1. DEFINICIÓN Y UTILIDAD.
2. LA FUNCIÓN LOGÍSTICA.
3. TRANSFORMACIÓN LOGIT.
4. INTERPRETACIÓN DE LAS VENTAJAS.
5. SUPUESTOS DEL MODELO.
6. REGRESIÓN LOGÍSTICA BINARIA SIMPLE: SPSS.
Tema 4: Regresión logística
binaria
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regresión logística binaria, Ejercicios de Psicometría
Asignatura: Psicometría, Profesor: , Carrera: Psicología, Universidad: UCM
Tipo: Ejercicios
2017/2018
1 / 21
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1. D E F I N I C I Ó N Y U T I L I D A D.
2. L A F U N C I Ó N L O G Í S T I C A.
3. T R A N S F O R M A C I Ó N L O G I T.
4. I N T E R P R E T A C I Ó N D E L A S V E N T A J A S.
5. S U P U E S T O S D E L M O D E L O.
6. R E G R E S I Ó N L O G Í S T I C A B I N A R I A S I M P L E : S P S S.
Tema 4: Regresión logística
binaria
1. Definición y utilidad
Variable
dependiente
Variables
independientes
Ingreso hospitalario
Alucinaciones Delirios Medicación Número de recaídas Edad
Variables predictoras o covariables
Categóricas o cuantitativas
Pronosticar
Variable dicotómica
(Clasifica en 2 grupos)
2. La función logística
Π 1 = β 0 + β 1 X Función lineal
2. La función logística
( )
1 0 1 0 1
0 1
1
1
1
( 1 ) X X
X
e e
e
P Y β β β β
β β
− +
=
= = Π =
3. Transformación Logit
X
e
0 1
1
1
Oddso ventaja (Y 1)
β + β
0 0
0
0 0 0 0
0 0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1 1
1
1
1 1
1
1
( ) 1 1
1
1
1 1
β β
β
β β β β
β β
β
β
β
e e
e
e e e e
e e
e
e Odds e
= =
=
=
−
=
=
−
= −Π
Π ⇒
Π =
−
−
− − − −
− −
−
−
−
Demostración para X=0:
Para una
condición
concreta de la
covariable
3. Transformación Logit
0 1 X
1
1
1
logit (Y 1) ln = β + β
−Π
Π
= =
logit (Y = 1) = β 0 + β 1 X 1 +...+ β K X K
P(Y=1), Odds (Y=1) y el Logit (Y=1) expresan la misma idea pero en distintas
escalas.
¿Cómo se obtienen los coeficientes de la ecuación?
MÁXIMA VEROSIMILITUD
4. Interpretación de las ventajas
Si una Odds Ratio = 5.97...
¿Cuántas veces es mayor la ventaja del suceso bajo la condición B que bajo la
condición A?
NO CONFUNDIR LA PROBABILIDAD CON LA VENTAJA!!
- Supuestos del modelo de regresión logística
Linealidad.
No colinealidad.
Independencia.
Igualdad de varianzas.
6. Regresión logística binaria simple: SPSS
Tabla de frecuencias para ver cómo se distribuyen los
porcentajes.
Analizar Estadísticos descriptivos Tablas de contingencia.
En casillas: Recuento observado y Porcentajes fila (o columna, depende de
dónde se encuentre la VD).
6. Regresión logística binaria simple: SPSS
Analizar Regresión Logística Binaria.
En dependientes: Recuperación (SIEMPRE DICOTÓMICA!!)
En covariables: Tratamiento.
Guardar: Probabilidades y Grupo de pertenencia.
Método: introducir (por defecto). Para Regresión logística
múltiple elegir un método por pasos.
6. Regresión logística binaria simple: SPSS
Sólo sirven para comparar con los siguientesmodelos
6. Regresión logística binaria simple: SPSS
Hipótesis: el modelo no
mejora con la inclusión
de la VI
R2 de Nagelkerke:
El modelo explica el
24% de la varianza de
recuperarse. -2LL es la desvianza. Cuanto menor sea Mejor es el modelo
6. Regresión logística binaria simple: SPSS
Odds ( Y = 1 X = 0 ) Odds _ Ratio = Odds ( Y = 1 X = 1 )
Odds ( Y = 1 X = 1 )= 6. 6 * 0. 27 = 1. 8
( )
( )
Odds
Odds Odds Odds
Odds
Odds Odds Odds
Odds Y Odds Odds
⇒ Π =
Π
⇒ +
− ⇒
Π
⇒ =
Π
− Π
Π
Π ⇒
⇒ Π − Π ⇒
−Π
Π = =
=
=
1
1
1
1
( 1 )
1
1
1 1
1
1
1
1 1
1
1
P(Y=1 cuando X=0 con el tto estándar)=0.27/1.27=0.
P(Y=1 cuando X=1 con el tto combinado)=1.8/2.8=0.
6. Regresión logística binaria simple: SPSS
( )
( )
3 1. 89
3
3 1. 89
−− +
− − +
e
P recuperación X
e
P recuperación X
e
P recuperación
X
La función de regresión logística:
La tabla de clasificación se basa en estos valores para asignar valores de la VD a los
casos.
¿Cómo clasificamos cuando hay más de 2 niveles de la VI o varias VI? ¿Dónde
situamos el punto de corte?
Generar distintas tablas de clasificación.
Mediante curvas COR.
Mediante gráficos de clasificación.