La función cuadratica y paralelas
NOMBRE: JOSUE MARIÑO
Curso: 2 D2
Introducción
La función cuadrática y las rectas paralelas son conceptos esenciales del álgebra y la
geometría analítica. Su estudio permite comprender mejor fenómenos del mundo real y
desarrollar habilidades matemáticas fundamentales en el nivel bachillerato.
Historia y origen
Las funciones cuadráticas se originaron en la resolución de problemas geométricos en la
antigua Babilonia. Posteriormente, matemáticos como Al-Juarismi aportaron métodos
sistemáticos para resolver ecuaciones cuadráticas. Las rectas paralelas fueron formalizadas
por Euclides en su obra 'Los Elementos'.
Dato histórico: Euclides estableció que dos rectas paralelas nunca se intersectan,
incluso si se prolongan indefinidamente.
Función cuadrática: definición y elementos
Una función cuadrática tiene la forma f(x) = ax² + bx + c. El coeficiente 'a' determina la
abertura de la parábola, mientras que 'b' y 'c' influyen en su posición. Sus elementos
principales son el vértice, el eje de simetría y las raíces.
Ejemplo resuelto: Dada f(x) = x² - 2x - 3, el vértice se obtiene con x = -b/2a = 1. El valor
mínimo es f(1) = -4.
Uso cotidiano: la función cuadrática se emplea para modelar la trayectoria de un balón, el
diseño de rampas y el cálculo de beneficios máximos en economía.
Rectas paralelas: concepto y pendiente
Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente. La pendiente indica la
inclinación de la recta y se calcula como el cambio en y dividido entre el cambio en x.
