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3 Rectificadores Controlados
3.1 Estructura básica del SCR
El SCR es un dispositivo semiconductor similar al diodo, pero con la capacidad de
retardar el momento de conmutación según sea necesario para la utilidad que se le otorgue al
rectificador.
SCR son las siglas de Silicon Controlled Rectifier (Rectificador controlado de silicio). A
diferencia del diodo, este dispositivo está constituido por cuatro capas y externamente posee tres
terminales denominados: ánodo, cátodo y gate (puerta).
Figura 3.
Cuando se aplica una tensión positiva entre ánodo y cátodo, o mejor dicho se polariza el
dispositivo en forma directa, el SCR no conducirá ya que dos de sus junturas quedan en modo de
conducción y una de ellas queda con polarización inversa.
Figura 3.
Para lograr la conducción de todas las capas del SCR, se aplica un pulso de corriente
adicional en la puerta, de esta forma se polariza la juntura no conductora y el dispositivo logra la
conducción. La corriente del circuito principal está ahora limitada por la resistencia de carga.
Cuando se aplica el pulso de corriente en la puerta del SCR, el diodo queda en modo de
conducción y no pierde esta condición mientras el voltaje de la fuente principal mantenga su
polaridad y la corriente circulante por el SCR tenga un valor suficiente para mantenerlo en
conducción. Esta corriente mínima que requiere el SCR para permanecer en conducción se
conoce como corriente de mantenimiento (Ih), cabe mencionar que la corriente de mantenimiento
puede ser del orden de los miliamperios.
El SCR también posee ciertas características mencionadas en el análisis del diodo, tales
como el voltaje de ruptura, tensión de barrera y corriente de saturación.
Existen varios métodos para disparar los SCR´s, configuraciones basadas en transistores
cuyo estado de corte y saturación permite obtener pulsos de corriente para señales de control.
También se utilizan microcontroladores programados para poder otorgar pulsos el tiempo exacto
que se requiere disparar un tiristor.
3.2 Rectificador controlado de media onda
La principal ventaja de los rectificadores controlados, es que podemos modificar el valor
medio de tensión obtenido para alimentar una carga determinada. Esta es una ventaja por
ejemplo, en el control de velocidad en máquinas de CC.
Analizaremos a continuación la señal de voltaje obtenido en una carga cuando el SCR es
disparado en un ángulo α. Dado que las señales obtenidas se modifican, también se calcularán los
valores de voltaje medio, efectivo, factor de potencia y espectro armónico para las nuevas
condiciones de operación.
3.2.1Rectificador de media onda con carga resistiva
El circuito de la figura muestra la configuración para rectificador carga resistiva y sus
respectivas formas de onda para cada variable de interés.
El valor efectivo lo calcularemos como:
∫
π
α
π
α
Vm Sen
Vrms
Vm Sen
Vrms
Vm Sen t Sen
Vrms
Vm wt Sen wt
Vrms
Vrms Vm Sen wt dwt
3.2.2 Rectificador con carga RL
Cuando se alimenta una carga inductiva la corriente no tiene la misma forma de onda que
el voltaje, por lo tanto se determina una expresión que describe el comportamiento de la corriente
una vez que el SCR ha comenzado a conducir.
Al igual que en cualquier circuito RL, la corriente total es la suma entre la respuesta
forzada y la natural de circuito.
wt
wt
Sen wt A e
Z
Vm
i wt
−
Dado que ahora la condición inicial es i ( α ) = 0
La expresión final para la corriente queda:
α β
θ α θ
α
−
para wt
Sen wt Sen e
Z
Vm
i wt
wt
wt
Figura 3.
El Vdc depende entonces del ángulo de corte de corriente ya que la señal de voltaje de
salida llega hasta dicho ángulo.
β α
β
α
Cos Cos
Vm
Vdc
Coswt
Vm
Vdc
Vdc Vm Senwt dwt
Se debe notar que cuando un SCR está en estado de bloqueo, adopta el voltaje de
sinusoidal de entrada y permanece con ese voltaje hasta que el disparo ocurrido en α , luego el
voltaje que aparece en sus terminales es nulo ya que entra en estado de conducción, cuando se
llega al semiciclo negativo, este deja de conducir y nuevamente obtiene en sus terminales el
voltaje de entrada, pero cuando el segundo SCR comienza a conducir el primer diodo adquiere la
tensión de entrada + voltaje en la carga.
