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RESUMEN COMPLETO MOF, Resúmenes de Administración de Empresas

Universitat d'Alacant (UA) Administración de Empresas

Asignatura: MOF, Profesor: Grau Grau, Carrera: Administració i Direcció d'Empreses, Universidad: UA

Tipo: Resúmenes

2017/2018

Subido el 11/02/2018

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Matemáticas de las operaciones financieras
tema 1: Fundamentos de la economía
1. Introducción.
En la empresa existen una serie de actividades que por sus características comunes se
agrupan en funciones o direcciones (Producción, Comercial, Personal, Financiera…)
Nosotros nos centraremos en la función o dirección financiera. La función o dirección
financiera es un conjunto de actividades relacionadas con las decisiones financieras (DFs).
2. Decisiones financieras
A nivel elemental, las decisiones de contenido financiero no se diferencial del resto, puesto
que cualquier decisión:
- Se basa en la comparación previa
- Se pretende alcanzar un determinado objetivo.
Para tomar una decisión, las alternativas tienen que venir expresadas en las misma
unidades, además deben de estar relacionadas o referidas de algo modo con el objetivo
perseguido.
ejemplo: El consejo de administración te pide que juzgues cuál de las siguientes alternativas es
mejor:
1. Esta decisión repercutirá en un incremento del 6,5% en las ventas de la empresa para los
próximos 7 años.
2. Tomar un decisión consigue enviar una señal positiva al mercado lo que hará aumentar el
precio de nuestras acciones en el mercado un 2%
3. Esta alternativa es arriesgada. Si todo sale bien, garantizamos la vida de la empresa al
menos 10 años más. Por el comentario, si todo va mal, la empresa podría quebrar en
menos de un año.
Las tres opciones son ejemplos de DFs, pero para decidir observaremos que:
-“Mejor” o “peor” son términos relativos, inconcretos. Primero, necesitamos definir
previamente qué es lo mejor para la empresa.
1. Necesitamos definir el objetivo que se persigue con las DFs.
-La alternativas, así expresadas, resulta incomparables, incluso conociendo el objetivo,
ya que están expresadas en distintas unidades.
2. Debemos homogeneizar las unidades de medida.
Para fijar las unidades de referencia, necesitamos conocer las características especificas
de cada DFs. Todas ellas concurren siempre tres elementos característicos.
Tras ello, podremos definir el objetivo financiero de la empresa y sentar la base formal para
la toma de decisiones.
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¡Descarga RESUMEN COMPLETO MOF y más Resúmenes en PDF de Administración de Empresas solo en Docsity!

Matemáticas de las operaciones financieras

tema 1: Fundamentos de la economía

1. Introducción.

En la empresa existen una serie de actividades que por sus características comunes se agrupan en funciones o direcciones (Producción, Comercial, Personal, Financiera…) Nosotros nos centraremos en la función o dirección financiera. La función o dirección financiera es un conjunto de actividades relacionadas con las decisiones financieras (DFs).

2. Decisiones financieras

A nivel elemental, las decisiones de contenido financiero no se diferencial del resto, puesto que cualquier decisión:

  • Se basa en la comparación previa
  • Se pretende alcanzar un determinado objetivo. Para tomar una decisión, las alternativas tienen que venir expresadas en las misma unidades, además deben de estar relacionadas o referidas de algo modo con el objetivo perseguido. ejemplo: _El consejo de administración te pide que juzgues cuál de las siguientes alternativas es mejor:
  1. Esta decisión repercutirá en un incremento del 6,5% en las ventas de la empresa para los próximos 7 años.
  2. Tomar un decisión consigue enviar una señal positiva al mercado lo que hará aumentar el precio de nuestras acciones en el mercado un 2%
  3. Esta alternativa es arriesgada. Si todo sale bien, garantizamos la vida de la empresa al menos 10 años más. Por el comentario, si todo va mal, la empresa podría quebrar en menos de un año. Las tres opciones son ejemplos de DFs, pero para decidir observaremos que: -_ (^) “Mejor” o “peor” son términos relativos, inconcretos. Primero, necesitamos definir previamente qué es lo mejor para la empresa.
  4. Necesitamos definir el objetivo que se persigue con las DFs. - (^) La alternativas, así expresadas, resulta incomparables, incluso conociendo el objetivo, ya que están expresadas en distintas unidades.
  5. Debemos homogeneizar las unidades de medida. Para fijar las unidades de referencia, necesitamos conocer las características especificas de cada DFs. Todas ellas concurren siempre tres elementos característicos. Tras ello, podremos definir el objetivo financiero de la empresa y sentar la base formal para la toma de decisiones.

