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Orientación Universidad
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psicometria, Apuntes de Psicometría

Asignatura: Psicometría, Profesor: Carmen Rodriguez, Carrera: Psicología, Universidad: UAM

Tipo: Apuntes

2013/2014

Subido el 28/09/2014

teresademanresa
teresademanresa 🇪🇸

3.2

(41)

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bg1
RESUMENYFORMULARIOTEMA4:
TIPOSDEEVIDENCIA:
EVIDENCIASBASADAENELCONTENIDODELTEST
Serespondealapregunta¿Esadecuadoelmuestreodecontenidosen
relaciónanuestradefinicióndelconstructo?
Definicióndeldominio:
Definiciónoperativadelos
contenidos(p.e.,construcciónde
unatabladeespecificaciones).
Representacióndeldominio:
Seevalúasilasinstruccionese
ítemsredactadossonadecuados
enrelaciónadosaspectos:
relevanciayrepresentatividad.
Procedimientos:Apartirdeljuiciodeexpertos,puedenobtenerse
índicesdecongruenciaítemobjetivoy/oíndicesderelevancia.
EVIDENCIASBASADASENELPROCESODERESPUESTA
Asumiendounmodelocognitivo,seanalizanlosprocesosderespuesta
pararesolverlosítemsyseintentaconstruirítemsquereflejenlos
procesosderespuestarelevantesenrelaciónalconstructo.
Representacióndelconstructo
Conjuntodeprocesos,estrategias
yestructurasdeconocimientoque
estánimplicadosenlaresolución
deítems
EVIDENCIASBASADASENLASCONSECUENCIASDEAPLICACIÓNDELTEST
Análisisdelasconsecuenciasintencionadasynointencionadasquese
derivandelaaplicacióndelostestsendeterminadoscontextosde
evaluación(p.ej.,estrechamientodelcurriculum).
EVIDENCIASBASADASENLAESTRUCTURAINTERNADELTEST
Análisisdeladimensionalidaddeltestmedianteelanálisisfactorial.Se
respondealapregunta¿cuántasdimensionessemidenconnuestro
test?
EVIDENCIASBASADASENLARELACIÓNCONOTRASVARIABLES
A)Evidenciasobrelarelacióndeltestconotrosconstructos.Se
respondealapregunta¿Serelacionanlaspuntuacionesennuestrotest
conotrasvariablestalycomoprediceelmodeloteórico?
Evidenciaconvergente:
Nuestrotestserelacionaconlo
quesedeberelacionar.
Evidenciadiscriminante:
NuestrotestNOserelacionaconlo
queNOsedeberelacionar.
Procedimiento:Comparacióndegrupos,correlaciones,matrices
multirasgomultimétodo.
B)Evidenciasobrelarelacióndeltestconalgúncriteriorelevante.Se
respondealapregunta¿Predicenuestrotestuncriterioexternocomo
deberíapredecirlo?
Aesteapartadosededicanloscuadrossiguientes
COEFICIENTEDEVALIDEZ
XY
r
Coeficientedevalidez.Indicala
relaciónentrelaspuntuacionesen
eltestyuncriteriorelevante.
COEFICIENTEDEDETERMINACIÓN
2'
2'
2
YYYY SSS
2
2'
2
2'
21
Y
YY
Y
Y
XY S
S
S
S
r
Lavarianzadelcriteriose
descomponeenvarianza
pronosticableapartirdeltesty
varianzadeloserroresde
estimación
Coeficientededeterminación:
Indicalaproporcióndevarianza
delcriterioqueespredichaporel
test.
ERRORTÍPICODEESTIMACIÓN:
2
'1XYYYY rSS
Elerrortípicodeestimacióndepende
delavarianzadelcriterioydel
coeficientededeterminación.
{hayerratasenlafórmula[5.3]del
libro,p.180}
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9

Vista previa parcial del texto

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RESUMEN
Y
FORMULARIO
TEMA
TIPOS
DE
EVIDENCIA:
EVIDENCIAS
BASADA
EN
EL
CONTENIDO
DEL
TEST

Se

responde

a

la

pregunta

¿Es

adecuado

el

muestreo

de

contenidos

en

relación

a

nuestra

definición

del

constructo?