El voltaje medio en la carga se calcula ahora como:
( )
( 1 ).......... (^) ........( 3. 6 )
α π
π
π
π α
π
α
Cos
Vm Vdc
Coswt
Vm Vdc
Vdc VmSenwt dwt
Si Vm está en términos del voltaje de red, podemos expresar Vdc en la carga agregando la
razón de transformación entre el devanado primario y cada devanado del lado secundario:
( 1 ).......... .........( 3. 7 )
1 α π
Cos Vs
Vm Vs Vdc (^) +
Para el voltaje rms se calcula:
1
∫
π
α
α
π
Sen
Vs
Vm Vs
Vrms
Vm Sen
Vrms
Vm wt Sen wt
Vrms
Vrms Vm Sen wt dwt
Ejemplo 3.
Se tiene un rectificador de onda completa como el mostrado en la figura 1 con Vs=110Vrms, la
carga es una resistencia de 10 Ω , y para un α =45º.
Vs1= Vs2, Vs/Vs1=
calcule:
a) Vdc en la carga
b) Voltaje medio para SCR 1
c) Factor de potencia del sistema
Solución:
a)
( 1 45 ) 3
Vdc (^) + Cos
π
Vdc =28.177(v)
b)
La gráfica de tensión en el SCR 1 nos muestra que el área abarcada por la señal entre 0 y
45º es la misma que entre 180º y 225º, por esta razón sólo se necesita integrar la función
2 Vm * Sen wt entre los ángulos 225º y 360º.
2
4
Vdc v
Vdc
Cos Cos Vm
Vm Vdc
Senwt dwt
Vm VdcSCR
π
π π π
π π
π
π π
Figura 3.
La forma de onda para la señal de voltaje de entrada y en la carga se muestra a continuación:
Figura 3.
La corriente en la carga tiene la misma forma que el voltaje aplicado cuando la carga es resistiva,
la corriente de entrada es la señal de la carga pero alternada.
Figura 3.
Las expresiones de voltaje medio y efectivo calculadas anteriormente en el caso del
rectificador con transformador de tap central son válidas para el rectificador tipo puente.
( 1 α).......... ....( 3. 9 )
Cos
Vm
Vdc = +
......................( 3. 10 ) 2
2 1 2
= − + π
α
π
Vm α Sen Vrms
Ejemplo 3.
El circuito de la figura 1 tiene una carga de R de 5 Ω y α = 35 º. Si la fuente de alimentación es
de 220Vrms 50Hz, calcule:
a) Vdc en la carga
b) Corriente efectiva en la carga
c) Factor de potencia del sistema
correspondiente pulso de disparo, en este instante la corriente cambia de trayectoria y los SCR
que están polarizados en sentido inverso dejan de conducir. Mientras mayor sea el ángulo de
conmutación, menor será el valor medio de tensión obtenido en la carga, dado que la conducción
forzada de los diodos provoca que parte de la señal de voltaje aparezca en el lado negativo y el
valor de voltaje medio será inferior.
Figura 3.
3.4.2 Caso carga altamente inductiva en modo inversor
Cuando el ángulo de conmutación es mayor a 90º, el voltaje obtenido en la carga es
negativo, dado que el rectificador actúa como inversor de tensión. Revisaremos el voltaje de
salida para diversos ángulos de conmutación.
Figura 3.
La siguiente gráfica resume el voltaje de salida para distintos ángulos de disparo:
Figura 3.
Aunque el voltaje cambia de polaridad, la corriente no lo hace ya que los diodos son
elementos unidireccionales y no permiten la circulación de corriente en sentido contrario.
El valor de Vdc en la carga se calcula integrando la función pero tomando en cuenta que
la conducción comienza en α.
( )
( )
α π
π α α π
π
π
π α α
πα
α
Cos
Vm
Vdc
Cos Cos
Vm
Vdc
Coswt
Vm
Vdc
Vdc VmSenwt dwt
∫
Para determinar el factor de potencia
- 9 cos .............( 3. 12 )
2
α
α π
α π
Io
Vm
Cos
VmIo
FP
Io
Vm S
Cos
VmIo P
En este caso el voltaje medio está dado por la misma expresión que en el caso de carga
resistiva ya que la forma de onda del voltaje de salida es la misma.
