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Reporte de Prácticas de laboratorio
Tipo: Ejercicios
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Pra José Raymundo Santana Ruiz - 13121097 Iván Yáñez Velásquez - 13121102 Rodrigo Treviño Bernal - 14120099 Juan David Serrato Reyes - 13560648 Control 2|8vo semestre| ITM| Docente: Febe Jocabed Zavala Mendoza Fecha de realización: 31 de Abril del 2018. Fecha de entrega: 1 de Mayo del 2018
Un sistema de control puede estar sujeto a diversos requerimientos específicos como se ha visto en otros capítulos, tales como: tiempo de estabilización, sobre nivel porcentual, error de estado estacionario, etc. Algunos de estos requerimientos son incompatibles entre sí y al querer mejorar una característica, terminamos empeorando otra, de allí que se debe optar por una solución de compromiso, que no es otra cosa que tratar de equilibrar el sistema para que se acerque lo más posible a todas nuestras exigencias, esta solución de compromiso tiene sus limitaciones. Entonces para ajustar un sistema de control que alcance mucho más fielmente a nuestros requerimientos, debemos alterar el sistema con el objeto de que las deficiencias del mismo se disminuyan, este proceso se denomina compensación. Para esto se inserta un componente adicional a nuestro sistema de realimentación, al mismo se lo llama compensador.
Un compensador de adelanto de fase hará descender la ganancia de baja frecuencia y elevará el ángulo de fase de la frecuencia media total, relativas a la frecuencia de corte determinada por la constante de tiempo T. Normalmente se utiliza para mejorar el margen de fase. Es decir, puede mejorar la estabilidad relativa del sistema. Para compensar la pérdida de ganancia, es común aplicar una compensación de ganancia. El efecto combinado de estos dos compensadores se puede utilizar para incrementar el ancho de banda del sistema y, por ende, la velocidad de respuesta.
Comenzamos con el sistema compensador propuesto que es el siguiente:
Usando un generador de funciones se hiso un barrido de frecuencias para conocer la respuesta del sistema y los resultados se muestran en la tabla 1, donde mie muestran los valores de frecuencia, ω, ganancia y fase. Las tablas y gráficas del Compensador quedan así: Vi frecuencia Vo Radianes/
- 4.4 5 6.16E-01 1.005312 57. seg Fase - 4.28 10 1.02E+00 0.9801792 56. - 4.4 20 2.00E+00 0.9801792 56. - 4.6 30 2.70E+00 0.9236304 52. - 4.68 40 3.24E+00 0.8042496 46. - 4.72 50 3.60E+00 0.659736 37. - 4.72 60 3.84E+00 0.57302784 32. - 4.8 70 4.06E+00 0.54538176 31. - 4.8 80 4.24E+00 0.48254976 27. - 4.8 90 4.40E+00 0.41846112 23. - 4.8 100 4.44E+00 0.376992 21. - 4.76 200 4.76E+00 0.2764608 15. - 3.3 300 3.38E+00 0.1507968 8. - 3.4 400 3.50E+00 0.14577024 8. - 3.26 500 3.40E+00 0.1193808 6. - 3.24 600 3.36E+00 0.08293824 4. - 3.22 700 3.36E+00 0.07916832 4. - 3.18 800 3.38E+00 0.06031872 3. - 3.12 900 3.22E+00 0.0565488 3. - 3.1 1000 3.26E+00 0.031416 1. 1 10 100 1000 0 10 20 30 40 50 60 70
Para la etapa final donde vemos el comportamiento del sistema compensado, obtenemos los siguientes resultados. vi frecuencia Vo Fase Radianes 2.1 5 3.00E-01 50.4 0. 2.8 10 7.20E-01 56.16 0. 4.4 20 2.00E+00 56.16 0. 3.2 30 1.88E+00 49.68 0. 3.26 40 2.28E+00 44.64 0. 3.28 50 2.52E+00 41.4 0. 3.2 60 2.50E+00 33.696 0. 3.18 70 2.60E+00 29.232 0. 3.34 80 2.82E+00 28.8 0. 3.34 90 3.02E+00 27.216 0. 3.34 100 3.10E+00 23.04 0. 2.8 200 2.58E+00 12.24 0. 3.3 300 3.36E+00 9.72 0. 3.28 400 3.38E+00 5.184 0. 3.2 500 3.36E+00 3.96 0. 3.24 600 3.36E+00 0 0 3.24 700 3.34E+00 0.
En la práctica numero 4 lo que hicimos fue hacer un compensador el cual se usa para mejorar la respuesta de un sistema y esto se logra ajustando un sistema de control que alcance lo más cercano al sistema que se desea, para esto debemos alterar el sistema con el objetivo de que el error o el desfasamiento sea lo menos erróneo y sea lo más acercado a lo que se desea a esto es a lo que se le llama compensador ya sea un compensador de adelanto o uno de atraso en este caso se probó el de adelanto de fase.
Nuestro propósito en la práctica era el de perseguir el aumento del margen de fase, mediante la superposición de la curva de fase del diagrama del borde a la curva de fase sobre el diagrama de fase del sistema a compensar, por lo cual esperábamos tener en una magnitud de frecuencia baja una ganancia decreciente en este punto y aumentará en el ángulo que se tiene en proporción nuestra frecuencia de corte, por lo que comparando nuestras gráficas dadas en nuestra medición dio una respuesta esperada, dado que en un principio a menor frecuencia daba un valor mayor de ganancia a nuestra frecuencia más alta y con la implementación de nuestro compensador sucede que ahora en nuestra frecuencia menor nos da un valor mayor en ganancia