Definición

del

dominio:

Definición

operativa

de

los

contenidos

(p.e.,

construcción

de

una

tabla

de

especificaciones).

Representación

del

dominio:

Se

evalúa

si

las

instrucciones

e

ítems

redactados

son

adecuados

en

relación

a^

dos

aspectos:

relevancia

y

representatividad.

Procedimientos:

A

partir

del

juicio

de

expertos,

pueden

obtenerse

índices

de

congruencia

ítem

‐objetivo

y/o

índices

de

relevancia

EVIDENCIAS
BASADAS
EN
EL
PROCESO
DE
RESPUESTA

Asumiendo

un

modelo

cognitivo,

se

analizan

los

procesos

de

respuesta

para

resolver

los

ítems

y

se

intenta

construir

ítems

que

reflejen

los

procesos

de

respuesta

relevantes

en

relación

al

constructo.

Representación

del

constructo

Conjunto

de

procesos,

estrategias

y^

estructuras

de

conocimiento

que

están

implicados

en

la

resolución

de

ítems

EVIDENCIAS
BASADAS
EN
LAS
CONSECUENCIAS
DE
APLICACIÓN
DEL
TEST

Análisis

de

las

consecuencias

intencionadas

y

no

intencionadas

que

se

derivan

de

la

aplicación

de

los

tests

en

determinados

contextos

de

evaluación

(p.ej.,

estrechamiento

del

curriculum).

EVIDENCIAS
BASADAS
EN
LA
ESTRUCTURA
INTERNA
DEL
TEST

Análisis

de

la

dimensionalidad

del

test

mediante

el

análisis

factorial.

Se

responde

a

la

pregunta

¿cuántas

dimensiones

se

miden

con

nuestro

test?

EVIDENCIAS
BASADAS
EN
LA
RELACIÓN
CON
OTRAS
VARIABLES
A)

Evidencia

sobre

la

relación

del

test

con

otros

constructos.

Se

responde

a

la

pregunta

¿Se

relacionan

las

puntuaciones

en

nuestro

test

con

otras

variables

tal

y

como

predice

el

modelo

teórico?

Evidencia

convergente:

Nuestro

test

se

relaciona

con

lo

que

se

debe

relacionar.

Evidencia

discriminante:

Nuestro

test

NO

se

relaciona

con

lo

que

NO

se

debe

relacionar.

Procedimiento:

Comparación

de

grupos,

correlaciones,

matrices

multirasgo

multimétodo.

B)

Evidencia

sobre

la

relación

del

test

con

algún

criterio

relevante.

Se

responde

a

la

pregunta

¿Predice

nuestro

test

un

criterio

externo

como

debería

predecirlo?

A

este

apartado

se

dedican

los

cuadros

siguientes

COEFICIENTE
DE
VALIDEZ

XY

r

Coeficiente

de

validez.

Indica

la

relación

entre

las

puntuaciones

en

el

test

y

un

criterio

relevante.

COEFICIENTE
DE
DETERMINACIÓN

Y

Y

Y

Y

S

S

S

2 '^2

1

Y
Y
Y
Y Y
XY

S S

S S

r

 

La

varianza

del

criterio

se

descompone

en

varianza

pronosticable

a

partir

del

test

y

varianza

de

los

errores

de

estimación

Coeficiente

de

determinación:

Indica

la

proporción

de

varianza

del

criterio

que

es

predicha

por

el

test.

ERROR
TÍPICO
DE
ESTIMACIÓN:
'^

1

XY
Y
Y
Y

r

S

S

 

El

error

típico

de

estimación

depende

de

la

varianza

del

criterio

y^

del

coeficiente

de

determinación.

