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Las puntuaciones directas son difíciles de interpretar y pueden llevar a
conclusiones erróneas.
Coloquialmente se usan frecuentemente las puntuaciones diferenciales “Pedro
está 10 puntos por encima de la media de su grupo”, pero…
¿tiene el mismo significado si Pedro pertenece al grupo A o al grupo B?
Se pueden dar soluciones compactas que aporten más información (consideren la
variabilidad del grupo) y permitan comparar individuos de distintos grupos o puntuaciones
obtenidas en distintas variables.
23 28 33 38 43 48 53 28 33 38 43 48
Para solucionar este problema la puntuación diferencial se puede relativizar
respecto a la variabilidad del grupo de referencia.
Dividiendo xipor la desviación típica se obtiene el número de desviaciones
típicas que Xise separa de la media. Se denomina puntuación típica, zi.
X
i
iS
x
z=Si zies positivo entonces Xi…
Si zies negativo entonces Xi…
−+⋅=
−
=
XXX
i
iS
X
X
SS
XX
z1
Si entonces 0
1=−⋅=
XX S
X
X
S
z
y además 1
12
2
2=⋅
=X
X
zS
S
S
Es decir, la media de las puntuaciones típicas es cero y su varianza y desviación
típica son iguales a uno
Kque sumaKque multiplica
