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Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y
Eléctrica Unidad Zacatenco
Ingeniería Eléctrica
Departamento de Análisis de Circuitos
Análisis de Circuitos II
Grupo: 5EM
Profesor titular: M. en C. Castillo Arellano Juan Luis
Profesores adjuntos:
Ing. Arena López Jonatan Pablo
Ing. Christian Daniel Villanueva Esperilla
Práctica No. 2 “Respuesta en Régimen Permanente de un Circuito RL
a la Función de Excitatriz Senoidal”
Reporte realizado por Equipo B
Integrantes
- Mendoza Martínez Alberto
- Dorantes Ventura Juan Carlos
Fecha de Realización: 09 /0 3 /2026 Fecha de Entrega: 16 /0 3 /202 6
INDICE
- INTRODUCCIÓN
- OBJETIVOS
- MARCO TEÓRICO
- MATERIAL Y EQUIPO
- CÁLCULOS PREVIOS
- DIAGRAMA ELÉCTRICO
- DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
- SIMULACIÓN
- CONCLUSIONES.................................................................................................. - Dorantes Ventura Juan Carlos - Mendoza Martínez Alberto
- BIBILIOGRAFÍA
- ANEXO
MARCO TEÓRICO
El análisis de circuitos eléctricos en corriente alterna (CA) requiere considerar no
solo la resistencia de los elementos, sino también los efectos de los elementos
reactivos como inductores y capacitores. En el caso de los circuitos RL, formados
por una resistencia y una inductancia, el comportamiento eléctrico presenta
características particulares debido a la presencia de la reactancia inductiva, la cual
depende de la frecuencia de la señal aplicada. Estos circuitos son ampliamente
utilizados en sistemas eléctricos y electrónicos, por lo que comprender su
funcionamiento resulta fundamental para el estudio de la ingeniería eléctrica.
Respuesta de un circuito RL en régimen permanente
Cuando un circuito RL es alimentado por una fuente senoidal, su respuesta
depende de los valores de la resistencia RRR, la inductancia LLL y la frecuencia
angular de la señal. En régimen permanente, la tensión aplicada al circuito puede
expresarse como una función senoidal en el dominio del tiempo:
v(t) = Vm * sin(ωt + θ)
donde V es el valor eficaz de la tensión y ω es la frecuencia angular de la señal.
La corriente que circula por el circuito está determinada por la relación entre la
tensión aplicada y la oposición total al paso de la corriente. En un circuito RL esta
oposición está formada por la resistencia y por la reactancia inductiva. Como
consecuencia, la corriente no está en fase con la tensión, sino que presenta un
retraso característico. Matemáticamente, la corriente puede expresarse como:
i(t) = Vm * sin(ωt + θ)
donde I es la amplitud de la corriente y θ representa el ángulo de desfase entre la
tensión y la corriente. En los circuitos RL este ángulo es positivo, lo que indica que
la corriente se encuentra atrasada respecto a la tensión.
Reactancia inductiva
La reactancia inductiva representa la oposición que presenta un inductor al paso
de la corriente alterna. A diferencia de la resistencia, cuyo valor es constante, la
reactancia inductiva depende directamente de la frecuencia de la señal y del valor
de la inductancia. Su expresión matemática es:
L
donde XL es la reactancia inductiva, L es la inductancia del inductor y ω\omegaω
es la frecuencia angular de la señal. A medida que aumenta la frecuencia de la
señal, también aumenta la oposición que presenta el inductor al paso de la
corriente.
Impedancia en un circuito RL
En los circuitos de corriente alterna se utiliza el concepto de impedancia para
representar la oposición total que presenta un circuito al paso de la corriente. La
impedancia combina los efectos de la resistencia y de la reactancia inductiva y se
representa mediante una magnitud compleja.
En un circuito RL en serie, la impedancia se expresa como:
Z = R + jXL
donde R representa la resistencia, XL la reactancia inductiva y j la unidad
imaginaria.
La magnitud de la impedancia se puede determinar mediante la relación:
2
2
El ángulo de fase que existe entre la tensión y la corriente está determinado por la
relación entre la reactancia inductiva y la resistencia, y se calcula mediante:
R
Este ángulo indica el desfase entre las magnitudes eléctricas del circuito y permite
representar gráficamente la relación entre ellas mediante diagramas fasoriales.
Diagramas fasoriales
En el análisis de circuitos de corriente alterna es común utilizar fasores para
representar señales sinusoidales. Un fasor es una representación vectorial de una
magnitud sinusoidal que rota a velocidad angular constante.
En un circuito RL en serie, el fasor de la tensión aplicada es igual a la suma
vectorial de las tensiones en la resistencia y en la inductancia. La caída de tensión
X
L
De esta manera, la admitancia compleja del circuito puede representarse como:
L
La magnitud de la admitancia se determina mediante la relación:
2
L
2
Al igual que en el caso de la impedancia, el ángulo de fase asociado a la
admitancia permite describir la relación entre la tensión y la corriente en el circuito
paralelo.
Corrientes en un circuito RL paralelo
En un circuito RL paralelo, la tensión aplicada es la misma en todas las ramas del
circuito, mientras que la corriente se divide entre la resistencia y el inductor. La
corriente total del circuito es igual a la suma fasorial de las corrientes en cada
rama:
R
2
L
2
donde I
R
es la corriente que circula por la resistencia y 𝐼
L
es la corriente que
circula por el inductor.
La corriente en la resistencia está en fase con la tensión aplicada, mientras que la
corriente en el inductor se encuentra retrasada 90° respecto a la tensión. Esta
diferencia de fase provoca que la corriente total del circuito tenga un ángulo de
desfase característico que depende de las propiedades del circuito.
MATERIAL Y EQUIPO
- Generador de funciones.
- Fuente de CA de tres Fases
- Sondas Atenuadas para Osciloscopio
CÁLCULOS PREVIOS
Para la realización de los cálculos se tomó como base la guía de la práctica, la
cual nos decía que utilizaramos el siguiente diagrama
Donde mismo nos dieron los siguientes valores de los elementos
L
1
Simplificando el circuito tenemos
Donde podemos pasar los valore de las cargas a una combinación de
impedancias Z ( Z = R + j X
L
, donde X
L
= 2 𝜋 f L) las cuales:
- Z1 = 230 + j 2 𝜋 ( 60 Hz)( 1. 2 H)
- Z 1 = 230 + j 452.389 Ω
- Z 2 = 220 Ω
Por lo tanto el diagrama quedaría como
Como son dos elementos en serie, se puede hacer una simple suma de estos
elementos para obtener la impedancia equivalente (Zeq), la cual obtenemos
mediante:
Z
eq
= Z
1
+ Z
2
→ Z
eq
= ( 230 + J 452. 389 Ω) + ( 220 Ω)
Z
eq
= 450 + j 452. 389 Ω
Pasando a su forma polar obtenemos
Z
eq
Para conocer las caídas de tensión en cada elemento del circuito, primero
calcularemos la corriente total del circuito, utilizando la ley de ohm, podemos
calcular:
I
T
V
T
Z
T
→ I
T
50 0. 0 ° V
I T
→ = 0. 078359 - 45. 151 A
I
T
→ = 78. 359 - 45. 151 mA
A partir de esto conoceremos la caída de tensión con
V
I
→ × Z
Z 2
= ( 78. 359 - 45. 151 mA)( 230 + j 452. 389 Ω) = 39. 767 17. 89 ° V
Z 2
= ( 78. 359 - 45. 151 mA)( 220 Ω) = 17. 239 - 45. 151 V
Observando que es un arreglo en paralelo de impedancias, podemos calcular su
equivalente, el cual sería:
Z
eq
Z
1
Z
2
→ Z
eq
230 + j452. 389 Ω
Z
eq
= 166. 50 + j 53. 77 Ω
Pasando a su forma polar obtenemos
Z
T
= Z
eq
Con esto podemos calcular la corriente total que pasa por el circuito
I
T
V
Z
T
I
T
25 0° V
I
T
Por la naturaleza de los arreglos en paralelo, sabemos que la caída de tensión de
los distintos elementos será la misma, mientras la corriente será la que se divida
en los elementos.
Calculando la corriente en cada circuito obtenemos:
Z
25 0° 𝑉
220 Ω
= 113. 63 0° mA
Z 2
25 0° 𝑉
230 + j 452. 389 Ω
= 49. 261 - 63. 05 ° mA
DIAGRAMA ELÉCTRICO
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Análisis de Desfasamiento mediante Osciloscopio
En la práctica realizada durante en el experimento del osciloscopio se hizo la
medición de la onda los valores reales de tiempo, usando los cursores para
determinar el valor pico, la diferencia de Vrms, Hz la frecuencia de corriente alterna
en los primeros ajustes se hizo con un voltaje de entrada de 50V luego se hizo el
siguiente ajuste de la fuente a 45V para obtener las mediciones correspondientes a
lo que nos pide en las tablas solicitadas de la figura 7.
Se conectó el Canal 1 (CH1) a la entrada del circuito y el Canal 2 (CH2) a través del
resistor para obtener una señal proporcional a la corriente.
Se midió el periodo total (T) y la distancia de separación entre los cruces por cero
de ambas ondas (a) en la pantalla del osciloscopio.
Se calculó el ángulo mediante la relación:
Aplicación por el método de lissajous
Se cambió el osciloscopio al modo X-Y, asignando una señal a la entrada horizontal
y otra a la vertical.
Se observó la elipse resultante y se midieron las distancias V_D (intersección con
el eje vertical) y V_y (máximo vertical).
El ángulo se determinó mediante:
En le siguiente circuito se realizó las conexiones
Las lecturas experimentales arrojaron valores cercanos a 49.90 V y 16.70 V
respectivamente.
Este método permite calcular la impedancia sin necesidad de un ampérmetro,
basándose en la relación de tensiones y el valor conocido de la resistencia.
Medición de Admitancia (Método Vóltmetro-Ampérmetro)
Finalmente, se configuró el circuito para medir la admitancia (Y) en una
configuración que incluyó el inductor y el resistor
Se registraron los valores de conductancia (G) y susceptancia (B) para obtener la
admitancia total del sistema