( 1 α).......... ( 3. 13 )
Cos
Vm
Vdc = +
Factor de potencia del sistema
La potencia activa está dada por:
π
Cos
VmIo P = +
La corriente efectiva de entrada al convertidor se debe calcular en función de α.
( ) ( )
( )
2
π
α
π
πα
Irms Io
Io Irms
Io Io Irms
Irms Iodwt Io dwt
Con α en radianes.
Estableciendo la razón entre potencia activa y potencia aparente se obtiene:
( ) .......................( 3. 16 )
21 cos
2 ( 1 cos )
( 1 cos )
π
α π
α
π
α π
α
π
α
π
α
FP
VmIo
VmIo FP
Io
Vm
VmIo
FP
Armónicos y THD de las señales
Para analizar el contenido armónico del voltaje en la carga es necesario determinar los
coeficientes de Fourier con las siguientes expresiones:
.........( 3. 19 ) 1 ²
2 2
2
.........( 3. 18 ) 1 ²
2 2
2
0 (^1 )...................................................................(^3.^17 )
π
α
π
α
π
α
π
α
π
π
π
π
α π
−
− −
=
−
− −
=
= +
∫
∫
n
Vrms SennwtCoswt nCosnwt Senwt b
b VmSenwt nSennwt dwt
n
Vrms CosnwtCoswt nSennwt Senwt a
a VmSenwt nCosnwt dwt
Cos
Vm a
n
n
n
n
Para n = 2,4,6,8...
Evaluando cada expresión para un α determinado y un número de armónico, el término
graficado en el espectro de frecuencias se obtiene como:
² ²................( 3. 20 ) n n n
c = a + b
Recordar que los términos del espectro armónico corresponden al valor máximo de cada
señal sinusoidal que conforman la señal analizada.
Para la señal de voltaje en la carga el voltaje posee una componente de CC y armónicos
pares. Para obtener estos armónicos podemos calcular los coeficientes con las expresiones
mostradas o bien utilizar la tabla resumen para ángulos típicos de conmutación mostrada a
continuación:
Dado que la señal de corrientes alterna, la componente de CC es nula.
a 0 = 0 .....................( 3. 21 )
( 2 ( )).......... .....( 3. 21 )
2
2
π α π π α π
π
π π
π
π α
π
α
π
π α
π
α
∫ ∫
∫ ∫
Senn Senn Sen n Sen n
Io a
Cosnwt dwt Cosnwt dwt
Io a
a IoCosnwt dwt IoCosnwt dwt
n
n
n
( 2 ( )).......... ..........( 3. 22 )
2
2
2
2
2
2
π α π π α π
π
π π
π
π α
π
α
π
π α
π
α
= − + + − +
= +
= + −
∫ ∫
∫ ∫
Cosn Cosn Cos n Cos n
Io b
Sennwt dwt Sennwt dwt
Io b
b IoSennwt dwt IoSennwt dwt
n
n
n
Para determinar la componente fundamental podemos evaluar las expresiones dadas para n=1.
1 2 cos .................................( 3. 23 )
1
2 2
1
1
1
α α π
α π
α π
α π
α π
Io c
Cos
Io Sen
Io c
Cos
Io b
Sen
Io a
Con α en radianes.
Ejemplo 3.
Se tiene un rectificador monofásico tipo puente con carga altamente inductiva y diodo
volante, la carga tiene una corriente constante de 25(A), Vs = 200 Sen ( 2 π* 50 ), además el
ángulo de disparo en los SCR es de 45º, se pide:
a) Voltaje medio en la carga
b) Factor de potencia del sistema
c) Espectro armónico de la corriente de entrada y THD
Solución:
a) Reemplazando los valores en la ya conocida expresión:
- 67 ( )
1 45
200
Vdc v
Vdc Cos
=
= + π
b) El factor de potencia se calcula con la ecuación determinada previamente:
180
45 1
21 cos 45
−
=
π
FP
FP = 0. 887
c) Evaluando en las expresiones de a^ n y bn^ :
- 747
0
- 24
3
2
1
= −
=
=−
a
a
a
- 55
0
- 169
3
2
1
=
=
=
b
b
b
- 05
0
- 42
3
2
1
=
=
=
c
c
c
