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Repaso del Máximo Común Divisor (MCD) y sus Aplicaciones, Apuntes de Matemáticas

El concepto del máximo común divisor (mcd) de dos o más enteros y cómo calcularlo. Se incluyen ejemplos y ejercicios para prácticar. Además, se presentan situaciones reales donde se aplica este concepto, como repartir dulces o comprar botellas de leche en cantidades iguales.

Tipo: Apuntes

2021/2022

Subido el 07/01/2022

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mari-lopez-martinez 🇪🇸

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REPASO MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D)
El máximo común divisor es de dos o más números enteros el mayor número entero que los divide
sin dejar residuo alguno.
Para calcularlo, primero, tenemos que descomponer los números en factores primos.
Después seleccionamos los factores comunes elevados al menor exponente. Finalmente los
multiplicamos y obtenemos ese máximo común divisor.
Ejemplo: calcula M.c.d de 48 y 90
48 2 90 2 M.c.d (48 y 90) = 2x3= 6
24 2 45 3
12 2 15 3
6 2 5 5
3 3 1
1
Para resolver problemas hay unas preguntas claves para saber que hay que calcularlo, son:
- Dividir o repartir en partes iguales.
- Hacer grupos.
- El máximo, el mayor, el más grande...
EJERCICIOS.
1. Calcula el M.c.d de:
14 y 36 60 y 180
48 y 60 180 y 324
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REPASO MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D)

El máximo común divisor es de dos o más números enteros el mayor número entero que los divide sin dejar residuo alguno. Para calcularlo, primero, tenemos que descomponer los números en factores primos. Después seleccionamos los factores comunes elevados al menor exponente. Finalmente los multiplicamos y obtenemos ese máximo común divisor. Ejemplo: calcula M.c.d de 48 y 90 48 2 90 2 M .c.d (48 y 90) = 2x3= 6 24 2 45 3 12 2 15 3 6 2 5 5 3 3 1 1 Para resolver problemas hay unas preguntas claves para saber que hay que calcularlo, son:

  • Dividir o repartir en partes iguales.
  • Hacer grupos.
  • El máximo, el mayor, el más grande...

EJERCICIOS.

  1. Calcula el M.c.d de: 14 y 36 60 y 180 48 y 60 180 y 324
  1. Resuelve los siguientes problemas:
  • David tiene 24 dulces para repartir y Fernando tiene 18. Si desean regalar los dulces a sus respectivos familiares de modo que todos tengan la misma cantidad y que sea la mayor posible, ¿cuántos dulces repartirán a cada persona? ¿a cuántos familiares regalará dulces cada uno de ellos?
  • Máximo quiere pintar una casa pequeña. Según sus cálculos, necesitará 12 litros de pintura roja, 24 litros de pintura verde y 16 litros de pintura blanca. Pero quiere comprar botes de pintura que tengan la misma cantidad de litros y que el número de botes sea el menor posible, ¿de cuántos litros debe ser cada bote y cuántos botes de cada color debe comprar Máximo?
  • Daniel y Matías compraron 40 y 32 caramelos, respectivamente, para una fiesta de cumpleaños. Quieren repartirlos entre todos los invitados de modo que cada uno da el mismo número de caramelos a cada persona, pero que todos los invitados tengan el mismo número de caramelos y sea máximo. Calcular el número máximo de invitados que deben asistir para que ninguno se quede sin caramelos.
  • Una empresa pequeña que vende leche cuenta con tres sucursales: una en el norte, una en el sur y una en el este. Sabemos que la sucursal del norte produce 300 botellas de leche diarios, la del sur produce 240 y la del este produce 360. Se quieren transportar estas botellas de leche en camionetas que lleven el mismo número de botellas, pero que sea el mayor número de botellas posible. ¿Cuántas botellas de leche debe transportar cada camioneta?
  • Una tienda compra memorias USB de diferentes colores al por mayor. Para Navidad hizo un pedido extraordinario de 84 memorias rojas, 196 azules y 252 verdes. Para guardar la mercancía de forma organizada, exigió que le enviaran las memorias en cajas iguales, sin mezclar los colores y conteniendo el mayor número posible de memorias. Si se cumplen las exigencias de la tienda, ¿cuántas memorias habrá en cada caja y cuántas cajas de cada color habrá?