2.1. Características específicas de las decisiones financieras.

Las DFs tienen tres elementos característicos:

  • Tiene consecuencias que puede ser expresadas en términos económicos (monetarios)
  • Estas consecuencias se proyectan en el tiempo.
  • Toda decisión implica u mayor o menor nivel de incertidumbre (riesgo) sobre el resultado final. Estos tres elementos caracterizan completamente la problemática de la toma de DFs. A. BASE DE COMPARACIÓN: UNIDADES MONETARIAS.
  • Todas las DFs tienen consecuencias que se pueden expresar en unidades monetarias y más concretamente en variación de la riqueza o flujos de tesorería.
  • En general, esta es la base natural para tomar decisiones económicas; mayor (menor) riqueza significa mayor (menor) consumo y, por tanto, mayor(menor) nivel de utilidad (felicidad).
  • Se define Flujo de Tesorería en un momento t a la diferencia entre cobros (corriente monetaria a favor o entrada de efectivo) y pagos (corriente monetaria en contra o salida de efectivo) que entra esa decisión en el momento t.
  • Se denota por FTt y tendrá signo positivo se predominan los cobros y signo negativo si predominan los pagos: FTt = COBROSt - PAGOSt
  • Cobro/pago no es lo mismo que Ingreso/Gasto. Ingreso y gasto son magnitudes contables y pueden no representar movimiento real de tesorería.(ejemplo: la amortización)
  • La nomenclatura de “Flujo de Tesorería” es la más usual pero también se puede hablar de:
  • Flujos de caja/ Cash-flow
  • Corriente monetaria
  • Flujos de efectivo. B. DIMENSIÓN TEMPORAL
  • Consecuencias de las DFs se prolongan a lo largo del tiempo: decidión se toma hoy, pero sus resultados se proyectan en el futuro. Las DFs generan Flujos de Tesorería a lo largo del tiempo.
  • -Esto conllevan problema para comparar alternativas: los individuos no percibimos de la misma forma un mismo FT disponible en momentos diferentes.

2do PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LAS FINANZAS: Aversión al riesgo: Una unidad monetaria en condiciones de certeza es más valiosa que una unidad monetaria en un escenario arriesgado. Esto significa que, en general, sólo asumimos riesgo si esperamos obtener una recompensa adecuada. A mayor riesgo, mayor recompensa demandada. Esto NO significa que nunca vamos a correr ningún tipo de riesgo o lo vamos a evitar a toda costa.

∃ relación entre el riesgo que soportamos y la rentabilidad que esperamos obtener

a cambio.

ejemplo.¿Qué preferís, ser obsequiados con 1000€ ahora mismo o con 9.000€ si

aprobáis todos los exámenes a final de curso?

Esta Df implica escoger entre dos alternativas en términos monetarios, con

distinta dimensión temporal y con distinto grado de incertidumbre. Dependiendo

del nivel de riesgo y de vuestro grado de aversión al riesgo, elegiréis una u otra.

Las DFs con distintos grados de incertidumbre no se pueden comparar. Tratar de

resolver este problema adecuadamente es una de las mayores dificultades en

Finanzas.

En resumen: Para poder comparar las distintas alternativas que constituye una DF:

  • Expresar sus consecuencias en FT a lo largo del tiempo.
  • Utilizando MOF desplazaremos todos los FT s a un mismo momento del tiempo.
  • Utilizaremos técnicas que tengan en cuenta la dimensión arriesgada de las decisiones.

