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Cristian Fabian Diaz León
10711812747
Profesor: Jaime Rodríguez
- Dataset ´´london.xlsx´´ Run the model in RStudio and compare with table 5.
Proportion of the housed spent on transportation WTRANS depends on the log of total
expenditure In( TOTEXP), AGE, and number of children NK. The output is reported in
Table 5.7.
(a) Write out the estimated equation in the standard reporting formal with standard errors
below the coefficient estimates.
𝑊𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆 = 𝐶 + ln
𝑊𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆 = − 0. 0315 + 0. 0414 ln
(b) Interpret the estimates b2, b3, and b4,. Do you think the results make sense from an
economic or logical point of view?
- B2=0.0414 Cuando TOLTEXP aumenta en 1% el presupuesto de transporte
aumenta en 0.
- B3=-0.0001Cuando AGE aumenta en 1% el presupuesto del transporte
disminuye en 0.
Cristian Fabian Diaz León
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Profesor: Jaime Rodríguez
- B4=-0.0130 Cuando NK aumenta en 1% el presupuesto de transporte
disminuye en 0.0130.
(c) Are there any variables that you might exclude from the equation? Why?
Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1- 1519
Variable dependiente: wtrans
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t valor p
const −0,0314656 0,0321856 −0,9776 0,
l_totexp 0,0413832 0,00706671 5,856 <0,0001 ***
age −5,79909e-
nk −0,0129646 0,00550714 −2,354 0,0187 **
La variable que puede ser excluida es AGE por que no es significancia estadística.
(d) What proportion of variation in the budget proportion allocated to transport is
explained by this equation?
La proporción de variación es 0.
(e) Predict the proportion of a budget that will be spent on transportation, for both one –
and two – children households, when total expenditure and age are set at their sample
means, which are 98.7 and 36, respectively.
𝑊𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆 = − 0. 0315 + 0. 0414 (ln ( 98. 7 ) − 0. 0001 ( 36 ) − 0. 0001 ( 1 ) = 0. 1420
𝑊𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆 = − 0. 0315 + 0. 0414 (ln ( 98. 7 ) − 0. 0001 ( 36 ) − 0. 0001 ( 2 ) = 0. 129
Cristian Fabian Diaz León
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Profesor: Jaime Rodríguez
- An agricultural economist carries put an experiment to study the production relationship
between the depend variable YIELD = peanut yield (pounds per acre) and the production
inputs
NITRO= amount of nitrogen applied (hundreds of pounds per acre)
PHOS= amount of phosphorus fertilizer (hundreds of pounds per acre)
A total N = 27 observations were obtained using different test fields. The estimated
quadratic model, with an interaction term, is
(a) Find equations describing the marginal effect of nitrogen on yield and the marginal
effect of phosphorus on yield. What do these equations tell you?
- El efecto marginal de ambos fertilizantes disminuye, son decrecientes
(b) Describa las posibles razones para haber incluido el termino cuadratico de NITRO,
PHOS y el product NITRO X PHOS.
- Para que NITRO Y PHOS tengan un límite.
- Este límite se establece para que el rendimiento del maní (YIELD no se vea
afectado.
Cristian Fabian Diaz León
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Profesor: Jaime Rodríguez
- The file br2.dat contains data on 1,080 houses sold in Baton Rouge, Louisiana, during
mid – 2005. We will be concerned with the selling price (PRICE), the size of the house in
square feet (SFQT), and the age of the house in years (AGE).
(a) Use all observations to estimate the following regression model and report the results
(i) Interpret the coefficient estimates
- Cuando los pies cuadrados (SQFT) aumentan en 1% el precio va a
aumentar en $91.
- Cuando la edad (AGE) aumenta en 1% el precio va a disminuir en
(ii) Find a 95% interval estimate for the price increase for an extra square foot of
living space – that is, aPRICE / aSQFT.
2
2
(iii) Test the hypothesis that having a house a year older decreases price by 1000
or less ( H 0
: β 3
0
3
0
3
- Se acepta la hipótesis nula, con un nivel de significancia del 95% se
concluye que el precio va a decrecer 1000 o menos.
Cristian Fabian Diaz León
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Profesor: Jaime Rodríguez
Cuando una casa es nueva, los años adicionales tienen un mayor efecto negativo en el
precio.
(iii) Find a 95% interval estimate for the marginal effect aPRICE / aSQFT for a
house with 2300 square feet.
