Fase 1 - Pretarea
Por
Jonathan Alexander Mendez Becerra
1032414202
PROGRAMACION LINEAL- (100404A_761)
Tutor:
OSCAR JAVIER HERNANDEZ
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Escuela de Ciencias de la Educación
14 – Feb -2020
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programación Lineal ejercicio 3, Ejercicios de Programación Lineal
Ejercicio 3. Método simplex con variables artificiales. Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal: La empresa INDCOL S. A., ensambla tres tipos de estructuras metálicas para construcción a partir de tres clases de chatarra. La estructura metálica tipo 1 genera una utilidad de $200.000.000 y para su ensamble requiere de 10 t de chatarra férrica, 5 t de chatarra no férrica y 15 t de chatarra mixta. La estructura metálica tipo 2 genera una utilidad de $220.000.000 y para
Tipo: Ejercicios
2019/2020
1 / 61
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Fase 1 - Pretarea
Por
Jonathan Alexander Mendez Becerra
PROGRAMACION LINEAL- (100404A_761)
Tutor:
OSCAR JAVIER HERNANDEZ
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Escuela de Ciencias de la Educación
14 – Feb -
- Formular el problema como un modelo de programación lineal.
Detalle de problemática
Columna
Video Juego 1 Video Juego 2
Costo – Capital ($) 60 70
Recursos
Utilidad ($)
Inversión ($)
Capacidad (Kb)
1.2 Tabla de utilidad
1.1 Construcción del modelo SIMPLEX PRIMAL
Precio de lanzamiento
Consumo - Capacidad
(Kb)
Tiempo - Personal
(h/hombre)
1.1 Construcción del modelo SIMPLEX PRIMAL
X1 : Videojuego 1
(unidades)
X2 : Videojuego 2
(unidades)
X3 : Videojuego 3
(unidades)
Precio de lanzamiento
Personal
(h/hombre)
La empresa TECNOLOGY S.A., tiene tres videojuegos para su lanzamiento a final del año. El precio de lanzamiento del
empresa cuenta con un capital inicial máximo para invertir en el desarrollo de estos videojuegos de US1.000.000. Los
videojuego 1 consume 1.900 kb, el videojuego 2 consume 50.000 kb y el videojuego 3 consume 1.800 Kb. Además, la
2.5 h/hombre para el videojuego 3 y en total se dispone máximo de 50.000 h/hombre para los desarrollos. Determina
posible con los recursos disponibles?
𝑈_1=𝑝11−𝑎
𝑝_11=
𝑎_11=
𝑎_21=
𝑎_31=
𝑈_2=𝑝12−𝑎
𝑝_12=
𝑎_12=
𝑎_22=
𝑎_32=
𝑝_13=
𝑎_13=
𝑎_23=
𝑎_33=
𝑈_3=𝑝13−𝑎
2. SOLUCION DEL MODELO DE PROGRAMACION LINEAL POR EL METODO SIMPLEX PRIMAL
a. Forma estándar del modelo por el método simplex primal:
Igualando a cero (0) la función objetivo:
Restriciones
Variables Básicas
Z
Z 1
Variables Básicas
Z
Z 1
Variables Básicas
Z
Z 1
Variables Básicas
Z
Z 1
S 1
S 2
S 3
S 1
X 2
S 3
S 1
X 2
X 3
X 1
X 2
X 3
𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍= 60 𝑋_1+ " " 70 𝑋_2 "+ " 65 𝑋_3 +1𝑆_1="1,000,000"
𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍= 1900 𝑋_1+ " " 50000 𝑋_2 "+ " 1800 𝑋_3 +1𝑆_2="125,000,000"
𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍= 2 𝑋_1+ " " 10 𝑋_2 "+ " 25 𝑋_3 +1𝑆_3="50,000"
𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍− 50 𝑋_1 −" " 60 𝑋_2 " - " 55 𝑋_3 = 0
Variables Básicas
Z
Z 1
La solución Optima es:
Solución
Z 847,368.
X 1
X 2
X 3
X 1
X 2
X 3
Disponibilidad Máxima
≤ DI =
≤ DC =
≤ DP =
Variables No Básicas
V.E.
Variables No Básicas
V.E.
Variables No Básicas
0.010747663551402 1 0 0 2.336449E-05 -0.
0.757009345794392 0 1 0 -9.34579E-05 0.
V.E.
Variables No Básicas
0 1 0 -0.001 1.861331E-05 0.
X 1 X 2 X 3 S 1 S 2 S 3
X 1 X 2 X 3 S 1 S 2 S 3
X 1 X 2 X 3 S 1 S 2 S 3
X 1 X 2 X 3 S 1 S 2 S 3
s de US120. El costo de desarrollo del videojuego 1 es de US60, del videojuego 2 es de US70 y del videojuego 3 es de US65 y la
idor con una Tera ( 125.000.000kb ) de capacidad máxima para almacenar la información de los videojuegos, en promedio, el
s deben repartir su tiempo para lograr un buen producto, 2 h/hombre para el videojuego 1, 10 h/hombre para el videojuego 2 y
nos el costo de desarrollo). ¿Cuántos videojuegos de cada tipo se deben vender en el lanzamiento para obtener la mayor utilidad
Solución
Razón
V.S.
Elemento Pivote
Solución
Razón
V.S.
Ecuación Pivote
Solución
Razón
V.S.
Ecuación Pivote
Solución
Razón
uego 3 es de US65 y la
gos, en promedio, el
e para el videojuego 2 y
obtener la mayor utilidad