{hay

erratas

en

la

fórmula

[5.3]

del

libro,

p.180}

PRONÓSTICOS
EN
EL
CRITERIO:

i

i^

X b

b

Y

'^

Y X
XY

S S

r b X B Y b

' i

Y

es

la

puntuación

pronosticada

en

el

criterio

a

partir

de

la

puntuación

en

el

test

i

X

i

i^

X

XY

Y^

Z

r

Z

'

' Y^ i Z

es

la

puntuación

pronosticada

en

el

criterio

a

partir

de

la

puntuación

en

el

test

X^ i

Z

(estando

el

criterio

y

el

test

en

p.

típicas)

CÁLCULO
DEL
INTERVALO
DE
CONFIANZA
AL
PRONOSTICAR
EL
CRITERIO:
Y
Y

i

Ls

Y
Y

i

Li

S

Z

Y

Y

S

Z

Y

Y

Si

n.c.

z 1

/

' i

Y

es

la

puntuación

pronosticada

en

el

criterio

y^

es

el

punto

medio

del

intervalo. Para

obtener

los

intervalos,

al

punto

medio,

le

sumamos

y

le

restamos

la

misma

cantidad

(aproximadamente

Y
Y

S

^

Cuanto

mayor

el

error

típico

de

estimación,

mayor

la

amplitud

del

intervalo. Cuanto

mayor

el

nivel

de

confianza,

mayor

la

amplitud

del

intervalo

(si

nos

queremos

equivocar

menos,

tenemos

que

fijar

un

intervalo

más

amplio).

EFECTO
DE
ATENUACIÓN
YY
XX
V
V
XY

r

r

r

r

Y X

El

coeficiente

de

validez

observado

depende

de

la

“relación

verdadera”,

pero

también

de

las

fiabilidades

del

test

y

del

criterio.

CORRECCIÓN
POR
ATENUACIÓN

(conocemos

r xy

yy

xx

xy

V

V

r

r

r

r

y x^

Relación

entre

el

test

y

el

criterio

si

lo

que

se

mide

se

midiera

sin

errores

de

medida

(es

decir

pudiendo

mejorar

las

fiabilidades

del

test

y

del

criterio)

xy^ xx

Y
V

r r

r

x^

Relación

entre

el

test

y

el

criterio

si

lo

que

se

mide

en

el

test

se

midiera

sin

errores

de

medida

(corrigiendo

por

la

falta

de

fiabilidad

del

test).

xy^ yy

XV

r r

r

y^

Relación

entre

el

test

y

el

criterio

si

lo

que

se

mide

en

el

criterio

se

midiera

sin

errores

de

medida

(corrigiendo

por

la

falta

de

fiabilidad

del

criterio).

RELACIÓN
ENTRE
LA
LONGITUD
DEL
TEST
Y
EL
COEFICIENTE
DE
VALIDEZ
DEL
TEST.
VALIDEZ
DE
UN
TEST
ALARGADO

n

VECES:
VALOR
DE

n^

PARA
ALCANZAR
UN
COEFICIENTE
DE
VALIDEZ
DETERMINADO:

xx

xy xx

xy

r

r n r

R

1

xx

xy xy

xx r

r R

r

n

 

1 2 2

Si

n

es

negativo,

indica

que

R

xy

no

se

puede

alcanzar

en

ese

caso.

LÍMITE
MÁXIMO
EN
EL
COEFICIENTE
DE
VALIDEZ

(r

XY

desconocida)

yy

xx

xy

r

r

r

El

máximo

coeficiente

de

validez

dadas

las

fiabilidades

de

X

e

Y

yy

xy

r

r

El

máximo

coeficiente

de

validez

dada

la

fiabilidad

de

Y.

xx

xy

r

r

El

máximo

coeficiente

de

validez

dada

la

fiabilidad

de

X.

De

cada

variable

se

puede

obtener

su…

COMUNALIDAD: Proporción

de

varianza

del

ítem

explicada

por

los

factores

comunes.

