Estadística I . Grado en Marketing e Investigación de Mercados.
Curso 2010-11
Relación 5
Modelos Probabilísticos
Modelos de distribuciones discretas
1. Defina el experimento binomial y diga cuál es la distribución a la que se llega con el
mismo. Deduzca la función de densidad de ésta e indique cuál es su media y varianza.
2. Una empresa de fotocopias tiene en uso 10 fotocopiadoras que trabajan de forma
independiente y sabe por experiencia pasada que la probabilidad de que falle una
máquina es del 0,05. Con esa información, determine, a) la probabilidad de que en un
día falle al menos una máquina; b) la probabilidad de que fallen la mayoría de las
máquinas.
3. El porcentaje de tabletas defectuosas de cierto medicamento fabricado en unos
laboratorios es del 1,2 por cien. Si las tabletas se envasan en tubos de 25, ¿cuál es la
probabilidad de que un tubo contenga 3 tabletas defectuosas? Si los tubos se colocan en
cajas de 20 unidades, ¿cuál es la probabilidad de que una caja contenga 15 tubos sin
ninguna tableta defectuosa?
4. Supongamos que el número de taras (defectos) en un rollo de tela fabricado por una
determinada máquina sigue una distribución de Poisson con media 0,4. Si se
inspecciona una muestra aleatoria de cinco rollos de tela, ¿cuál es la probabilidad de
que el número total de taras en los cinco rollos sea al menos de 6?
5. Una máquina produce un 1% de piezas defectuosas. Si las piezas se empaquetan en
cajas de 200: a) calcular la probabilidad de que una caja contenga 3 piezas defectuosas,
b) determinar la probabilidad de que una caja contenga más de una pieza defectuosa.
6. En un supermercado hay dos puertas (A y B) de acceso que conducen al interior de la
tienda. El número de personas que entran por minuto por esas puertas son dos variables
aleatorias independientes que siguen un proceso de Poisson de media 2 cada una.
Determine: a) la probabilidad de que entren menos de tres personas en total a la tienda
en tres minutos; b) la probabilidad de que en dos minutos pasen tres clientes por A y
dos por B.
7. Una empresa recibe un envío de 16 televisores. Se toma una muestra de cuatro y se
decide devolverlos todos si alguno de ellos es defectuoso. Cual sería la probabilidad de
aceptar un envío que contenga: a) cuatro defectuosos; b) dos defectuosos; c) uno solo
defectuoso.
8. Analogías y diferencias entre la distribución binomial e hipergeométrica. De un
ejemplo apropiado de naturaleza económica para cada uno de esos modelos de
probabilidad.
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