Programación Lineal: Introducción, Terminología y Métodos de Solución, Diapositivas de Investigación de Operaciones

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PROGRAMACIÓN LINEAL

INTRODUCCION

En las empresas muchas de las decisiones que se toman

tienen por objeto hacer el mejor uso posible

(optimización) de los recursos de la misma.

Por recursos de una empresa entendemos la maquinaria

que ésta posee, sus trabajadores, capital financiero,

instalaciones, y la materia prima de que disponga. Tales

recursos pueden ser usados para fabricar productos o

servicios.

La Programación lineal es una técnica matemática

diseñada para ayudar a los directivos en la planificación

y toma de decisiones referente a la asignación de

recursos.

OBJETIVOS DE LA P. L. El objetivo primordial de la Programación Lineal es optimizar, es decir, maximizar o minimizar funciones lineales en varias variables reales con restricciones lineales (sistemas de inecuaciones lineales), optimizando una función objetivo también lineal.

La Programación Lineal se utiliza para: Planeación de operaciones y ventas para encontrar el programa de producción que tenga el costo mínimo. Planeación de operaciones y ventas para encontrar el programa de producción que tenga el costo mínimo. Rutas de los productos se refiere a encontrar el camino óptimo para fabricar un producto que debe ser procesado en secuencia. Rutas de los productos se refiere a encontrar el camino óptimo para fabricar un producto que debe ser procesado en secuencia. Control de procesos, minimizar el volumen de desperdicio de material generado en los procesos de producción, tales como cortes de acero, pieles o telas Control de procesos, minimizar el volumen de desperdicio de material generado en los procesos de producción, tales como cortes de acero, pieles o telas Control de inventario, encontrar la combinación óptima de productos Control de inventario, encontrar la combinación óptima de productos Control de procesos, minimizar el volumen de desperdicio de material Control de procesos, minimizar el volumen de desperdicio de material Otras aplicaciones que se pueden mencionar están la programación de la distribución de embarques Otras aplicaciones que se pueden mencionar están la programación de la distribución de embarques

TERMINOLOGIA IMPORTANTE PARA P.L.  (^) Función Objetivo: es la ecuación que expresa la cantidad que va ha ser maximizada o minimizada, según el objetivo planteado y se la reconoce como la ecuación:

• (^) Z= C1X1+C2X2+C3X3+…………..CnXn
• (^) Z(MAX), para la maximización
• (^) Z(MIN), para la minimización  (^) Limitaciones o Restricciones: es el conjunto de inecuaciones o ecuaciones que nos expresan las condiciones del problema, denominadas también coeficientes técnicos de producción.  (^) Condiciones de no negatividad : en ningún caso admitirá valores negativos que den respuesta al problema, pues no concibe tener una producción negativa es decir que tendrá que ser por lo menos iguales a cero.

TERMINOLOGIA PARA LAS SOLUCIONES DEL MODELO  (^) Solución Factible : es aquella para las que todas las restricciones se satisfacen.  (^) Solución no Factible: es una solución para la que al menos una restricción se viola.  (^) Región Factible: es la colección de todas las soluciones factibles.  (^) Solución Optima: es una solución factible que proporciona el valor mas favorable de la función objetivo.  (^) Valor mas favorable: valor más grande si la función objetivo debe maximizarse mientras que es el valor ms pequeño si la función objetivo debe minimizarse.

METODO

SIMPLEX

INTRODUCCION El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el método gráfico sin restricción en el número de variables. Este método fue creado en el año de 1947 por el estadounidense George Bernard Dantzig y el ruso Leonid Vitalievich Kantorovich, con el ánimo de crear un algoritmo capaz de solucionar problemas de m restricciones y n variables.

VARIABLES DE HOLGURA Y EXCESO El Método Simplex trabaja basándose en ecuaciones y las restricciones iniciales que se modelan mediante programación lineal no lo son, para ello hay que convertir estas inecuaciones en ecuaciones utilizando unas variables denominadas de holgura y exceso, estas variables adquieren un gran valor en el análisis de sensibilidad y juegan un rol fundamental en la creación de la matriz identidad base del Simplex.

REGLAS METODO

SIMPLEX