2.2. Decisiones financieras fundamentales de la empresa.

Las DFs tratan de dar solución a la problemática ligada a la actividad básica de la empresa.Esta gira en torno a 2 elementos:

  • La empresa necesita activos reales para llevar a cabo su actividad social. Los activos reales incluyen el activo fijo o o corriente y el activo circulante o corriente. Los activos reales se denominan también activo, aplicación de fondos o inversión y aparecen contabilizados en el lado izquierdo del balance.
  • Para poder adquirir los activos reales , la empresa debe emitir activos financieros en los mercados financieros con los que captar los fondos necesarios. Los activos financieros son títulos que: a) Proporcionan al comprador algún tipo de derecho sobre los activos reales de la empresa. b) Tienen valor por si mismos, c) Premian al comprador con algún tipo de rentabilidad.

Los activos financiero principales de una empresa son las acciones y los títulos de deuda. Se denomina también pasivo, origen de fondos o financiación. Aparecen contabilizados en el lado derecho del balance. ACCIONES O TÍTULOS DE PROPIEDAD. Son títulos que representan partes alícuotas de los Fondos Propios de la Empresa. a) Derecho de propiedad: comprador se convierte en propietario y tienen derecho a participar de los resultados (Dch Económico) y en la toma de decisiones (Derecho Político) b) Tienen Valor: Se les asigna un precio (en muchos casos este precio se establece en un mercado organizado). c) Generan Rentabilidad: (+) Dividendos: Participación en el beneficio (si disminuye) (+) Plusvalía/ (-) Minusvalía : Diferencia entre precio de adquisición y precio de venta. TITULOS DE DEUDA. a) El comprador se convierte en acreedor de la empresa y tiene derechos económicos pero no políticos. A cambio, los derechos económicos son más importantes:

  • Pago garantizado mediante relación contractual
  • Prioridad de cobro sobre el accionista El comprador solo adquiere el derecho de propiedad en caso de impago (derecho de propiedad subsidiario). b) Tienen valor: Se les asigna un precio. c) Generan rentabilidad:
  • Intereses de la Deuda.
  • Plusvalía/Minusvalía: Diferenciar entre precio de adquisición y precio de venta. Para comprender cuáles son las DFs fundamentales vamos a observar el esquema de circulación de Flujos de Tesorería de una empresa: A. Le empresa toma la Decisión de Financiación y decide la proporción de Deuda/Fondos propios que utilizará para adquirir activos reales. B. Con los fondos captados, toma la Decisión de Inversión y decide qué activos reales comprar y en qué proporción. C. La actividad productiva de la empresa g e n e r a F Ts : C o b r o s ( p a g o s ) derivados de sus ventas (compras). Si los cobros supera a los pagos se genera riqueza. D. Parte de la riqueza generada se destina a los compradores de los activos financieros (pago de dividendos o intereses y devolución de la deuda)

El objetivo de maximizar el valor de la empresa sí puede expresarse alternativamente como:

  • Maximizar la riqueza de los propietarios de activos financieros

4. Fundamentos de matemáticas de las operaciones financieras (MOF).

Como hemos dicho la Matemática de la Operaciones Financieras (MOF) es la disciplina que nos permite solventar el primer problema que nos encontramos en la toma de DFs relacionado el Valor Temporal del Dinero.

