contarán con un cuadernillo de actividades preparado para el aprendizaje y la ejercitación de los contenidos teóricos desarrollados, para la adquisición de habilidades matemáticas y el desarrollo de estrategias de resolución de problemas aplicados a cada tema tratado. Durante la cursada se pedirán dos trabajos prácticos de entrega obligatoria
para poder revisar el aprendizaje de los estudiantes y su desempeño. Un modelo de los mismos se detalla al final de este archivo.
Modalidad de evaluación:
Aprobación de la asignatura según Régimen de Estudios de la Universidad Nacional de Quilmes (Res. CS 201/18, artículos 9° al 16°):
Para aprobar esta asignatura se debe contar como base un 75% de asistencia a las clases presenciales.
Se tomarán dos evaluaciones parciales con sus respectivos recuperatorios.
Se deberá cumplir con alguna de las siguientes alternativas:
- Aprobar los tres parciales (o sus recuperatorios) con 6 puntos o más, y un promedio mínimo de 7 puntos.
- Aprobar alguno o los dos parciales (o sus recuperatorios) con menos de 6 puntos, y con un mínimo de 4 puntos en cada instancia parcial, y rendir y aprobar con un mínimo de 4 puntos un examen integrador al final del curso (pero dentro del mismo).
- En caso de no aprobar el examen integrador, o estar ausente, el alumno tiene derecho a rendir otro examen integrador, en dos oportunidades más, según lo establece el reglamento académico.
Se tendrá en cuenta en las evaluaciones y trabajos prácticos: · La justificación adecuada de los criterios de selección y de los procedimientos realizados. · La claridad en la exposición de las conclusiones. · La comunicación en el lenguaje matemático adecuado y la correcta aplicación de conceptos. · Lectura de la bibliografía solicitada. Modalidad de evaluación de exámenes libres:
CRONOGRAMA TENTATIVO
Semana Tema/unidad
Actividad* Teórico (^) Prob.Res PrácticoLab. (^) Especifi-Otros Evaluación car 1 Revisiones de operaciones con números en el campo real.
Las clases son teórico- prácticas, pero la práctica será preferentemente los días en los que la materia cuenta con 4 hs. Las prácticas se desarrollan dentro del aula, mediante el trabajo de los estudiantes con un cuadernillo de actividades y problemas a resolver, y con la
Revisiones de operaciones con números en el campo real. Nociones de trigonometría plana y relaciones trigonométrica. (^2) Nociones de trigonometría plana y relaciones trigonométrica. Vectores operaciones. 3 Vectores operaciones. Feriado 4 Ecuaciones lineales y cuadráticas. Sistemas de ecuaciones lineales. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. 5 Funciones reales de una variable. La función lineal. Función cuadrática. Funciones polinómicas. 6 Funciones polinómicas. Funciones racionales. 7 Funciones irracionales –seno y coseno. Funciones seno y coseno- (^8) Función logaritmo-Función exponencial Función logaritmo-Función exponencial. Actividad a entregar sobre funciones (se muestra un modelo a continuación). 9 Repaso 2do parcial 2do Parcial 10 Derivación.
Derivación. supervisión y colaboración 11 Estudio de funciones. continua de la docente. Estudio de funciones. Actividad a entregar sobre estudio de funciones (se muestra un modelo a continuación). 12 Integración. Integración. (^13) Feriado Integración (^14) Repaso 2do parcial 2do Parcial (^15) Recuperatorios Recuperato-rios
Recuperatorios
Recuperato- rios 16
17 Integrador Integrador
Modelo actividad para entregar. Tema: Funciones 1) Dada la siguiente función ( ) = − 1 : a) Hallar el dominio y las asíntotas (vertical y horizontal). b) Hallar la intersección con la recta = 2. Mostar la resolución. c) Graficar la función y la recta en el GeoGebra.
2) Dada la siguiente función ( ) = 4 (2 + 5) ∶
