Recta matemática 6789, Apuntes de Matemáticas

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A CA D EM IA BR ICEÑ O

A CA D EM IA B R ICEÑ O

A CA D E MIA B R ICEÑ O

A CA D EMIA B R ICEÑ O

A CA D EMIA B R ICEÑ O

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GEOMETRIA ANALÍTICA

EJERCICIOS VARIADOS

PROBLEMITA #

La ecuación de una recta L, mediatriz del

segmento AB es 𝑥 + 5 𝑦 − 26 = 0 , donde 𝐴 =

(𝑚, 2 ) 𝑦 𝐵 = ( 4 , 𝑛), hallar “𝑚 + 𝑛”.

ORDINARIO 2012

A) 10

B) 8

C) 11

D) 6

E) 12

PROBLEMITA #

Calcule la tangente del angulo 𝜃 que aparece en

la figura, si se sabe que 𝑃𝑄 = √ 75 y la recta L

definida por 2 𝑥 − 𝑦 + 1 = 0.

ORDINARIO 2014

A)

2 √

15 + 1

√

15

B)

√ 15

2 √ 15 − 1

C) 2 √ 15 − 1

D)

√

15

2 √

15 + 1

E) 1 − 2

PROBLEMITA #

Una recta de pendiente negativa interseca a los

ejes coordenados formando un triangulo

rectangulo de

area 6𝑢

2

, el punto (6,-4) pertenece a la recta.

Determine la menor pendiente de la recta.

ORDINARIO 2014

A) - 4/

B) - 1/

C) 1/

D) - 1

E) - 5/

PROBLEMITA #

Una recta L pasa por el punto de intersección de

las rectas 𝐿

1

: 2 𝑥 − 3 𝑦 − 5 = 0 y 𝐿

2

13 = 0. Halle la ecuación de la recta L de

pendiente mayor que 1, sabiendo que la abscisa

del punto de intersección de L con el eje X es

igual al doble de su pendiente.

ORDINARIO 2015

A) − 3 𝑥 + 2 𝑦 + 15 = 0

B) 3 𝑥 + 𝑦 − 18 = 0

C) − 2 𝑥 + 𝑦 + 11 = 0

D) 3 𝑥 − 𝑦 − 18 = 0

E) 𝑥 + 𝑦 + 2 = 0

PROBLEMITA #

Un cazador se ubica en el punto (a,6) y su presa

se mueve a lo largo de la recta y=2x+1. Para

hacer el disparo espera que la presa este lo más

cerca posible. Calcule el valor no nulo de a si al

momento de disparar, la distancia entre el

cazador y la presa es √ 5 m.

ORDINARIO 2018

A) 4

B) 7

C) 6

D) 5

E) 3

GA

ECUACION DE LA RECTA 2

A CA D EM IA B R ICEÑ O

A CA D E MIA B R ICEÑ O

A CA D EM IA

BR ICEÑ O

A C A D EM IA

B R ICE Ñ O

A CA D EM IA B R IC EÑ O

A CA D E MIA B R ICEÑ O

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GEOMETRIA ANALÍTICA

RICHIBOY

PROBLEMITA #

Determinar el área de la región limitada por un

cuadrado, sabiendo que unos de sus lados este

contenido en la recta 𝐿: 3 𝑥 + 4 𝑦 − 10 = 0 y uno

de sus vértices es el punto A(1,-2)

ORDINARIO 2019

A) 16

B) 67

C) 9

D) 8

E) 12

PROBLEMITA #

Determine el área de la región limitada por los

ejes coordenados y las rectas paralelas

1

2

Sabiendo que ( 6 ; 4 )𝜖𝐿

2

ORDINARIO 2020

A) 42

B) 54

C) 36

D) 68

E) 48

PROBLEMITA #

Las viviendas de tres amigos: Aníbal, Bartolomé

y Cesar están ubicadas en los puntos A=(1;1),

B=(9;7) y C respectivamente. Si el ángulo ACB es

recto y C pertenece a la recta que pasa por (4,-2)

y (-5;-11), la suma de las coordenadas del punto

C, es:

CEPRUNSA 2020

A) 4

B) 14

C) 6

D) 8

E) 12

PROBLEMITA #

Una recta L, cuya pendiente es 1, pasa por los

puntos 𝐴(− 2 ; 4 ), 𝐵(− 1 ; 𝑦), 𝐶(𝑥; − 1 )

Hallar el valor de 𝑥 + 𝑦.

ORDINARIO 2021

A) - 1

B) 2

C) - 2

D) 1

E) 3

PROBLEMITA #

Se tienen los puntos

Situados en el plano cartesiano y en una recta de

pendiente no definida. Indique cuanto suman las

coordenadas del punto A.

ORDINARIO VIRTUAL 2021

A) 7

B) - 3

C) 4

D) 8

E) 5

PROBLEMITA #

Hallar el valor de a, si se sabe que las rectas L1 y

L2 son paralelas, donde

ORDINARIO VIRTUAL 2021

A) 1/

B) 1/

C) - 1/

D) - 1/

E) 2

PROBLEMITA #

Determine el área de una región cuadrada,

sabiendo que uno de sus lados está contenido en

la recta 𝐿: 4 𝑥 + 3 𝑦 − 10 = 0 y uno de sus

vértices es el punto (5;5).

CEPRUNSA QUINTOS 2020

A) 24

B) 36

C) 32,

D) 25

E) 24,