regresion tema dificil, Apuntes de Estadística

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REGRESION Y

CORRELACION

Por: Ma. de los Angeles Curieses P.

REGRESION Y CORRELACION

En estadística es importante analizar no solo una variable,

sino la relación entre varias variables.

Regresión: la relación estadística que existe entre una

variable dependiente y una o más variables independientes,

postulando una relación funcional entre las variables.

El grado de relación que existe entre las variables es

correlación

REGRESION MULTIPLE:

Relación que existe entre una variable dependiente y 2 o

mas variables independientes.

REGRESION LINEAL:

Relación que existe entre una variable dependiente y una

variable independiente. EJ. Estatura y peso, Ingresos y

gastos

DIAGRAMA DE DISPERSION

es una representación gráfica en un sistema de coordenadas cartesianas donde en el eje X van los datos de la variable independiente (X), y en el eje Y van los datos de la variable dependiente. Cada punto en el diagrama muestra la pareja de datos (X,Y), formando una nube de puntos, cuyo análisis permite estudiar cualitativamente, la relación entre ambas variables

METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS

Consiste en estimar los coeficientes de la recta de regresión a y b que son los parámetros que definen la posición e inclinación de la recta. El parámetro a , conocido como la “ordenada en el origen,” nos indica cuánto es Y cuando X = 0. El parámetro b , conocido como la “pendiente,” nos indica cuánto aumenta Y por cada aumento de una unidad en X. Nuestro problema consiste en obtener estimaciones de estos coeficientes a partir de una muestra de observaciones sobre las variables Y y X.

CORRELACION

La Correlación es una técnica estadística usada para determinar el grado de relación entre dos o más variables. La correlación que existe entre una variable Independiente (X) y una variable dependiente (Y), se mide por el coeficiente de correlación (r) de Pearson. COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON El coeficiente de correlación de Pearson (r) es un índice que mide la magnitud de la relación lineal entre dos variables cuantitativas, así como el sentido positivo o negativo de dicha relación. Indica en qué grado dos variables X e Y fluctúan simultáneamente, es decir cuánto aumenta X al aumentar Y (correlación positiva), o cuánto aumenta X al disminuir Y (correlación negativa)

El coeficiente de correlación de Pearson es a dimensional. Puede tomar cualquier valor desde -1 hasta +1, es decir, -1 ≤ r ≤ 1. El siguiente diagrama resume el análisis del coeficiente de correlación, entre dos variable: