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RESORTES EQUIVALENTES, Apuntes de Mecánica Clásica

teoria y ejercicios de resortes equivalentes

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 12/10/2020

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Sistemas de Resortes en “Serie” y “Paralelo”.
Determinaci´on de la Constante del Resorte
Equivalente.
Jos´eMar´ıa Rico Mart´ınez
Departamento de Ingenier´ıa Mec´anica
Facultad de Ingenier´ıa Mec´anica El´ectrica y Electr´onica
Universidad de Guanajuato
Salamanca, Gto. 38730, exico
1 Introducci´on
En estas notas se presentan los an´alisis de sistemas de resortes que act´uan
en “serie” o en “paralelo”. El objetivo principal de estos an´alisis es la deter-
minaci´on de la constante del resorte equivalente. Se supondr´a que todos los
resortes son lineales.
2 Sistemas de Resortes que Actu´an en “Se-
rie”.
Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura 1, una caracter´ıtica
de este sistema de resortes es que, realizando un an´alisis de cuerpo libre para
cada uno de los resortes se deduce que, la fuerza aplicada a cada uno de
losresortesesigual. Este es la caracter´ıstica fundamental de los resortes
que act´uan en “serie”.
Suponiendo que la fuerza com´un, aplicada a todos y cada uno de los
resultados, est´a dada por F, la deformaci´on de cada uno de los resortes est´a
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¡Descarga RESORTES EQUIVALENTES y más Apuntes en PDF de Mecánica Clásica solo en Docsity!

Sistemas de Resortes en “Serie” y “Paralelo”.

Determinaci´on de la Constante del Resorte

Equivalente.

Jos´e Mar´ıa Rico Mart´ınez

Departamento de Ingenier´ıa Mec´anica

Facultad de Ingenier´ıa Mec´anica El´ectrica y Electr´onica

Universidad de Guanajuato

Salamanca, Gto. 38730, M´exico

email: [email protected]

1 Introducci´on

En estas notas se presentan los an´alisis de sistemas de resortes que act´uan en “serie” o en “paralelo”. El objetivo principal de estos an´alisis es la deter- minaci´on de la constante del resorte equivalente. Se supondr´a que todos los resortes son lineales.

2 Sistemas de Resortes que Actu´an en “Se-

rie”.

Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura 1, una caracter´ıtica de este sistema de resortes es que, realizando un an´alisis de cuerpo libre para cada uno de los resortes se deduce que, la fuerza aplicada a cada uno de los resortes es igual. Este es la caracter´ıstica fundamental de los resortes que act´uan en “serie”. Suponiendo que la fuerza com´un, aplicada a todos y cada uno de los resultados, est´a dada por F , la deformaci´on de cada uno de los resortes est´a

Figure 1: Sistema de Resortes que Act´uan en Serie.

dada por las ecuaciones

δ 1 =

F

k 1

δ 2 =

F

k 2

· · · δn =

F

kn

A partir de la ecuaci´on (2), la detormaci´on total que sufre el sistema de resortes est´a dada por

δT = Σii==1n δi = Σii==1n

F

ki

F

k 1

F

k 2

F

kn

= F

[ 1 k 1

k 2

kn

] (2)

Puesto que la fuerza soportada por el sistema de resorte que act´uan en serie es F , se tiene que la constante del resorte equivalente, ke, est´a dada por

ke =

F

δT

F

F

[ 1 k 1 +^

1 k 2 +^ · · ·^ +^

1 kn

] =

1 k 1 +^

1 k 2 +^ · · ·^ +^

1 kn

En particular, si el sistema consta de unicamente dos resortes que actuan en serie, se tiene que

ke =

F

F

[ 1 k 1 +^

1 k 2

] =

1 k 1 +^

1 k 2

k 1 k 2 k 1 + k 2