Numeración I: Ejercicios y conceptos básicos de numeración, Ejercicios de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica

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Institución Educativa Privada

MATERIAL AUTO INSTRUCTIVO N° 6

Área: Aritmética

Grado: 1ro de Secundaria

NUMERACIÓN I

NUMERACIÓN

Es la parte de la aritmética que estudia el

número en su formación, representación,

propiedades y aplicaciones que con ellas se

puede efectuar.

NÚMERO

Es un ente abstracto, carente de definición,

sin embargo nos da la idea de cantidad.

NUMERAL

Es la figura o símbolo.

REPRESENTACIÓN LITERAL

Es la que se utiliza cuando se desconoce los

numerales y para que la representación sea

correcta se coloca una barra a lo largo de

todo el numeral.

SISTEMA DE NUMERACIÓN

Es el conjunto de reglas y principios que

rigen la formación, escritura y lectura de los

números.

mediante la adecuada combinación de un

grupo de símbolos y palabras.

SISTEMA DECIMAL DE NUMERACIÓN

Es empleado actualmente, este sistema fue

inventado por los hindúes y difundido

después por los árabes, razón por la cual se

llama sistema indo-arabico. Se utiliza los

dígitos:

La mayor diferencia entre nuestro sistema y

el de los romanos radica en que estos no

incluían al cero como dígito, lo cual les

obligaba a tener un símbolo diferente para

cada número que quisieran expresar (por

ejemplo de existir el cero, 10 podría

expresarse como 10 en lugar de x)

BASE DE UN SISTEMA DE NUMERACIÓN

Es aquel número que nos indica la cantidad

de unidades de un orden cualquiera para

formar una unidad de orden superior.

CARACTERÍSTICAS DE UN SISTEMA DE NUMERACIÓN

En cualquier sistema de numeración

existen tantas cifras como el valor de la

base y con las combinaciones de ellas se

pueden formar todos los números

posibles de dicho sistema.

El mínimo valor que puede tomar una

cifra en cualquier sistema de numeración

es el cero (0) y el máximo valor es la

unidad menos que el valor de la base.

La base de un sistema de numeración

siempre es un entero positivo mayor que

Si la primera cifra de un numeral es una

letra, necesariamente esta debe ser  de

Todo lo que se encuentra en paréntesis

en un numeral representa una sola cifra.

Sea: a( 5 a)b(b 4 )(c 3 )

a  0, el número tiene 5 cifras.

Se denomina numerales capicúas a

aquellos que leídos de izquierda a

derecha o de derecha a izquierda se leen

iguales.

88; 959; 5335, aba,cbbc

Toda cifra en el numeral tiene un orden

por convención, se enumera de derecha

a izquierda.

1er. orden (unidades)

2do. orden (decenas)

3er. orden (centenas)

4to. orden (millares)

O OBBSSEERRVVAACCIIÓÓNN

Cifra de 1er. orden = 3

Primera cifra = 2

Valor relativo de una cifra es aquel que

representa la cifra por la posición que

ocupa dentro del número.

Valor absoluto es lo que representa por

la forma que tiene.

VA = 9

VR = 9

VA = 7

VR = 70

VA = 2

VR = 200

VA = 4

VR = 4000

TTeenneerr eenn ccuueennttaa

Base

Nombre del

sistema

Cifras utilizadas

n

Binario

Terciario

Cuaternario

Quinario

Senario

Heptario

Octavario

Nonal

Decimal

Undecimal

Duodecimal

enesimal

N

N

O

O

T

T

A

A

Para base mayor que 10, se usan símbolos ,

,  … etc. que representan las cifras 10, 11,

DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA

Consiste en expresar al numeral como la

adición de los números que resultan a

multiplicar cada una de las cifras por la base

elevada a la cantidad de cifras que tiene a la

derecha la cifra en estudio.

• 4295 = 4 x 10

3

• 9 x 10

2

• 2 x 10

1

• 5ç

• 235 7 = 2 x 7

2

• 3 x 7

1

n

abcde = a. n

4

• b. n

3

• c. n

2

• d. n + e

DESCOMPOSICIÓN EN BLOQUE

Es un caso particular de la descomposición

polinómica en que se toman grupos de cifras

(bloques como si fueran una sola cifra).

• 4242 = 42 x 10

2

• 3535 7 = 35 7 x 7

2

• 601601 8 = 601 8 x 8

3

n

ababab = n

ab. n

4

n

ab. n

2

n

ab

1. Indica lo incorrecto:

A) 234 (5) ( )

B) 116 (3) ( )

C) 2 111(4) ( )

2. Coloca un número para que sea (V) o (F)

respectivamente:

A) 134 ( ) _________ ( )

B) 1 003( ) _________ ( )

C) 1 32

(4)

_________ ( )

a) Hallar a + b. Si:

ab ba 72

a) 10 b) 11 c) 12

d) 13 e) 14