SILABUS ALGEBRA LINEAL, Guías, Proyectos, Investigaciones de Álgebra Lineal

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENÍERIA

ELECTRÓNICA, ELÉCTRICA, TELECOMUNICACIONES Y BIOMÉDICAS

SÍLABO

1. DATOS GENERALES

1.1 Asignatura: ÁLGEBRA LINEAL

1.2 Código: 141023 – 192S1433 – 183S0433 – 194S

1.3 Tipo de asignatura: OBLIGATORIO

1.4 N° de horas de clase: Teoría: 4 Práctica: 2 (EP Electrónica,

Eléctrica, Telecomunicaciones y

Biomédica)

1.5 Semestre Académico: 2022 - I

1.6 Ciclo: Tercero

1.7 N° de créditos: 05

1.8 Modalidad No presencial

1.9 Docentes: ARBAÑIL RIVADENEIRA, Rubén (Coordinador)

(G1) GONZALES BOHORQUEZ , Martha (G2) ROJAS ROJAS, Victoria (G3) ARBAÑIL RIVADENEIRA, Rubén/ RODRÍGUEZ BRICEÑO, José (G5) ROJAS ORBEGOSO, Jorge (G6) GONZALEZ BOHORQUEZ, Martha (G7) GUARDIA CAYO, Andrés (G8) CACHI MONTOYA, Luis (G9) TINEO CONDEÑA, Marlon (G10) TAMARA ALBINO, Jimmy

1.10 Correos electrónicos: [email protected]

[email protected] [email protected] / [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]

2. SUMILLA

El curso tiene naturaleza teórico práctico y tiene como

finalidad brindar al estudiante una formación básica sobre los

conceptos fundamentales del álgebra matricial, espacios

vectoriales, transformaciones lineales y sus aplicaciones a la

ingeniería. El curso desarrolla en el estudiante capacidad de

trabajo grupal y responsabilidad personal, además de

proveerle conocimiento y experiencias que permiten el

desarrollo de su capacidad de análisis, síntesis, generalización

y abstracción.

Los temas principales son, Algebra matricial: matrices,

determinantes, sistemas de ecuaciones lineales. Espacios

vectoriales: dependencia e independencia lineal, bases y

dimensión. Transformaciones lineales, formas bilineales,

formas cuadráticas. Autovalores y autovectores.

Diagonalización. Algebra de Boole.

UNIDAD I: Álgebra

matricial. UNIDAD II:

Espacios vectoriales.

UNIDAD III: Transformaciones lineales.

3. COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA

3.1 Adquiere y desarrolla a fondo conocimientos del álgebra

matricial lo que le permite ahondar en temas como el

análisis matricial.

3.2 Domina los conocimientos básicos y matemáticos del

álgebra lineal y aplica estos conocimientos a problemas

prácticos.

3.3 Se familiariza con el carácter científico y riguroso del álgebra

aplicando los conocimientos adquiridos en la solución de

problemas matemáticos, ejercitando así su capacidad creativa,

de análisis y de abstracción.

4. COMPETENCIAS DEL ESTUDIANTE

4.1 Determina las soluciones de un sistema de ecuaciones

lineales a partir de conceptos, propiedades y métodos

impartidos en la asignatura.

4.2 Indaga problemática sobre los espacios vectoriales en

documentalespertinentes.

4.3 Plantea y desarrolla problemas de aplicación de los

diferentes temasrelacionados a su carrera.

4.4 Desarrolla ejercicios de transformaciones lineales a partir de

conceptos, propiedades y ejemplos impartidos en la asignatura

5. PROGRAMACIÓN POR UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD I: MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

Competencia Aplica conceptos y propiedades^ relacionados con el álgebra

matricial, para plantear soluciones a problemas matemáticos propuestos en esta unidad de aprendizaje, trabajando con creatividad, capacidad de abstracción, análisis y sentido crítico. Indaga problemática sobre el álgebra matricial en documentales pertinentes.

Contenidos Actividades Recursos Estrategias

Semana 1

Del 09 al 13 de Mayo del 2022 Presentación del silabo.

