Matemáticas
Selectividad
PROGRAMACION LINEAL COU
1. Un fabricante de alfombras dispone de las siguientes existencias de lana:
500 kg. de color azul , 400 kg. de color verde y 225 kg. de color rojo. Desea
fabricar alfombras de dos tipos que llamaremos A y B. Las del tipo A llevan 1
kg. de lana azul, y 2 kg. de lana verde. Las del tipo B, 2 kg. de lana azul, 1
kg. de verde y 1 kg. de lana roja. Por cada alfombra del tipo A obtiene un
beneficio de 2.000 ptas. y 3.000 por cada una del tipo B. ¿Cuántas
alfombras debe fabricar de cada clase para que la ganancia sea máxima?
2. En una fábrica de dulces se producen dos tipos de pasteles. Uno de ellos
lleva 2 huevos, 50 gr. de harina y 20 gr. de azúcar. El otro tipo lleva 2
huevos, 40 gr. de harina y 25 gr. de azúcar. Si se dispone de 15 kg. de
harina, 7 kg. de azúcar y 50 docenas de huevos, y el fabricante ha de servir
al menos 100 pasteles del primer tipo y 150 del segundo, se pide:
Calcular el número de pasteles que deben producirse de cada clase para
que, siendo 12 ptas. el beneficio que produce cada pastel del primer tipo y
10 las del segundo, el beneficio sea máximo.
3. Minimizar la función F = 12x + 4y sujeta a las siguientes restricciones:
4. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetas
deportivas. El fabricante dispone para la confección de 750 m 2 de tejido de
algodón y 1000 m2 de tejido sintético. Cada pantalón precisa de 1 m 2 de
algodón y 2 m 2 de tejido sintético, y cada chaqueta de 1'5 m 2 de algodón y
1 m2 de tejido sintético.
Si el precio de venta del pantalón es de 5.000 ptas. y el de la chaqueta
4.000 ptas. ¿cuántos pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante
para que el importe de la venta sea máximo?
5. En una urbanización se va a construir casas de dos tipos, A y B. La empresa
constructora dispone de 300 millones de ptas. siendo el coste de las casas
del tipo A de 6,5 millones de ptas. y el de las del tipo B, 4 millones. Además
las casa del tipo A han de ser al menos el 40% del total y las del tipo B, al
menos el 20%.
Determinar cuántas casas hay que fabricar de cada tipo para que, siendo 1,5
millones de ptas. el beneficio producido por cada casa tipo A, y 1 millón el
proporcionado por las del tipo B, el beneficio se máximo.
6. Dos abonos A y B, están compuestos por los tres mismos componentes: P, Q
y R, aunque en distinta proporción. El abono tipo A, cuyo precio es de 12
ptas/kg. consta de 2 unidades de P, 2 de Q y 1 de R; el abono tipo B, cuyo
precio es de 15 ptas./kg. consta de 1 unidad de P, 2 de Q y 2 de R.
Si el abono necesario para determinada plantación es de 8, 10 y 6 unidades
de P, q y R, respectivamente, ¿cuál es la combinación de los abonos tipo A y
B que supone un coste mínimo?
7. Maximizar z = 3x + 2y sujeta a :
8. Maximizar z = x + y sujeta a:
