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SERVICIO NACIONAL DE ADIESTRAMIENTO EN TRABAJO INDUSTRIAL
CFP SAN MARTIN DE PORRES
“PROYECTO FINAL DEL CURSO DE MATEMÁTICA”
Estudiantes:
• Mantilla Quiroz, Richard ID: 001458221 Electricista Industrial
• Pérez Villanueva, Juan ID: 001466782 Mec. Mant. Maq. Pesada
• Salgado Jiménez, María ID: 001456878 Procesador Ind. de alimentos
Código del Curso : 2022 20 - SCIU- 163 - NRC_
Período académico : 2022 20 - PP
Fecha de entrega : 26/09/
Instructor : César Paulino Jiménez
Lima, Perú
OBJETIVO DEL TRABAJO
Que el aprendiz ponga en práctica lo aprendido en el curso de matemática,
solucionando problemas en situaciones reales.
PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO
La empresa embutidos “El Paraíso” tiene una bomba de 4 kW. de rendimiento y
transporta en 1 hora 180 m^3 de agua a una altura de 6 m. pero; necesita adquirir una
bomba capaz de transportar en 1 hora 270 m^3 de agua a una altura de 8 m.
¿Cuál es la capacidad de rendimiento de la bomba necesario a comprar?
PREGUNTAS
GUÍA
**1. ¿Qué es una magnitud?
- ¿Cuál es la relación que puede existir entre dos magnitudes?
- ¿Qué es una regla de tres simple?
- ¿Qué es una regla de tres compuesta?**
(preguntas que orientan a la ejecución del trabajo o de soporte para su inclusión).
2º Si el peso de arroz se reduce a la mitad, el costo también se reduce a la mitad.
Se deduce:
(PESO) DP (COSTO)
GRÁFICAMENTE:
“Dos magnitudes son DP si al aumentar o disminuir el valor de una de ellas, el valor de la otra magnitud
también aumenta o disminuye en la misma proporción. El cociente de sus valores correspondientes
permanece constante a excepción del origen de coordenadas”.
La gráfica de dos Magnitudes Directamente Proporcionales es una línea recta que pasa por el origen de
coordenadas.
En forma general:
/. 4. 2
/. 8 1
2
4.^1
S x S
Kgx Kg
=
=
cte VALOR COSTO
VALOR PESO
( )
( )
cte
ValordeB
Valor deA
ADPB =
cte Valor to
Valor peso = = = = = = 20
(cos )
2) Magnitudes Inversamente Proporcionales (IP)
Ejemplo: Un contratista planifica realizar una determinada obra en 8 días utilizando 12 obreros. ¿Cómo
varía el # de días para realizar la misma obra si se varía el # de obreros?
CONCLUSIONES :
1º Si el número de obreros se duplica, el número de días se reduce a la mitad.
12 obreros x 2 = 24 obreros
8 días 2 = 4 días
2º Si el número de obreros se reduce a la mitad, el número de días se duplica.
12 obreros 2 = 6 obreros
8 días x 2 = 16 días
Se deduce:
Valor (#de obreros) x Valor (#días) = K
12x8= 24x4 = 6x16 = 4x24 = Cte.
(# Obreros) IP (#días)
Valor (#de obreros) x Valor(#días) = Cte.
GRÁFICAMENTE:
Ejemplo:
Sabiendo que de 250 quintales de remolacha pueden extraerse 30 quintales de azúcar ¿Cuántos quintales
de azúcar podrán proporcionar 100 quintales de remolacha?
Resolución:
Notamos que a menos remolacha se obtendrá menos azúcar, por lo tanto son magnitudes directamente
proporcionales (D.P).
Por el método del aspa
1.2 Regla de Tres simple Inversa (R3SI)
Cuando las magnitudes que intervienen son inversamente proporcionales (I.P)
* Método de solución 1 : Método de las Proporciones
* Método de solución 2 : Método de la
Multiplicación Horizontal
* Método de solución 3 :
x =^100250 ^30 = 12 quintales
b
x a
a (^) =
a
x = ab
Ejemplo:
Un grupo de 24 excursionistas lleva víveres para 18 días, pero al inicio de la excursión se suman 3
personas más. ¿Cuántos días antes se acabarán los víveres?
Resolución:
Se puede notar que a más personas los víveres durarán menos días, por lo tanto se trata de magnitudes
inversamente proporcionales.
Por el método 3:
Por lo tanto, los víveres se acabarán: 18- 16 = 2 días antes.