ACTIVIDADES

ASINCRÓNICAS

Silabo. Normas de participación. Revisión Documental Normas de Revisión del Presentación del Conformar grupos participación silabo. material. de estudiantes. En el aula Revisión de Video 1: Matrices Asignación de virtual. comunicados, https://www.youtube. tarea grupal. Matriz, mensajes, com/watch?v=m6w

menores y la agenda de la GdhcmRlZ3J5emVib cofactores, sesión. G9nc3BvdGNvbXxne matriz adjunta. DphYjFiZjE2NjYwMT I1NTM ACTIVIDADES Plataforma virtual Exposición. SINCRÓNICAS Google Meet Síntesis. Videoconferencia Formulación de utilizando la preguntas. Plataforma Tecnológica. Desarrollo de la clase participativa e inmediata.

Semana 4

Del 30 de Mayo al 03 de Junio del 2022 Matriz inversa usando determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, solución de los sistemas lineales de m ecuaciones y n variables, Métodos de solución, Método de Gauss – Jordán.

ACTIVIDADES

ASINCRÓNICA.

Revisión de comunicados, mensajes, revisión de foros y tareas. Revisión de la presentación de los contenidos y la agenda de la sesión. Video 4: https://www.youtube. com/watch?v=ZDiZU rfG_MI Lectura 4 : (Pág 212

https://docs.google.c om/viewer?a=v&pid= sites&srcid=ZGVmY XVsdGRvbWFpbnxlZ GdhcmRlZ3J5emVib G9nc3BvdGNvbXxne DphYjFiZjE2NjYwMT I1NTM Revisión Documental Conformar grupos de estudiantes. Asignación de tarea grupal. ACTIVIDADES Plataforma virtual Exposición. SINCRÓNICAS Google Meet Síntesis. Videoconferencia Formulación de Utilizando la preguntas. Plataforma Tecnológica. Desarrollo de la clase participativa e inmediata.

UNIDAD II: ESPACIOS VECTORIALES.

Competencia Indaga^ problemática^ sobre^ los^ espacios^ vectoriales^ sugeridos

en la información virtual. Plantea y desarrolla ejercicios propuestos en las prácticas dirigidas de esta unidad de aprendizaje, aplicando conceptos y propiedades relacionados a los espacios vectoriales.

Contenidos Actividades Recursos Estrategias

Semana 5

Del 06 al 10 de Junio del 2022 Espacio vectorial,

ACTIVIDADES

ASINCRÓNICA.

Video 5: https://www.youtube. Revisión Documental definición, Revisión de com/watch?v=WtnM Conformar grupos ejemplos. Sub comunicados, NnIjUUk de estudiantes. espacios mensajes, Lectura 5: (Pág 296 Asignación de vectoriales. revisión de foros y - 312) tarea grupal. Teoremas y tareas. Revisión https://docs.google.c ejemplos. de la om/viewer?a=v&pid= presentación de sites&srcid=ZGVmY los contenidos y XVsdGRvbWFpbnxlZ la agenda de la GdhcmRlZ3J5emVib sesión. G9nc3BvdGNvbXxne DphYjFiZjE2NjYwMT I1NTM

ACTIVIDADES Plataforma virtual Exposición. SINCRÓNICAS Google Meet Síntesis. Videoconferencia Formulación de utilizando la preguntas. Plataforma Tecnológica. Desarrollo de la clase participativa e inmediata.

Semana 6

Del 13 al 17 de Junio del 2022 Sub–espacio generado,

ACTIVIDADES

ASINCRÓNICA.

Video 6: https://www.youtube. Revisión Documental vectores Revisión de com/watch?v=A_HSs Conformar grupos linealmente comunicados, QfHJZo de estudiantes. independientes mensajes, Lectura 6: (Pág 315 Asignación de , linealmente dependientes. revisión de foros y tareas. Revisión e la presentación de los contenidos y la agenda de la sesión.

• 322. tarea grupal. https://docs.google.c om/viewer?a=v&pid= sites&srcid=ZGVmY XVsdGRvbWFpbnxlZ GdhcmRlZ3J5emVib G9nc3BvdGNvbXxne DphYjFiZjE2NjYwMT I1NTM ACTIVIDADES SINCRÓNICAS Videoconferencia utilizandola Plataforma Tecnológica. Desarrollo de la clase participativa e inmediata. Plataforma virtual Google Meet Exposición. Síntesis. Formulación preguntas. de

Semana 7

Del 20 al 24 de Junio del 2022 Base, dimensión de

ACTIVIDADES

ASINCRÓNICA.

Video 7: https://www.youtube. Revisión Documental un espacio Revisión de com/watch?v=6K5Rl Conformar grupos vectorial. comunicados, gRhTo0 de estudiantes. Teoremas y mensajes, Lectura 7: (Pág 350 Asignación de ejemplos. revisión de foros y - 356) tarea grupal. Rango de una tareas. Revisión https://docs.google.c matriz, de la om/viewer?a=v&pid= propiedades, presentación de sites&srcid=ZGVmY teoremas. los contenidos y XVsdGRvbWFpbnxlZ la agenda de la GdhcmRlZ3J5emVib sesión. G9nc3BvdGNvbXxne DphYjFiZjE2NjYwMT I1NTM ACTIVIDADES Plataforma virtual Exposición. SINCRÓNICAS Google Meet Síntesis. Videoconferencia Formulación de utilizando la preguntas. Plataforma Tecnológica. Desarrollo de la clase participativa e inmediata.

Semana

Del 11 al 15 de Julio del 2022 Representació n matricial de una transformación lineal, matriz asociada a una transformación lineal, matriz de pasaje, ejemplos.

ACTIVIDADES

ASINCRÓNICA.

Revisión de comunicados, mensajes, revisión de foros y tareas. Revisión de la presentación de los contenidos y la agenda de la sesión. Video 10: https://www.youtube. com/watch?v=KmbX FOk-IZc Lectura 10: (Pág 501 - 517) https://docs.google.c om/viewer?a=v&pid= sites&srcid=ZGVmY XVsdGRvbWFpbnxlZ GdhcmRlZ3J5emVib G9nc3BvdGNvbXxne DphYjFiZjE2NjYwMT I1NTM Revisión Documental Conformar grupos de estudiantes. Asignación de tarea grupal. ACTIVIDADES Plataforma^ virtual^ Exposición. SINCRÓNICAS Google Meet Síntesis. Videoconferencia Formulación de utilizando la preguntas. Plataforma Tecnológica. Desarrollo de la clase participativa e inmediata.

Semana

Del 18 al 22 de Julio del 2022 Valores y vectores, característica, definición, ejemplos, propiedades, teoremas, espacios característicos .

ACTIVIDADES

ASINCRÓNICA.

Revisión de comunicados, mensajes, revisión de foros y tareas. Revisión de la presentación de los contenidos y la agenda de la sesión. Video 11: https://www.youtube. com/watch?v=Gx0Pa WI9eYo Lectura 11: (Pág 546 - 557) https://docs.google.c om/viewer?a=v&pid= sites&srcid=ZGVmY XVsdGRvbWFpbnxlZ GdhcmRlZ3J5emVib G9nc3BvdGNvbXxne DphYjFiZjE2NjYwMT I1NTM Revisión Documental Conformar grupos de estudiantes. Asignación de tarea grupal. ACTIVIDADES SINCRÓNICAS Videoconferencia utilizando la Plataforma Tecnológica. Desarrollo de la clase participativa e inmediata. Plataforma virtual Google Meet Exposición. Síntesis. Formulación preguntas. de

Semana

Del 25 al 29 de Julio del 2022 Matrices semejantes, definición,

ACTIVIDADES

ASINCRÓNICA.

Revisión de Video 12: https://www.youtube. com/watch?v=IP9CR Revisión Documental Conformar grupos teoremas, comunicados, aijBhY de estudiantes. corolarios, mensajes, Lectura 12: (Pág Asignación de ejemplos. revisión de foros y 578 - 580) tarea grupal. tareas. Revisión https://docs.google.c de la om/viewer?a=v&pid= presentación de sites&srcid=ZGVmY los contenidos y XVsdGRvbWFpbnxlZ

la agenda de la GdhcmRlZ3J5emVib sesión. G9nc3BvdGNvbXxne DphYjFiZjE2NjYwMT I1NTM ACTIVIDADES Plataforma virtual Exposición. SINCRÓNICAS Google Meet Síntesis. Videoconferencia Formulación de Utilizando la preguntas. Plataforma Tecnológica. Desarrollo de la clase participativa e inmediata.

Semana

Del 01 al 05 de Agosto del 2022 Matriz diagonalizable, definición,

ACTIVIDADES

ASINCRÓNICA.

Revisión de Video 13: https://www.youtube. com/watch?v=IP9CR Revisión Documental Conformar grupos ejemplos, comunicados, aijBhY de estudiantes. teoremas, mensajes, Lectura 13: (Pág Asignación de corolarios. revisión de foros y 580 - 585) tarea grupal. tareas. Revisión https://docs.google.c De la om/viewer?a=v&pid= presentación de sites&srcid=ZGVmY los contenidos y XVsdGRvbWFpbnxlZ la agenda de la GdhcmRlZ3J5emVib sesión. G9nc3BvdGNvbXxne DphYjFiZjE2NjYwMT I1NTM ACTIVIDADES Plataforma virtual Google Meet Exposición. SINCRÓNICAS Síntesis. Videoconferencia utilizando la Plataforma Tecnológica. Desarrollo de la clase participativa e inmediata. Formulación de preguntas.

Semana

Del 08 al 12 de Agosto del 2022 Formas bilineales, definición, ejemplos, formas cuadráticas, ejemplos.

ACTIVIDADES

ASINCRÓNICA.

Revisión de comunicados, mensajes, revisión de foros y tareas. Revisión de la presentación de los contenidos y la agenda de la sesión. Video 14: https://www.youtube. com/watch?v=y- Q1FOAPrRU&list=PL hqFs5caNwGZrUNq XfOJZJ7pqDr2smkE z Lectura 14: (Pág. 3 17) https://docs.google.c om/viewer?a=v&pid= sites&srcid=ZGVmY XVsdGRvbWFpbnxlZ GdhcmRlZ3J5emVib G9nc3BvdGNvbXxne DphYjFiZjE2NjYwMT I1NTM Revisión Documental Conformar grupos de estudiantes. Asignación de tarea grupal. ACTIVIDADES Plataforma virtual Exposición. SINCRÓNICAS Google Meet Síntesis. Videoconferencia Formulación de Utilizando la preguntas. Plataforma

 Trabajo cooperativo. Los estudiantes participan activamente a

través del desarrollo de ejercicios formando grupos pequeños

de trabajo cooperativo.

 En la teoría los métodos a utilizar son principalmente el

expositivo y el deductivo, propiciando la participación de los

estudiantes, fomentando la discusión crítica.

 En la práctica se entregará semanalmente al estudiante un

listado de ejercicios propuestos, que serán resueltos por los

estudiantes con el asesoramiento y supervisión del profesor de

práctica.

7. Evaluación del aprendizaje

Se evalúa durante y al finalizar el proceso, considerando la

aplicación de los instrumentos de evaluación pertinentes.

Fórmula de ponderación para laobtención del promedio final

Evaluación Académica Peso

Examen Parcial (EXP) 25 %

Evaluación de Proceso o continua

(EVP)

Examen Final (EXF) 25 %

Se tomarán dos exámenes, un examen parcial (EXP) y un examen final (EXF).

EVP es el resultado de la evaluación continua realizada tanto en la teoría como en

la práctica.

La nota de práctica (NP) está incluida en la EVP y constituye el 40% del promedio

final (PF). Se consideran para la obtención de la NP dos prácticas calificadas (PC1),

(PC2) y una tercera nota de participación (exposiciones en clase y/o trabajos de

investigación).

En la parte teórica del curso también se considerará una nota de participación

(NPT) incluida en la EVP y constituye un 10% del promedio final (PF)

EVP=(0.8)(NP)+(0.2)(NPT)

PF = (0.25)(EXP)+(0.50)(EVP)+(0.25)(EXF)

8. BIBLIOGRAFIA

1. Chávez, C. (2004). Álgebra Lineal. Ed. San Marcos.

2. Gerber, H. (2007). Álgebra Lineal. Ed. Iberoamericana.

3. Grossman, S. (2009). Álgebra Lineal. 7ma edición. Ed. Mac Graw – Hill.

4. Kolman, B. (2006). Álgebra Lineal. 8va edición. Ed. Pearson Prentice Hall.

5. Noble, B. (1996). Álgebra Lineal con aplicaciones. Ed. Mac Graw – Hill.

6. Seymour – Lipschutz. (1993). Álgebra Lineal. Ed. Mac Graw – Hill.

7. Rojo, Jesús. (2001) Älgebra lineal. Ed. Mac Graw – Hill.

8. Lay, David. (2007). Álgebra lineal y sus aplicaciones. 3ra Edición. Pearson

Educación, México.