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Programación matematica, Esquemas y mapas conceptuales de Programación Lineal

Modelamiento, modelo analítico,tipos de modelamiento

Tipo: Esquemas y mapas conceptuales

2020/2021

Subido el 07/10/2021

sergio-munoz-hernandez
sergio-munoz-hernandez 🇨🇴

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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA
1. Presenta en un cuadro sinóptico las características de cada uno de los cuatro
tipos de modelamiento de problemas para representar un problema real.
Modelamiento
2. ¿Qué es un modelo analítico?
Representación completamente en términos matemáticos, normalmente mediante
un criterio u objetivo, que busca maximizar o minimizar, sujeto a un conjunto de
restricciones matemáticas que retratan las condiciones bajo el cual deben tomarse
las decisiones. Son normalmente los modelos menos costosos y más fáciles de
desarrollar.
3. Menciona la menos 5 tipos de modelos analíticos y sus técnicas de solución
Programación lineal
Modelos econométricos Modelos de red
Sistemas de Enteros y Enteros Mixtos simultáneos
programación de ecuaciones
Modelos de entrada-salida Programación no lineal
Teoría de control
Se utilizan diferentes alternativas hasta que se determine una que parece "la
mejor".
La distinción de la clasificación propuesta es que, para los modelos de
evaluación de estrategias, el usuario debe elegir primero y construir la alternativa
y luego evaluarla con la ayuda del modelo.
Opera directamente con el entorno real en el que se
va a tomar la decisión.
Ejercicio
operativo:
Proporciona un mecanismo sensible para evaluar la
eficacia de las alternativas propuestas.
Juegos de Azar:
Son parecidos a los modelos de juego, excepto que
todos los tomadores de decisiones humanos son
eliminados de proceso de modelado.
Simulación
El problema se presenta completamente e términos
matemáticos, normalmente mediante un criterio u
objetivo que buscamos maximizar o minimizar. Sujeto a
restricciones matemáticas que retratan las condiciones.
Modelo
analítico
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PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA

  1. Presenta en un cuadro sinóptico las características de cada uno de los cuatro tipos de modelamiento de problemas para representar un problema real. Modelamiento
  2. ¿Qué es un modelo analítico? Representación completamente en términos matemáticos, normalmente mediante un criterio u objetivo, que busca maximizar o minimizar, sujeto a un conjunto de restricciones matemáticas que retratan las condiciones bajo el cual deben tomarse las decisiones. Son normalmente los modelos menos costosos y más fáciles de desarrollar.
  3. Menciona la menos 5 tipos de modelos analíticos y sus técnicas de solución  Programación lineal  Modelos econométricos Modelos de red  Sistemas de Enteros y Enteros Mixtos simultáneos  programación de ecuaciones  Modelos de entrada-salida Programación no lineal  Teoría de control Se utilizan diferentes alternativas hasta que se determine una que parece "la mejor".  La distinción de la clasificación propuesta es que, para los modelos de evaluación de estrategias, el usuario debe elegir primero y construir la alternativa y luego evaluarla con la ayuda del modelo. Opera directamente con el entorno real en el que se Ejercicio va a tomar la decisión. operativo: Proporciona un mecanismo sensible para evaluar la eficacia de las alternativas propuestas. Juegos de Azar: Son parecidos a los modelos de juego, excepto que todos los tomadores de decisiones humanos son eliminados de proceso de modelado. Simulación El problema se presenta completamente e términos matemáticos, normalmente mediante un criterio u objetivo que buscamos maximizar o minimizar. Sujeto a restricciones matemáticas que retratan las condiciones. Modelo analítico

 Para modelos de generación de estrategias, la alternativa no está completamente determinada por el usuario; más bien, la clase de alternativas está determinada por establecer restricciones sobre las decisiones, y luego se utiliza un procedimiento algorítmico para generar automáticamente la "mejor" alternativa dentro de esa clase.  La clasificación horizontal debe ser clara y se introduce porque. La inclusión de incertidumbre (o no) generalmente hace una diferencia sustancial en el tipo y complejidad de las técnicas que se emplean.

  1. Da una definición para los modelos de optimización estocástico, determinístico, paramétrico. Estocástico: Si Los parámetros se especifican como cantidades inciertas, cuyos valores se caracterizan por distribuciones de probabilidad, se dice que el modelo de optimización es estocástico. Determinístico: Si los parámetros son constantes conocidas, se dice que el modelo de optimización es determinista. Paramétrico : si se permite que algunos de los parámetros varíen sistemáticamente, y se determinan los cambios en la solución óptima correspondientes a los cambios en esos parámetros, se dice que el modelo de optimización es paramétrico.
  2. Realiza una tabla comparativa sobre la programación lineal y la programación no lineal PROGRAMACIÓN LINEAL PROGRAMACIÓN NO LINEAL  Es una herramienta de toma de decisiones optimas donde se busca minimizar o maximizar costos y recursos.  El tipo de función que maneja es lineal.  Sus métodos de solución pueden ser: Simplex, método gráfico, modelado MPL o LINGO  Técnica que ayuda a la toma de decisiones, se refiere a la situación en que la función a ser minimizada o maximizada, se pueden representar como desigualdades.  El tipo de función que maneja es cuadrática, convexa y polinómica.  Sus métodos de solución pueden ser: método de sustitución, método de bisección y método de newton.
  3. Define que es una función cóncava y una convexa Cóncava : una función es cóncava cuando dados dos puntos cualesquiera en el dominio de la función, el segmento que los une queda por debajo de la curva. Convexa : Una función es convexa si el conjunto de puntos (x,y) donde y  f(x) forma una región convexa.

Y, por lo general En términos matemáticos, el modelo de programación lineal puede expresarse como la maximización (o minimización) de una función objetivo (o criterio), sujeta a un conjunto dado de restricciones lineales. Específicamente, el problema de programación lineal se puede describir como encontrar los valores de n variables de decisión, x1, x2, ..., xn, de manera que maximicen la función objetivo z donde z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + · · · + cn xn , Sujeto a las siguientes restricciones

  1. ¿Qué tipo de soluciones puede presentar un modelo de programación matemática? Los puntos del plano que cumplen el sistema de desigualdades forman un recinto convexo acotado (poligonal) o no acotado, llamado región factible del problema. Todos los puntos de dicha región cumplen el sistema de desigualdades. Se trata de buscar, entre todos esos puntos, aquel o aquellos que hagan el valor de la función máximo o mínimo, según sea el problema. Los puntos de la región factible se denominan soluciones factibles. El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y el vértice donde se presenta la solución óptima (máxima o mínima) se llama solución óptima. Esta situación de que el óptimo descanse en la intersección de restricciones sirve como la base de los algoritmos de programación lineal. En general, un problema de programación lineal puede tener una, infinitas o ninguna solución. Si hay una única solución óptima, ésta se encuentra en un vértice de la región factible, y si hay infinitas soluciones óptimas, se encontraran en un lado de la región factible. Es posible que no haya solución óptima, pues cuando el recinto es no acotado, la función objetivo puede crecer o decrecer indefinidamente.