Si

los

factores

no

correlacionan:

M m

jm

j

h

1

2

2 Si

los

factores

correlacionan:

^

 

M m

M

m mm

F F mj

jm

M m

jm

j^

m m

h

1

1

1

2

2

UNICIDAD: Proporción

de

varianza

del

ítem

NO

explicada

por

los

factores

comunes.

2

j

j^

h

De

cada

factor

se

puede

obtener

la…

VARIANZA
COMÚN
EXPLICADA
POR
ESE
FACTOR

Si

los

factores

no

correlacionan:

J j

jm

FM

VC

1

2

Si

los

factores

correlacionan:

No

se

puede

obtener.

PROPORCIÓN
DE
VARIANZA
TOTAL
EXPLICADA
POR
ESE
FACTOR.

Si

los

factores

no

correlacionan:

J

PVC

J j

jm

Fm

1

2

Si

los

factores

correlacionan:

No

se

puede

obtener.

AUTOVALOR: VARIANZA
COMÚN
EXPLICADA
POR
ESE
FACTOR
ANTES
DE
LA
ROTACIÓN,
CUANDO
SE
USA
COMPONENTES
PRINCIPALES
COMO
MÉTODO
DE
EXTRACCIÓN.

J j

jm

m

1

2

CON
ROTACIÓN
VARIMAX:
CON
ROTACIÓN
OBLIMIN:
VC
DESPUES
DE
ROTAR
ANTES
DE
ROTAR
PVC

x

m

DESPUES
DE
ROTAR

no

puede

obtenerse

el

de

varianza

total

que

explica

cada

factor,

pero

podemos

saber

el

de

varianza

total

que

se

explica

entre

todos

los

factores

comunes:

(sabemos

que

no

ha

cambiado

después

de

la

rotación).

ANTES
DE
ROTAR

Para

cada

par

de

variables

se

puede

obtener:

CORRELACIONES REPRODUCIDAS: Son

las

correlaciones

que

deberían

ocurrir

si

el

modelo

fuera

cierto.

Si

los

factores

no

correlacionan:

 

 

M m

m m

r

1

2 1

  • 12 Si

los

factores

correlacionan:

 

^



M m

M

m mm

F F m m

M m

m m

m m

r

1

1

2 1

1

2 1

  • 12

RESIDUOS: Indican

la

discrepancia

entre

lo

observado

y

lo

predicho

por

el

modelo.

'^

jj

jj

jj^

r

r

res

RESUMEN
Y
FORMULARIO
TEMA
INTERPRETACIÓN
REFERIDA
A
NORMA
(BAREMOS)

Se

interpreta

cada

puntuación

observando

la

posición

relativa

del

evaluado

con

respecto

a

las

puntuaciones

obtenidas

en

una

muestra

representativa. TIPOS

DE
BAREMOS
RANGO
CENTIL
ASOCIADO
A
LA
PUNTUACIÓN
X

Indica

el

porcentaje

de

sujetos

que

obtienen

puntuaciones

INFERIORES

a^

X

Tratando

la

variable

como

discreta

Tratando

la

variable

como

continua

Porcentaje

acumulado

asociado

a

la

puntuación

anterior

a

X.

Porcentaje

acumulado

asociado

a

la

puntuación

anterior

a

X,

más

la

mitad

del

porcentaje

asociado

a

X.
BAREMOS
TÍPICOS
NO
NORMALIZADOS
NORMALIZADOS

X

X^

S

X

X

Z

Z^ n

es

la

Z

tal

que

n

una

distribución

normal

P(Z
Z

) n

k/100,

siendo

k

el

rango

centil.

Si

la

distribución

es

normal

Z
Z

n

BAREMOS
TÍPICOS
DERIVADOS
NO
NORMALIZADOS
NORMALIZADOS

Media

DT

Media

DT
T^
=^
Z

Tn

Z

+50n

D
Z
D

=(20)n

Z

+50n

E=(2)z

+5n

DE
(2)Z

+5.5n^

CI=100+15(Zn)

INTERPRETACIÓN
REFERIDA
A
CRITERIO

Se

interpreta

cada

puntuación

en

términos

absolutos

(p.ej.,

¿qué

es

capaz

de

hacer

una

persona

que

tiene

esa

puntuación?).