2) REGLA DE TRES COMPUESTA(R3C)
Es una regla de tres donde intervienen más de dos magnitudes proporcionales.
* MÉTODOS DE SOLUCIÓN:
Existen varios métodos de solución, en este caso emplearemos el método de nombrar si la magnitud
es directamente proporcional (D.P) o inversamente proporcional (I.P) con la magnitud donde se
encuentra la incógnita
Pasos a seguir:
I. Se reconocen las magnitudes que intervienen en el problema.
II. En la primera fila se colocan los datos y en la segunda fila los demás datos incluido la incógnita.
III. Se compara la magnitud donde se encuentra la incógnita con cada una de las demás, indicando en su
parte inferior si es directamente proporcional por D.P. y si es inversamente proporcional por I.P.
IV. Se despeja la incógnita multiplicando la cantidad que se encuentra sobre ella por las diferentes
fracciones que se forman en cada magnitud, si son I.P. se copia IGUAL y si son D.P. se copia
DIFERENTE.
x = 18. 2724 = 16 dias
FASE 02: PLANIFICAR
Los pasos que seguiré para desarrollar el proyecto son los siguientes: PLAN DEL TRABAJO DEL PROYECTO N° ACTIVIDADES CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES MENSUAL (SEMANAL)
RESPONSABLES
AGOSTO SETIEMBRE
- Recabar información sobre Magnitudes y Regla de tres compuesta. a. Ingresar a las páginas web. b. Visualizar videos c. Revisar el manual del curso d. Registrar información brindada por el instructor.
x x
Richard Mantilla Quiroz
- Juan Perez Villanueva
- María Salgado Jimenez
- Materiales, herramientas y equipos a utilizar: Laptop, impresora, calculadora, papel, lapicero, papelotes.
x x x x x
- Procesar información a. Seleccionar información importante b. Redactar, parafrasear, sintetizar.
x x
3 Desarrollar la situación problemática plateada con la teoría investigada. a. Identifico las magnitudes que interviene en el problema b. Planteo una estrategia para resolver el problema c. Desarrollo el problema d. Verifico los resultados obtenidos que deben cumplir con las condiciones del problema
x x
4 Control del proyecto a. Verificación de la redacción del trabajo b. Verificar el orden y secuencia lógica en el desarrollo del problema. c. Verificar que los gráficos e imágenes tengan buena resolución. d. Respetar la estructura del proyecto e. Controlar el tiempo destinado al desarrollo del proyecto para su entrega oportuna.
x - Juan Perez Villanueva
5 Registrar la referencia bibliográfica consultadas.
- Libros - Páginas web
- Videos - Manuales
- Consulta a experto
x
- Richard Mantilla Quiroz
- Juan Pérez Villanueva
- Presentación del Proyecto de curso x - Richard Mantilla Quiroz
- Evaluación e informe final de Proyecto de curso
x - María Salgado Jimenez
FASE 03 : DECIDIR
Las estrategias y procedimientos para aplicar son:
Las magnitudes Directamente Proporcionales (DP) y Magnitudes Inversamente Proporcionales (IP)
Procedimiento:
- Se comparan las magnitudes que intervienen el problema
- Para identificar qué relación existen entre ellas sin son DP ó IP.
- Aplicamos las propiedades de las magnitudes Proporcionales: IP DP DP
Rend. x Tiempo= k 1 ; (^) 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑅𝑒𝑛𝑑. = 𝑘 ; (^) 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎𝑅𝑒𝑛𝑑 = 𝐾
- Relacionamos todas las magnitudes que intervienen en el problema. Aplicamos la relación de Proporcionalidad: 𝑅𝑒𝑛𝑑.𝑥𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑥 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 =^ 𝐾
- Se reemplaza los valores en cada una de las magnitudes y se resuelve la ecuación y obteniendo como resultado la capacidad del rendimiento de la bomba necesario a comprar.
FASE 04 : REALIZAR (EJECUTAR)
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La empresa embutidos “El Paraíso” tiene una bomba de 4 kW. de rendimiento y transporta en 1 hora 180 m3 de agua a una altura de 6 m. pero; necesita adquirir una bomba capaz de transportar en 1 hora 270 m3 de agua a una altura de 8 m.
¿Cuál es la capacidad de rendimiento de la bomba necesario a comprar?