(c) Add the interaction variable SQFT x AGE to the model in part (b) and re-estimate the
equation. Report the results. Repeat parts (i), (ii), (iii), from part (b) for this new
model. Use SQFT = 2300 and AGE = 20
𝑃𝑅𝐼𝐶𝐸 = 114597 − 30. 73 𝑄𝐹𝑇 − 442. 03 𝐴𝐺𝐸 + 0. 0222 𝑆𝑄𝐹𝑇
2
2
− 0. 931 𝑆𝑄𝐹𝑇𝑥𝐴𝐺𝐸
( 12142. 8 ) ( 6. 9 ) ( 410. 6 ) ( 0. 00094 ) ( 4. 94 ) ( 0. 112 )
- Casa con 2300 SQFT, 20 AGE
- Casa con: 20 AGE, 2300SQFT
- Use the data in cps4_small.dat to estimate the following wage equation
ln
(a) Report the results. Interpreted the estimates for β 2,
β 3
and β
Are these estimates
significantly different from zero?
- B2=0.0903. Cuando la educación (EDUC) aumenta en 1%, el salario
(WAGE) AUMENTA EN 0.903.
- B3=0.0058. Cuando la experiencia (EXPER) aumenta en 1%, el
salario (WAGE) aumenta en 0.0058.
- B4=0.009. Cuando las horas por semana aumentan (HRSWK)
aumentan en 1%, el salario (WAGE) aumenta en 0.
- La variable que mas aumento le da al salario es la educación.
Cristian Fabian Diaz León
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Profesor: Jaime Rodríguez
0
2
3
4
1
2
3
4
J=
N= 1000
K=
𝑅
𝑈
𝑅
𝑈
𝑈
Se rechaza la hipótesis nula, y el modelo es significativo.
(b) Test the hypothesis that an extra year of education increases the wage rate by at least
10% against the alternative that it is less than 10%
0
2
0
2
0903 — 0. 1
00608
Se acepta la hipótesis nula,
Cristian Fabian Diaz León
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Profesor: Jaime Rodríguez
- Consider the following aggregate production function for the U.S. manufacturing sector:
Where Y is gross output, K is capital, L is labor, E is energy, and M denotes other
intermediate materials. The data underlying these variables are given in index form in the
file manuf.dat
(a) Show that taking logarithms of the production function puts ot in a form suitable for
least squares estimation
Para hacer una estimación de mínimos cuadrados, pasaremos la ecuación a lineal
utilizando logaritmos.
ln 𝑌 = 𝛽
1
2
ln
3
ln
4
ln
5
ln
(b) Estimate the unknown parameters of the production function and find the
corresponding standard errors
Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1- 25
Variable dependiente: l_y
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t valor p
const 0,0351631 0,0439319 0,8004 0,
l_k 0,0560704 0,259269 0,2163 0,
l_l 0,226314 0,442694 0,5112 0,
l_e 0,0435832 0,389891 0,1118 0,
l_m 0,669622 0,361057 1,855 0,0785 *
Media de la vble. dep. 0,377247 D.T. de la vble. dep. 0,
Suma de cuad. residuos 0,068825 D.T. de la regresión 0,
R-cuadrado 0,951714 R-cuadrado corregido 0,
F(4, 20) 98,54989 Valor p (de F) 7,25e- 13
Log-verosimilitud 38,21487 Criterio de Akaike −66,
Criterio de Schwarz −60,33536 Crit. de Hannan-Quinn −64,
(c) Discuss the economic and statistical implications of these results
- B2=0.056(5.6%) Cuando aumenta capital (K) en 1%, la producción bruta (Y)
va a aumentar en 5. 6 %
- B3=0.22 6 (22.6%) Cuando aumenta la mano de obra (L) en 1%, la producción
bruta (Y) va a aumentar en 22 .6%
Cristian Fabian Diaz León
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Profesor: Jaime Rodríguez
- B4=0.043(4.35%) Cuando aumenta la energía (E) en 1%, la producción bruta
(Y) va a aumentar en 4.35%
- B5=0.669(66.9%) Cuando aumentan otros materiales (M) EN 1%, la
producción bruta (Y) va a aumentar en 66.9%
- La variable que mas hace aumentar al sector manufacturero es otros
materiales con un 66.9%
- La variable que menos le aporta al sector manufacturero es la energía con un
(d) Bono: Prueba la hipotesis de que, contra la alterna que sea diferente a 1
ln 𝑌 = 0. 0351 + 0. 0560 ln (𝐾) + 0. 226 ln (𝐿) + 0. 0435 ln (𝐸) + 0. 669 ln (𝑀) + 𝑒
0
2
1
2
0560 − 1
259
Se rechaza la hipótesis nula
Con un valor de significancia de 95% se determinó que el capital no es igual a 1
0
3
1
3
226 − 1
443
Se acepta la hipótesis nula
Con un valor de significancia de 95% se determinó que la mano de obra es igual a 1
0
4
1
4
