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2 Rectificadores no Controlados
2.1 Estructura básica del diodo El elemento más básico dentro de los rectificadores es el diodo. El diodo es un elemento de estado sólido compuesto por dos elementos semiconductores que entrelazados por una juntura conforman un dispositivo con características útiles para lograr rectificación de señales alternas.
Figura 2. El diodo posee dos terminales; ánodo y cátodo, el ánodo está conectado en el terminal tipo p y el n corresponde al terminal cátodo. Algunos elementos semiconductores utilizados habitualmente en la fabricación en elementos de estado sólido son el silicio y el germanio. En términos simples, podemos decir que el diodo permite el paso de corriente eléctrica en un sólo sentido. Si conectamos el diodo a una batería como muestra la figura, se comportará como un interruptor cerrado y permitirá circulación de corriente en la resistencia cuando el terminal positivo de la batería coincide con el ánodo.
Figura 2. En cambio si la polaridad de la batería se invierte, el diodo actuará como un interruptor abierto, ya que está polarizado en forma inversa y no habrá circulación de corriente en el circuito.
Figura 2.
El diodo es un elemento que no posee características ideales, por tanto se explicarán a continuación algunos puntos a considerar cuando se trabaje con este dispositivo. El diodo debido a las características físicas de los elementos que lo componen posee una resistencia no lineal en modo de polarización directa y otra en modo de polarización inversa, al decir no lineal nos referimos a que su valor es variable y depende de la corriente circulante. Además la capa de agotamiento del diodo posee una tensión llamada “potencial de barrera” que es aproximadamente de 0.7 v para diodos de silicio y 0.3 v para diodos de germanio.
Figura 2. Cuando el diodo se polariza en forma directa el potencial de barrera es un nivel de voltaje opuesto al aplicado en el diodo y debe ser superado para lograr la conducción. Podríamos representar estas características en el siguiente circuito.
Figura 2.
Habitualmente los niveles de resistencia y voltaje de barrera que posee el diodo son despreciables en comparación con los elementos principales del circuito y suelen realizarse los estudios de rectificadores sin considerar estos efectos.
2.2 Rectificador Media Onda
2.2.1 Análisis para carga R Anteriormente revisamos las características del diodo y su comportamiento a diferentes tipos de polarización. Ahora si incluimos un diodo en un circuito alimentado por una fuente de corriente alterna, podremos apreciar la utilidad de este elemento para la conversión de señales alternas a señales continuas. En los siguientes casos estudiados se asume que los diodos son ideales, esto quiere decir, no se considera su caída de tensión ni la corriente de saturación cuando está en modo de bloqueo, también se considerará que el diodo posee una conmutación instantánea. El rectificador monofásico de media onda es la topología más simple y podremos comprender mejor el funcionamiento del diodo cuando se ve excitado por una señal de CA. Aunque la siguiente topología no es útil para sistemas de potencia, se usará para explicar en términos simples la variación de la señal de entrada y el comportamiento presentado en diversos tipos de carga. La figura muestra una carga resistiva alimentada por una fuente de voltaje sinusoidal, durante el semiciclo positivo de la señal alterna, el diodo se polariza en forma directa y sus características físicas lo convierten en un interruptor en estado de conducción, así en la carga ya no habrá una señal alterna sino una señal periódica con una gran componente de CC.
Figura 2.
La señal de voltaje presente en cada elemento del circuito se grafica a continuación:
figura 2. Para calcular el valor medio de la tensión que recibe la carga, se aplica la expresión general utilizada para funciones periódicas.
0
= ∫
T
f t dt
T
Vdc
En nuestro caso vemos que el período de la señal se divide en dos partes; una refleja la tensión sinusoidal de la fuente alimentadora y la otra posee un nivel de voltaje nulo, pues el diodo no permite el paso de corriente por el circuito. Así la expresión para calcular Vdc queda:
∫
∫ ∫
= +
= +
π
π
π
π
π
π π
0
2
0
0 2
0 2
1
2
1
Senwt dwt
Vm Vdc
Vdc Vm Senwt dwt dwt
Idc A
Idc
R
Vm Idc
senwt dwt R
Idc Vm
- 98
50
220 2
2
1 0
=
=
=
= (^) ∫
π
Factor de Potencia y energía entregada. Debido a que las señales presentes en el circuito estudiado no son señales sinusoidales, las expresiones habituales para potencia activa y FP pierden validez. Para calcular el factor de potencia del circuito se puede calcular el factor de potencia de distorsión o bien calcular la potencia activa consumida por la carga y establecer la razón entre potencia real y potencia aparente, esta expresión es válida para sistemas no lineales y no lineales.