Resolución: Paso 01: Elaboramos un diagrama con las magnitudes que interviene en el problema. Capacidad (Kw) Tiempo (h) Volumen (m3) Altura(m)
Paso 02: En la primera fila se colocan los datos y en la segunda fila los demás datos incluido la incógnita Capacidad (Kw) Tiempo (h) Volumen (m3) 4 1 180 x 1 270
Altura(m) 6 8 Paso 03: Se compara la magnitud donde se encuentra la incógnita con cada una de las demás, indicando en su parte superior si es directamente proporcional por D.P. y si es inversamente proporcional por I.P.
IP DP Capacidad (Kw) Tiempo (h) Volumen (m3) 4 1 180 x 1 270
DP
Altura(m) 6 8
FASE 06: VALORAR
RÚBRICA DE EVALUACIÓN FASES ITEMS (^) EXCELENTE BUENONIVELES DE DESEMPEÑO REGULAR DEFICIENTE
INFORMAR
(^) Obtiene información de acuerdo con las preguntas guías
La información obtenida es relevante, está ordenada y sin fallas ortográfica. (4 puntos)
La información obtenida es relevante, tiene poco orden y sin fallas ortográfica. (3 puntos)
La información obtenida es relevante, tiene poco orden y con algunas fallas ortográfica. (2 puntos)
La información obtenida no es relevante, no hay orden y con muchas fallas ortográficas. (1 punto)
PLANIFICAR
Elabora su plan de trabajo
Planifican y muestra una estructura del procedimiento metodológico a seguir, así como la distribución de tareas entre los participantes y consideran los materiales, instrumentos y medios de trabajo requerido para la solución del problema o tareas planteadas. (4 puntos)
Planifican y muestra una estructura del procedimiento metodológico a seguir, así como la distribución de tareas entre los participantes. (3 puntos)
Planifican y muestra una estructura del procedimiento metodológico a seguir. (2 puntos)
Planifican y no muestra una estructura del procedimiento metodológico a seguir. (1 puntos)
DECIDIR
Deciden en equipo el procedimiento y estrategia a seguir.
Explica de forma clara y concreta el procedimiento y estrategia metodológica que empleará para la resolución de la situación problemática. Se apoyan de gráficos para su sustentación. (4 puntos)
Explica de forma clara y concreta el procedimiento y estrategia metodológica que empleará para la resolución de la situación problemática. No se apoyan de gráficos para su sustentación. (3 puntos)
Explica de forma ambigua el procedimiento y estrategia metodológica que empleará para la resolución de la situación problemática. No se apoyan de gráficos para su sustentación. (2 puntos)
No explica el procedimiento y estrategia metodológica que empleará para la resolución de la situación problemática. (1 puntos)
EJECUTAR
(^) Resuelven la situación problemática planteada
La resolución de la situación problemática planteada se realiza de forma ordenada, sigue una secuencia lógica matemática, sustenta los pasos seguidos en su resolución y se apoya de gráficos para su explicación. (4 puntos)
La resolución de la situación problemática planteada se realiza de forma ordenada, sigue una secuencia lógica matemática, sustenta los pasos seguidos en su resolución no emplea gráficos para su explicación. (3 puntos)
La resolución de la situación problemática planteada se realiza de forma ordenada, sigue una secuencia lógica matemática, no sustenta los pasos seguidos en su resolución y no emplea gráficos para su explicación. (2 puntos)
La resolución de la situación problemática planteada se realiza de forma desordenada, no existe una secuencia lógica matemática, no sustenta los pasos seguidos y no emplea gráficos para su explicación. (1 punto)
CONTROLAR
Autocontrol del trabajo desarrollado, para verificar la calidad del trabajo
Revisa la calidad del trabajo apoyándose de algún instrumento de verificación como por ejemplo una lista de cotejo y corrige todas las fallas encontradas. (4 puntos)
Revisa la calidad del trabajo apoyándose de algún instrumento de verificación como por ejemplo una lista de cotejo y corrige algunas de las fallas encontradas. (3 puntos)
Revisa la calidad del trabajo apoyándose de algún instrumento de verificación como por ejemplo una lista de cotejo y no corrige las fallas encontradas. (2 puntos)
No revisa la calidad del trabajo. (1 puntos)
Bibliografía Isidoro Ruiz Arango “Aritmética”. Editorial Coveñas
Alarcon, O. F. (2005). Curso Aritmética. Lima, Perú: San Marcos.
ADUNI, A. (2003). Compedio de Aritmética. Lima, Perú: Lumbreras.
Humanidades, I. d. (2008). Aritmética. Lima, Perú: Lumbreras.
