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EJERCICIOS DE REGRESIÓN LINEAL
1.-‐ En un estudio se intenta relacionar el número de cigarrillos fumados al día, por una muestra de 24 fumadores, con los niveles cotinina en saliva, medidos mediante un kit de detección por enzimo-‐inmuno ensayo (EIA). Se obtuvieron los datos reflejados en la siguiente tabla: Nº de cigarrillos 1 1 2 2 3 5 6 9 10 12 14 15 15 15 17 18 19 20 25 30 32 34 40 40 Cotinina (ng/ml) 0 5 1 8 7 9 11 12 15 18 15 18 22 20 29 30 30 26 35 35 40 45 45 50 Calcular la covarianza, los valores A y B de la recta de regresión lineal (y = A+Bx) que mejor se ajuste y el coeficiente de correlación lineal de Pearson (r). Represente gráficamente dicha recta. Covarianza 172, r 0, r^2 0, Intersección eje Y 3, Pendiente 1, Ecuación de la recta Cotinina (ng/ml) =1,1717 + 3,1208 * Nº de Cigarrillos
2.-‐ En la planta de cirugía infantil de un hospital han evaluado el número de días que pasan ingresados los pacientes hasta su alta tras una operación considerada de riesgo, y tratan de estudiar si las variables de las que han recogido se asocian y cual es relación con dicho tiempo. Los datos disponibles son los siguientes: Nº (^) ingresado (días)Tiempo Gravedad preoperación (0-‐12) Edad (meses) Distancia casa-‐ hospital (km) 1 5 0 45 10 2 6 2 54 12 3 4 3 33 12 4 3 1 55 23 5 9 4 48 32 6 34 12 57 79 7 23 9 19 45 8 12 3 23 32 9 3 1 13 15 10 17 9 13 32 11 12 6 42 32 12 14 4 19 44 13 14 6 34 44 14 4 0 44 11 15 33 12 13 56 16 22 10 13 45 17 11 6 87 23 18 4 2 23 18 19 6 2 56 32 20 7 3 44 13 21 8 4 44 6 22 12 6 39 33 23 12 6 33 45 24 15 7 58 45 25 16 8 13 45 Gravedad Edad (^) casaDistancia-‐hospital Covarianza 2 7,990 -‐40,512 129, r 0,938 -‐0,252 0, r^2 0,879 0,063 0, Intersección eje Y 0,839 16,392 -‐1, Pendiente 2,262 -‐0,113 0, De acuerdo con los valores de r y r^2 que hemos obtenido, la gravedad es la variable que más se asocia al tiempo de ingreso con un valor de r^2 de 0,879 y una relación directa con una pendiente de 2,26 es decir cada punto de gravedad aumenta en más de 2 días la estancia hospitalaria. También la distancia parece influir en el tiempo de ingreso de modo que cuanto mayor sea la distancia mayor es el tiempo de ingreso con un valor r^2 de 0,765. Sin embargo la edad, con un r^2 de 0,063 no parece tener relación con el tiempo de ingreso.
4.-‐ En un centro de salud, 2 enfermeras han entrevistado de manera independiente a 500 pacientes de un cupo de atención primaria para evaluar si es conveniente que participen en un programa de apoyo a cuidadores o no lo es, y han clasificado a las personas del siguiente modo: ENFERMERA 1 ENFERMERA 2
SI NO TOTAL
SI 93 7 100
NO 107 293 400
TOTAL 200 300 500
¿Cuál es su porcentaje de concordancia? ¿Y su índice Kappa? Porcentaje de concordancia = Concordancias x 100 / Total = (93+293)x100/500 =77,2% Porcentaje debido al azar: Valor esperado en la celda SI:SI (100X200)/500 = 40 Valor esperado en la celda NO:NO (300X400)/500 = 240 Acuerdo debido al azar = (40 + 240) x 100 /500 = 56% 1 – Acuerdo debido al azar = 100%-‐56% = 44% Acuerdo más allá del azar 77,2% -‐ 56% = 21,2% Índice kappa = Acuerdo más allá del azar/ 1-‐Acuerdo debido al azar = 21,2%/44% =48,2%