.................................( 2. 3 ) ( )
( ) Paparente VA
FP = Pactiva w
Para calcular la Potencia activa consumida por la carga, se utiliza la siguiente expresión:
2
R
P = Vrms
Dado que conocemos la forma de onda del voltaje en la resistencia, debemos calcular entonces el valor de voltaje efectivo en ella.
0
2 2
2
0
2 2 2
0
2
Vrms^ Vm
Vrms Vm Cos wt dwt
Vrms Vm Sen wt dwt
V t dt
T
Vrms
T
= ^ −
∫
∫ ∫
∫
π
π
π
π
La corriente rms se calcula en forma similar:
*^1
0
2
2 2
2
0
2 2
2 2
0
2
R
Vm
Irms
dwt
Cos wt
R
Vm
Irms
Sen wt dwt
R
Vm
Irms
dt
R
V t
T
Irms
T
= ^ −
∫
∫ ∫
∫
π
π
π
π
Ahora
- 707 2 2
: 4
(^222)
2
4
2
2 2
2
2
2 2
= =
= = =
=
= =
R
Vm R
FP Vm
R
Vm R
Paparente Vrms Irms Vm Vm
R
Vm R
Vm
R
Pactiva Vrms
A continuación se muestra el circuito y la forma de onda de las señales de interés:
Figura 2.
Figura 2.
2.2.3 Rectificador Media Onda carga R/L Cuando se tiene una carga con elementos resistivos e inductivos el comportamiento de la corriente tiene una característica diferente. En este caso al final del primer semiciclo, la corriente será menor que la corriente calculada anteriormente debido a la caída de voltaje y a la pérdida de potencia en R. Durante el segundo semiciclo la resistencia continuará disipando energía mientras fluya corriente por el circuito. Dado que la energía retornada a la fuente es distinta a la consumida, la corriente siempre llegará cero antes de concluir el segundo semiciclo. A diferencia de la carga netamente inductiva, ahora el diodo si conmuta a estado de bloqueo pero no lo hace
inmediatamente cuando la fuente cambia de polaridad sino cuando la corriente se reduce a cero y deja de forzar la conducción del diodo. En este caso se observa que la forma de onda del voltaje en la carga depende de la relación R/L, mientras menor sea dicha relación la señal de voltaje tendrá una componente de CC reducida. Cuando el voltaje instantáneo es positivo al igual que la corriente, la fuente de alimentación entrega energía a la carga y actúa como rectificador Cuando el voltaje tiene polaridad negativa y la corriente tiene polaridad positiva el flujo de potencia va desde la carga hacia la fuente de alimentación y el circuito actúa como un inversor. Se debe observar que la corriente nunca tendrá polaridad negativa ya que el diodo no permite una circulación de electrones en sentido inverso.
Figura 2.
Figura 2.
donde:
2
1
Z wL R
R
wL
Tg
α = −
La suma de ambas soluciones nos entrega la siguiente expresión:
(θ) * (θ α)...............( 2. 13 )
θ = + −
− Sen Z
Vm i A e wL
R
Como la corriente es cero al comienzo, la condición inicial i (0) = 0, así podemos determinar el valor de la constante A.
0 *^0 ( )
α
α
Sen
Z
Vm
A
Sen
Z
Vm
A e
Al final la expresión general de la corriente queda:
(θ) α* (θ α)...................( 2. 15 )
θ = + −
− Sen Z
Vm Sen e Z
Vm i wL
R
2.2.4 Carga R/L Con diodo volante
Para evitar los efectos de corte de corriente y forzar la conducción del diodo, se utiliza un diodo “volante” o de bifurcación. Este elemento se pone como retorno para la corriente circulante en el circuito y así permitir que el diodo conmute cuando la fuente de CA cambia de polaridad, así se mejora el voltaje CC en la carga eliminando la parte de semiciclo negativo que hace crecer el voltaje medio obtenido.
figura 2.