Mapeo

de

ítems:

A

partir

de

la

TRI,

se

puede

saber

cuál

es

la

probabilidad

de

acertar

cada

ítem

en

función

del

nivel

de

habilidad. De

esa

manera,

podemos

describir

qué

tipo

de

ítems

es

capaz

de

resolver

una

persona

con

un

determinado

nivel

de

habilidad.

Niveles

de

desempeño:

Los

expertos

deben

resumir

(a

partir

de

la

evidencia

empírica)

que

caracteriza

a

los

evaluados

en

cada

nivel

de

desempeño.

Cómo

establecer

puntos

de

corte:

Método

de

Angoff.

Método

de

Angoff

Sí/No.

Método

de

Nedelsky.

Otros

métodos: Método

del

grupo

frontera.

Método

de

los

grupos

que

se

comparan.

Método

del

marcapáginas.

Método

holístico.

RESUMEN
Y
FORMULARIO
TEMA
MODELOS
PARA
LA
CURVA
CARACTERÍSTICA
DEL
ÍTEM
(CCI)

Modelo

de

un

parámetro

CCI

1

1

) (

j

b

Da

j

e

P

     

Modelo

de

Rasch

1

1

) (

j

b

j

e

P

      D

constante:

(métrica

normal)

ó

(métrica

logística).

e^

a

parámetro

de

discriminación,

constante

para

todos

los

ítems

en

el

ML1P.

Indica

la

inclinación

de

todos

los

ítems

(entre

y

b

j

parámetro

de

dificultad

del

ítem:

el

nivel

de

habilidad

)^ donde

la

probabilidad

de

acertar

es

Los

valores

de

b

oscilan

entre

usualmente

entre

y

(misma

escala

que

Modelo

logístico

de

dos

parámetros

CCI

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0. ‐^3

‐^2

‐^1

0

1

2

3

1

1

) (

j

j^

b

Da

j

e

P

      a

(discriminación) j^

indica

la

mayor

o

menor

inclinación

o

pendiente

en

torno

al

parámetro

b

.^ Los

valores

de

a

suelen

oscilar

entre

y

b

(dificultad)j

indica

el

nivel

de

habilidad

)^

donde

la

probabilidad

de

acertar

es

Los

valores

de

b

oscilan

entre

usualmente

entre

y

(misma

escala

que

Modelo

de

tres

parámetros

CCI

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0. ‐^3

‐^2

‐^1

0

1

2

3

1

1

) (^

j

j^

b

Da

j

j

j

e

c

c

P

 

a^ j

(discriminación)

indica

la

mayor

o

menor

inclinación

o

pendiente

en

torno

al

parámetro

b

.^ Los

valores

de

a

suelen

oscilar

entre

y

b j

(dificultad)

indica

el

nivel

de

habilidad

)^

donde

la

probabilidad

de

acertar

es

(1+c

)/2.j

Los

valores

de

b

oscilan

entre

usualmente

entre

y

(misma

escala

que

c j

(pseudoazar)

indica

la

probabilidad

de

acertar

para

los

sujetos

de

bajo

nivel

de

habilidad

^

bajísimas...).

Los

valores

de

c

oscilan

teóricamente

entre

y

(usualmente

entre

y

SUPUESTOS Unidimensionalidad

Independencia

Local

Ya

que

se

mide

una

única

dimensión

La

probabilidad

de

un

patrón

de

respuestas

cualquiera

es

el

producto

de

las

probabilidades

de

cada

respuesta:

) | 0 ( ) | 1 ( )

| 1

( ) |

(

) | 0

, 1

, 1

, 1

(

4

3

2

1

4

3

2

1

θ X P θ X P θ X P θ r X P

X

X

X

X P

     