¡Descarga silabus matematicas discretas y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS DISCRETAS
CONTENIDO DE ASIGNATURA
MATG
A. IDIOMA DE ELABORACIÓN
Español
B. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA Aplicar los fundamentos del pensamiento y razonamiento matemático a través del estudio de los objetos discretos y las relaciones entre ellos, para la resolución de problemas de naturaleza discreta.
C. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA Este curso transversal es de formación básica para estudiantes de Computación, Estadística, y, Logística y Transporte, en él se provee una introducción al estudio de una rama de las matemáticas contemporáneas que desarrollan el razonamiento y la aplicación de las matemáticas para la solución de problemáticas de naturaleza discreta. Incluye el estudio de lógica matemática, demostraciones, conjuntos, técnicas de conteo, estructuras de números enteros como grafos y árboles. También se estudian algoritmos que permitan obtener resultados en estructuras discretas y gramáticas, entorno al que con seguridad se enfrentarán los ingenieros que formamos.
D. CONOCIMIENTOS Y/O COMPETENCIAS PREVIOS
Los estudiantes deben tener fluidez en el uso de buscadores web y utilitarios informáticos.
E. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
1 El estudiante al finalizar el curso estará en capacidad de: Ulitizar las reglas de inferencias y métodos de demostración para la validación de argumentos. 2 Aplicar diversas técnicas de conteo para la solución de problemáticas de naturaleza discreta. 3 Aplicar conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos, grafos y números, en la modelización de estructuras discretas. 4 Utilizar algoritmos, grafos y redes para la resolución de problemas de naturaleza discreta.
F. COMPONENTES DE APRENDIZAJE
Aprendizaje en contacto con el profesor Aprendizaje práctico Aprendizaje autónomo:
G. EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA
ACTIVIDADES MARQUE SI APLICA Exámenes Lecciones Tareas Proyectos Laboratorio/Experimental Participación Salidas de campo Portafolio del estudiante Otras
H. PROGRAMA DE LA ASIGNATURA UNIDADES/SUBUNIDADES Horas de docencia por unidad
IG1002-4 (^) Página 1 de 3 CONTENIDO DE ASIGNATURA
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS DISCRETAS
CONTENIDO DE ASIGNATURA
MATG
H. PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
UNIDADES/SUBUNIDADES Horas de docencia por unidad Conjunto, lógica, demostraciones y circuitos combinatorios
Proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad , propiedades y circuitos combinatorio
1.2. Proposiciones condicionales y equivalencia lógica Demostraciones por métodos directo, indirecto, resolución e inducción matemática
Conjunto, subconjunto, producto cartesiano, conjunto potencia, cardinalidad y operaciones
Funciones, sucesiones y relaciones
Funciones inyectiva, sobreyectiva, composición de funciones e inversa, aplicaciones
2.2. Relaciones, representación, matriz y digrafo de una relación 2.3. Propiedades, relaciones de equivalencia y de orden parcial Sucesiones y cadenas, representación y tipos de sucesiones, notación sigma y producto
Introducción a la teoría de números y técnicas de conteo
Divisibilidad, algoritmo de la división, números primos y teorema fundamental de la aritmética
Máximo común divisor (mcd) y mínimo común múltiplo (mcm), sistemas de numeración
3.3. Principios de la multiplicación y de la suma 3.4. Principio de las casillas, permutaciones y combinaciones 3.5. Combinaciones generalizadas y teorema del binomio
Relaciones de recurrencia y algoritmo
Pseudocódigo, algoritmos numéricos simples, promedio, mínimo y máximo
Análisis de algoritmos, tiempo del mejor caso, peor caso y caso promedio
4.3. Relaciones de recurrencia, aplicaciones a problemas discretos 4.4. Resolución de relaciones de recurencia homogénea de segundo orden
Teoria de grafos, árboles y aplicaciones
Grafos, subgrafos, isomorfismo de grafos, rutas y ciclos de Euler y Hamilton, grafos ponderados
Árboles y caracterizacion, árboles de expansión mínima y binarios, recorridos
5.3. Algoritmo de la ruta más corta, algoritmo del mínimo peso
Lenguajes, gramáticas y autómatas de estado finito
6.1. Circuitos secuenciales y maquinas de estado finito 6.2. Autómata de estado finito, diagrama de trasición, cadena de aceptación 6.3. Lenguaje, gramáticas, notación Backus-Nauer form (BNF)
7. Actividades de evaluación (^) 6
IG1002-4 (^) Página 2 de 3 CONTENIDO DE ASIGNATURA