  • Son matemáticas porque utiliza criterios y/o funciones provenientes de esta disciplina que denominamos layes financieras.
  • …. es de las Operaciones financieras porque trata de forma genérica cualquier tipo de operación más o menos compleja de intercambio de Flujos de Tesorería (o capitales financieros) entre dos partes. La MOF es la disciplina que nos permite obtener el equivalente financiero de un Flujo de Tesorería obtenido en un momento del tiempo en cualquier otro momento: Si queremos obtener el equivalente financiero en un momento posterior del tiempo, aplicaremos un ley de capitalización o, simplemente, capitalizamos ese Flujo de Tesorería. Debido al valor temporal del dinero, la cuantía del equivalente financiero capitalizado debe ser superior al montante original. Si queremos obtener el equivalente financiero en un momento anterior en el tiempo, aplicaremos una ley de descuento o, simplemente, descontaremos ese Flujo de Tesorería. Debido al valor temporal del dinero, la cuantía del equivalente financiero descontado debe ser inferior al montante original.
  • CAPITALIZAR: Partimos de FT 0 (en t 0 )y queremos hallar su equivalente financiero (FTn) en tn. FTn=f(FT0,i,tn-t 0 ) tal que FTn ≥ FT 0 donde:
  • FTn: Es el equivalente financiero capitalizado de FT0 que es el capital del que partimos.
  • tn-t 0 : representa el horizonte temporal
  • i: representa la retribución que exigimos 8o nos ofrecen) por demorar nuestro consumo en el tiempo.
  • f: es la ley financiera ( función) de capitalización
  • DESCONTAR: Partimos de FTn (En tn) y queremos hallar su equivalente financiero (FT0) en t FT0=f(FTn, i, tn-t0) tal que FT0≤FTn donde:
  • Ft: es el equivalente financiero descontado de fin que es el capital del que partimos.
  • tn-to: representa el horizonte temporal.
  • i: representa la penalización que recibimos (o nos imponen) por adelantar nuestro consumo en el tiempo
  • f: es la ley financiera (o función) de descuento.

i > TIPO DE INTERÉS

  • Variable clave que representa o mide el valor temporal del dinero. Nos informa de la retribución (penalización) que se obtiene por demorar (adelantar) consumo en el tiempo cuando capitalizamos (descontamos).
  • Posee una referencia temporal que debe ser coherente (expresado en las mismas unidades) con el horizonte temporal con la que estemos trabajando al capitalizar o descontar.
  • Puede ser único para todo el horizonte temporal, pero rebién puede variar.
  • Complicación:^ veremos^ que^ existen^ dos^ clases^ de^ tipos^ de^ interés:^ efectivos^ y nominales. Saber identificarlos, interpretarlos y utilizarlos será uno de los objetivos más importantes de la primera parte de este curso. f > LEY FINANCIERA
  • A priori, podrían existir infinitas funciones matemáticas más o menos complejas como candidatas válidas para ser leyes financieras.
  • Sin embargo, en la práctica, existen pocas. En este curso vamos a estudiar las 5 principales, que se pueden agrupar en dos bloques: - Leyes (o funciones) SIMPLES: Primera forma de retribuir el dinero donde los intereses NO son productivos. Normalmente para op. financieras de corto plazo (< 1 año.) - Leyes (o funciones) COMPUESTAS: Segunda forma de retribuir el dinero donde los intereses SI son productivos. Para op. financieras de largo plazo (>1 año.)
  • En concreto veremos:
  • El siguiente bloque del curso está dedicado a estudiar estas leyes de capitalización y descuento y los distintos tipos de interés (Efectivo y Nominal). Utilizaremos, para ello, op. financieras sencillas (con pocos Flujos de tesorería) y analizaremos con más detalle algunas op. financieras concretas (descuento bancario y cuentas corrientes)
  • Una vez entendidas las distintas leyes financieras y su aplicación a op. financieras sencillas, podemos introducirnos en operaciones más complejas.
  • Muchas op. financieras son complejas porque implican el intercambio de gran número de Flujos de Tesorería. Es este caso, necesitamos herramientas que nos simplifiquen el proceso de capitalización y/o descuento e todos ellos. Estas herramientas son las RENTAS FINANCIERAS y se verán en el Bloque III de la asignatura.
  • Denominamos Renta Financiera a cualquier sucesión de Flujos de Tesorería o capitales financieros con vencimientos regulares en el tiempo.Según el comportamiento de la cuantía de estos Flujos o capitales 8constantes, en progresión, etc) se desarrollan distintas fórmulas que simplifiquen todo el proceso de capitalización y/o descuento de todos ellos. SIMPLE COMPUESTA CAPITALIZACIÓN Capitalización simple Capitalización compuesta. DESCUENTO Descuento Simple Racional Descuento compuesto Descuento Simple comercial
  • Si^ pensamos que el principal es un préstamo que se recibe, los intereses se puedeninterpretar como el Precio que se ha de pagar (quien lo recibe9 por la disponibilidad del principal durante el periodo (t0,tn)
  • La función o ley de Capitalización Simple es aquella que refleja el hecho de que los intereses generados en la operación son proporcionales al principal o capital inicial y al tiempo transcurridos. - C0= Capital inicial o Principal - n= duración de la operación (expresada en años) - i= factor de proporcionalidad (tipo de interés simple) - I= Interés Total I=C 0 in Cn=C 0 +I=C 0 (1+in) Los intereses se generan siempre sobre el capital inicial. Lo que implica desde el punto de vista financiero que los intereses NO se acumulan al capital inicial para producir nuevos intereses. LOS INTERESES NO SON PRODUCTIVOS
    • A partir del cuadro anterior podemos comprobar…
      • C3=C2+(COi) =C1+(COi)+(COi)= =C0+(COi)+(COi)+(COi)= =C0+3(COi)=C0(1+3i)
    • Y generalizando para n: Periodos Capital Inicial Intereses Capital Final (0,1) C0 (C0i) C0+(C0i)=C (1,2) C1 (C0i) C1+(C0i)=C (2,3) C2 (C0i) C2+(C0i)=C

