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PRESENTACION DE HIDROESTATICA, CONCEPTOS BASICO SOBRE LAS LEYES DE LA HISDROESTATICA, EMPUJE Y LA LEY DE CHARLES DARWIN
Tipo: Diapositivas
1 / 17
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Bohorquez - 1000236392
Molano - 1000855800
Valderrama - 1234642503
BARBOSA-CHICA-HERNANDEZ-JIMENEZ.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.
MECANICA DE FLUIDOS. PRINCIPIOS DE
HIDROSTATICA.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
MECANICA DE FLUIDOS
03 DE SEPTIEMBRE DE 2020
PRESIÓN EN UN PUNTO
2
BARBOSA-CHICA-HERNANDEZ-JIMENEZ. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.
4
P2A2 = P3A3cos(θ) + γ∀
Pero como el elemento es
infinitesimal, el volumen será =
dxdzdy/ 2 , este valor es tan
pequeño, que es cercano a 0 y por
tanto despreciable
z
BARBOSA-CHICA-HERNANDEZ-JIMENEZ. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.
Donde W = γ*∀
P2A2 = P3A3*cos(θ)
Analizando la fígura:
A2 = dx*dz
A3 = dz*ds
Cos(θ) = dx/ds
P2dxdz = P3dzds*dx/ds
x
y
z
θ
dy
dx
ds
dz
ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA
HIDROSTÁTICA
BARBOSA-CHICA-HERNANDEZ-JIMENEZ. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.
5
Velocidad v=0 ; Esfuerzo de corte =0 ; Volumen V=Δx Δy Δz
x
z
Δx
Δy
Δz
[p+(dp/dz) (Δz/2)] Δx Δy
[p-(dp/dz) (Δz/2)] Δx Δy
[p+(dp/dx) (Δx/2)]
Δz Δy
[p-(dp/dx) (Δx/2)]
Δz Δy
W=γf V
[p-(dp/dy) (Δy/2)] Δx Δz
[p+(dp/dy) (Δy/2)]
Δx Δz
y
.
ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA
HIDROSTÁTICA
7
Velocidad v=0 ; Esfuerzo de corte =0 ; Volumen V=Δx Δy Δz
BARBOSA-CHICA-HERNANDEZ-JIMENEZ. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.
x
z
Δx
Δy
Δz
[p+(dp/dz) (Δz/2)] Δx Δy
[p-(dp/dz) (Δz/2)] Δx Δy
[p+(dp/dx) (Δx/2)]
Δz Δy
[p-(dp/dx) (Δx/2)]
Δz Δy
W=γf V
[p-(dp/dy) (Δy/2)] Δx Δz
[p+(dp/dy) (Δy/2)]
Δx Δz
y
.
8
ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA
HIDROSTÁTICA
Velocidad v=0 ; Esfuerzo de corte =0 ; Volumen V=Δx Δy Δz
BARBOSA-CHICA-HERNANDEZ-JIMENEZ. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.
x
z
Δx
Δy
Δz
[p+(dp/dz) (Δz/2)] Δx Δy
[p-(dp/dz) (Δz/2)] Δx Δy
[p+(dp/dx) (Δx/2)]
Δz Δy
[p-(dp/dx) (Δx/2)]
Δz Δy
W=γf V
[p-(dp/dy) (Δy/2)] Δx Δz
[p+(dp/dy) (Δy/2)]
Δx Δz
y
.
10
La densidad es constante;
Donde ℎ = 𝑧
2
− 𝑧
1
;
2
𝑓
1
𝑑𝑝 = −𝜌
𝑓
∗ 𝑔 ∗ 𝑑𝑧
Con base en lo anteriormente mencionado;
2
𝑓
𝑎𝑡𝑚
Sabemos que; 𝛾
𝑓
𝑓
Entonces;
2
𝑓
𝑎𝑡𝑚
Entonces; 𝑝
2
𝑓
APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE
LA HIDROSTÁTICA A FLUIDOS INCOMPRESIBLES
BARBOSA-CHICA-HERNANDEZ-JIMENEZ. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.
En un sistema manométrico de presiones;
x
y
ℎ
P=cte
P=cte
P=cte
z
න
𝑝
1
𝑝
2
𝑑𝑝 = −𝜌
𝑓
∗ 𝑔 ∗ න
𝑧
1
𝑧
2
𝑑𝑧
𝑝
2
− 𝑝
1
= −𝜌
𝑓
∗ 𝑔 ∗ (𝑧
2
− 𝑧
1
)
𝑟𝑒𝑙
𝑎𝑏𝑠
𝑎𝑡𝑚
𝑝
𝑎𝑡𝑚
x
y
ℎ
z
Distribución
de la presión
En vertical
x
y
z
ℎ
Distribución
de la presión
En vertical
APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE
LA HIDROSTÁTICA A FLUIDOS INCOMPRESIBLES
11
BARBOSA-CHICA-HERNANDEZ-JIMENEZ. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.
En donde γ es la gravedad específica del fluido,
h la profundidad de la partícula y Patm es
la presion ejercida en
la superficie libre, donde h = 0
Se percibe que
en fluidos incompresibles la presión aumenta
con la profundidad.
13
A
B
3 m
2,3 m
1,6 m
1,1 m
0 m
BARBOSA-CHICA-HERNANDEZ-JIMENEZ. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.
14
A
B
3 m
2,3 m
1,6 m
1,1 m
C
D D'
E
E'
BARBOSA-CHICA-HERNANDEZ-JIMENEZ. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.
Tomando un punto D:
PD = PC + ( 0 , 868 * 9 , 8 KN/m^ 3 )*( 2 , 3 - 1 , 6 )
m
Tomando B:
PB = PE' + ( 11 , 3 * 9 , 8 KN/m^ 3 )*( 2 , 3 - 1 , 1 )m
Ejemplos;
16
Aceite
Agua
0,5m
0,4m
0,6m
0,4m
0,5m
0,7m
𝐴
𝐵
A B
Por el principio de Pascal
𝑃
𝐶
𝐿
𝐾𝑔
𝑚
3
∗ 9 , 8
𝑚
𝑠
2
=
13 , 6 ∗ 999 , 7
𝐾𝑔
𝑚
3
∗ 9 , 8
𝑚
𝑠
2
s=0,
s=2,
s=
s=13,
Aluminio
𝑎𝑡𝑚
Ahora, calculamos la presión en C;
𝑃
𝐶
= ( 0 , 868 ∗ 999 , 7
𝐾𝑔
𝑚
3
∗ 9 , 8
𝑚
𝑠
2
∗ 0 ,7𝑚) + ( 999 , 7
𝐾𝑔
𝑚
3
∗ 9 , 8
𝑚
𝑠
2
∗ 0 , 5 𝑚)
+( 2 , 7 ∗ 999 , 7
𝐾𝑔
𝑚
3
∗ 9 , 8
𝑚
𝑠
2
∗ 0 , 9 𝑚)
𝑃
𝐶
= 34 ,658𝐾𝑃𝑎
𝑃
𝐿
= − 0 ,4𝑚 ∗ 13 , 6 ∗ 999 , 7
𝐾𝑔
𝑚
3
∗ 9 , 8
𝑚
𝑠
2
13 , 6 ∗ 999 , 7
𝐾𝑔
𝑚
3
∗ 9 , 8
𝑚
𝑠
2
∗ 0 ,6𝑚 + 101 ,3𝐾𝑃𝑎 − 𝑃
𝑐
De la ecuación (1) despejamos 𝑃
𝐿
BARBOSA-CHICA-HERNANDEZ-JIMENEZ. UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA.
0,4m
c
𝐿