Ejemplo 2.2: Una fuente de voltaje sinusoidal de amplitud 200v y frecuencia 50 hz. a través de un rectificador de media onda con diodo volante, alimenta una carga con los siguientes parámetros:
R = 3 Ω L = 15 mH
Determinar:
a) Voltaje y corriente media en la carga b) Una expresión para voltaje y corriente instantánea en la carga. c) Potencia activa consumida por la carga.
Solución: a) Dado que la señal de voltaje es de media onda y la carga inductiva no modifica la señal de voltaje de salida por la presencia del diodo volante, el voltaje medio se calcula así:
Vo = Vm π = 3200. 14 = 63. 66 v
La corriente media se calcula:
Io = Vm π R = 3. 14200 *^3 = 21. 22 A b) La expresión para corriente y voltaje instantáneos se determinan con la serie de Fourier correspondiente al caso de rectificador media onda:
seg w = 2 π 50 = 314. 159 rad
Reemplazando los términos en la sumatoria de Fourier:
Cos t
vt Sen t Cos t Cos t Cos t Cos t
- 2861 3141. 59
() 63. 66 100 314. 159 42. 44 628. 318 8. 4882 1256. 63 3. 6378 1884. 95 2. 021 2513. 27 −
= + − − − −
Dado que la impedancia cambia para cada una de las fuentes de alimentación en que se descompone la señal inicial, se calculará el valor de corriente para cada fuente de alimentación para cada frecuencia:
R^2 ( 2 * f * n * L )^2
In Vn
Así la expresión de corriente instantánea quedará:
Cos t
it Sen t Cos t Cos t Cos t Cos t
- 02724 3141. 59
() 21. 22 17. 9 314. 159 4. 294 628. 318 0. 44 1256. 63 0. 127 1884. 95 0. 0534 2513. 27 −
= + − − − −
c) Para determinar la potencia real absorbida por la carga y dado que la inductancia no consume energía activa, se obtiene el valor efectivo de corriente que circula por la resistencia.
Irms = 21. 222 +^17.^92 +^2 +^2 +^2 +^2 +^2 Irms = 24. 89 A Pact = 24. 892 * 3 = 1859 w
Cuando la carga es una batería o un motor CC, se tendrá una fuente con nivel de voltaje constante y la fuente de alimentación CA deberá elevar su voltaje por encima de la tensión en la carga para que el diodo entre en conducción. Esto también reduce la duración de los pulsos de corriente ya que por el diodo sólo circulará corriente cuando el voltaje aplicado lo polarice en forma directa.
Figura 2.
2.3 Rectificador de onda completa
2.3.1 Rectificador tipo puente Los rectificadores de onda completa sirven para rectificar una señal de CA y convertirla en una señal de CC con una valor medio mayor al obtenido en los rectificadores de media onda. También tienen la ventaja en cuanto a corriente suministrada por alguna fuente de alimentación, para los rectificadores de onda completa la corriente entregada por el generador es una señal alterna sin valor medio, esto es una ventaja si la fuente entrega la energía a través de un transformador, ya que la componente de CC es indeseable ya que causa un aumento en cuanto a pérdidas y calentamiento en el transformador.
2.3.2 Análisis para carga R
El primer circuito a analizar será para carga resistiva
Figura 2. Analizando el estado de los diodos según el voltaje de polarización que recibe cada uno, vemos que para el semiciclo positivo de la señal de voltaje de entrada los diodos D1 y D4 quedan con polarización directa, en cambio los diodos D2 y D3 están polarizados en forma inversa, así en carga se refleja el voltaje de entrada. Cuando se supera el ángulo π , la fuente cambia su polaridad y los diodos cambian todos de estado, los que conducían entran en estado de bloqueo y los que diodos D2 y D3 conducen. Así el voltaje en la carga nuevamente refleja la tensión de la fuente pero con polaridad inversa, la carga no cambia su polaridad ya que siempre la tensión aplicada a ella es positiva. La corriente que circula por la fuente de alimentación es alterna, observemos el flujo de la corriente hacia la carga sale desde ambos extremos de la fuente y va alternando su recorrido en cada semiciclo.
Figura 2.
