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MATEM ´ATICAS 3
Licenciatura en Econom´ıa
Programa de la asignatura
Curso 2010–
TEMA 1: INTRODUCCI ´ON A LA PROGRAMACI ´ON MATEM ´ATICA.
Algunas definiciones.
Formulaci´on de programas matem´aticos.
El Teorema de Weierstrass.
El m´etodo gr´afico de resoluci´on de programas matem´aticos. Condici´on de tangencia.
Conjuntos convexos.
Funciones convexas y funciones c´oncavas: concepto, propiedades y caracterizaci´on.
Optimizaci´on de funciones convexas y de funciones c´oncavas.
TEMA 2: OPTIMIZACI ´ON CL ´ASICA: PROGRAMAS SIN RESTRICCIONES.
Formulaci´on de los programas sin restricciones.
Optimos locales de funciones de varias variables: condiciones necesarias de primer orden y
condiciones suficientes de segundo orden.
Optimos globales de funciones de varias variables. Programas convexos.
TEMA 3: OPTIMIZACI ´ON CL ´ASICA: PROGRAMAS CON RESTRICCIONES DE IGUALDAD.
Formulaci´on de los programas con restricciones de igualdad.
M´etodo de sustituci´on.
M´etodo de los multiplicadores de Lagrange.
Casos particulares: programaci´on convexa y conjunto factible compacto.
Condiciones suficientes de segundo orden para ´optimos locales.
Interpretaci´on econ´omica de los multiplicadores de Lagrange.
TEMA 4: OPTIMIZACI ´ON CL ´ASICA: PROGRAMAS CON RESTRICCIONES DE DESIGUALDAD.
Formulaci´on de los programas con restricciones de desigualdad.
Condiciones necesarias de Kuhn-Tucker de extremo local.
Condici´on suficiente de extremo global.
Interpretaci´on econ´omica de los multiplicadores de Kuhn-Tucker.
TEMA 5: PROGRAMACI ´ON LINEAL.
Formulaci´on de problemas de programaci´on lineal.
El m´etodo del simplex.
Ejemplos econ´omicos: problemas de la producci´on, de la dieta y del transporte.
TEMA 6: INTRODUCCI ´ON A LOS SISTEMAS DIN ´AMICOS
Ecuaciones en diferencias lineales de primer y segundo orden.
Aplicaciones a modelos econ´omicos.
BIBLIOGRAF´IA
Bibliograf´ıa b´asica.
ALEGRE, JORBA, ORT´I y otros. Ejercicios resueltos de Matem´aticas Empresariales-2. Ed. AC.
ARRANZ, P ´EREZ, GARCILL ´AN y otros. Ejercicios resueltos de Matem´aticas para la Econom´ıa. Op-
timizaci´on y operaciones financieras. Ed. AC
BALB ´AS, GIL y otros. Programaci´on matem´atica y modelos econ´omicos: un enfoque te´orico-pr´actico.
Ed. AC.
BARBOLLA, CERD ´A Y SANZ. Optimizaci´on (cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la econom´ıa).
Ed. Prentice Hall.
GARC´IA, MART´INEZ Y RODR´IGUEZ. Optimizaci´on Matem´atica aplicada a la Econom´ıa. Ed. Godel.
GUERRERO CASAS. Curso de Optimizaci´on. Programaci´on Matem´atica. Ed. Ariel Econom´ıa.
SYDSAETER Y HAMMOND. Matem´atica para el An´alisis Econ´omico. Ed. Prentice Hall.
Bibliograf´ıa complementaria.
ALVAREZ DE MORALES Y FORTES. Matem´aticas Empresariales. Ed. Copycentro.
ARYA Y LARDNER. Matem´aticas aplicadas a la Administraci´on y a la Econom´ıa. Ed. Prentice Hall.
BORRELL. La rep´ublica de Taxonia. Ed. Pir´amide.
BORRELL. M´etodos matem´aticos de la Econom´ıa: Programaci´on matem´atica. Ed. Pir´amide.
CHIANG. M´etodos fundamentales en Econom´ıa Matem´atica. Ed. McGraw-Hill.
HAEUSSLER Y PAUL. Matem´aticas para la Administraci´on, Econom´ıa, Ciencias Sociales y de la Vida.
Ed. Prentice Hall.
MOCHOL´I Y SALA. Programaci´on lineal. Ed. Tebar Flores.
EVALUACI ´ON
Convocatorias de examen:
Ordinaria: 11 de febrero de 2011 a las 9:30 horas.
Extraordinaria: 8 de septiembre de 2011 a las 17:00 horas.
INFORMACI ´ON SOBRE LA ASIGNATURA
En la direcci´on de Internet http://vvv.ugr.es , as´ı como en la Fotocopiadora de la Facultad, se puede encontrar
material e informaci´on sobre la asignatura.