Cn=C0(1+in)

2.2 Duración o plazo hasta vencimiento

  • Denominamos Duración o Plazo hasta el Vencimiento al tiempo durante el cual el capital inicial o principal de la operación es cedido. En principio, se establece como el número de años transcurridos desde la entrega de capital inicial hasta que éste es devuelto n=tn-t
  • Si la unidad de medida temporal es distinta al año semestre, mes, día,….) entonces podemos indicarlo: n(m)=n+m Donde m representa el número de veces que se fracciona el año:
    • m=2 > semestres
    • m=3 > cuatrimestres
    • m=4 > trimestres
    • m=12 > meses
    • m=52 > semanas
    • m=365 > días del años natural o civil
    • m=360 > días del año comercial.

2.3 Tipo de interés

  • Resulta^ importante^ establecer^ una^ medida^ o^ precio^ relativo^ que^ nos^ facilite^ la comparación entre capitales financieros distintos tanto en cuanto como en vencimiento > El Tipo de Interés Efectivo.
  • Consideremos un periodo de amplitud uno (t,t+1), asociado a los capitales Ct y Ct+ El tipo de interés efectivo it+1 (rentabilidad) se define como el incremento de capital por unidad de capital y tiempo que se produce al valorar un capital a una fecha futura t’=t+1>t
  • Estamos en presencia de una magnitud dimensional temporalmente que ha de venir referida al periodo de tiempo que se tomo como unidad de referencia (año, semestre, mes,…). Como consecuencia todas las magnitudes que aparecen en la expresión de la Capitalización Simple deberán venir referidas a la misma unidad temporal.
  • Si el tipo de interés se refiere a periodos anuales se representará como i.
  • Si viene referido a otra unidad temporal: i(m) (con m=12 mensual,m=2 semestral, m=4 cuatrimestral,…)
  • También señalar que se puede tratar de una magnitud dinámica que puede cambiar de valor con el transcurso de los periodos >i(t) = i(t+h)

2.4 Utilización de la expresión matemática.

  • Esta función financiera tiene su máxima utilidad en la determinación de los intereses generados en operaciones con vencimiento inferior al año. Lo normal, es que el tiempo transcurrido venga medido en días, mientras que el tipo de interés suele venir expresado en años.
  • Elección de la fecha de valoración: En este caso, la fecha elegida es el momento final t=8, aunque en cada caso se deberá elegir la fecha más conveniente para facilitar los cálculos.
  • Construcción de la ecuación de Equivalencia: Expresión matemática que iguala el valor de los capitales intercambiados en la fecha común elegida
  • La ventaja de la segunda expresión es que el siglo indica explícitamente si el capital ha de ser entregado (-) o recibido (+)
  • Resolución de la Ecuación: Utilizando la segunda expresión podemos despejar x