Ejercicios de Teoría de Colas | Ejercicios de Modelación Matemática y Simulación

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Entregado el 11 de feb en 13:51Entregado el 11 de feb en 13:51

Este intento tuvo una duración de 87 minutos.Este intento tuvo una duración de 87 minutos.

Pregunta 1Pregunta 1

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ptspts

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Considere un sistema con dos agentes de atención, cada uno de los cuales tarda un

tiempo que se distribuye exponencial con media 1.88 minutos. Al sistema llegantiempo que se distribuye exponencial con media 1.88 minutos. Al sistema llegan

clientes siguiendo un proceso Poisson con tasa 23.9 clienclientes siguiendo un proceso Poisson con tasa 23.9 clientes/hora. Si al llegar los dostes/hora. Si al llegar los dos

servidores están ocupados, los clientes esperarán en la fila hasta que alguno de losservidores están ocupados, los clientes esperarán en la fila hasta que alguno de los

dos se desocupe. Asuma que los tiempos de servicio con independientes entre sí edos se desocupe. Asuma que los tiempos de servicio con independientes entre sí e

independientes de los tiempos entre arribos.independientes de los tiempos entre arribos.

Calcule la probabilidad de que, en estado estable, el sistema esté desocupadoCalcule la probabilidad de que, en estado estable, el sistema esté desocupado

RespondidoRespondido

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Respuesta correctaRespuesta correcta

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Pregunta 2Pregunta 2

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Considere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa de

utilización igual a 0.637. Calcule el número promedio de clientes que estánutilización igual a 0.637. Calcule el número promedio de clientes que están

esperando en la fila. (Utilice tres cifras decimales)esperando en la fila. (Utilice tres cifras decimales)

RespondidoRespondido

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Respuesta correctaRespuesta correcta

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Pregunta 3Pregunta 3

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ptspts

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Considere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa de

utilización igual a 0.712. Calcule el número promedio de clientes que están siendoutilización igual a 0.712. Calcule el número promedio de clientes que están siendo

atendidos en el sistema. (Utilice tres cifras atendidos en el sistema. (Utilice tres cifras decimales)decimales)

RespondidoRespondido

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Ejercicios de Teoría de Colas, Ejercicios de Modelación Matemática y Simulación

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Puntaje para este intento:Puntaje para este intento: 59.0859.08de 120de 120

Entregado el 11 de feb en 13:51Entregado el 11 de feb en 13:

Este intento tuvo una duración de 87 minutos.Este intento tuvo una duración de 87 minutos.

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clientes siguiendo un proceso Poisson con tasa 23.9 clienclientes siguiendo un proceso Poisson con tasa 23.9 clientes/hora. Si al llegar los dostes/hora. Si al llegar los dos

servidores están ocupados, los clientes esperarán en la fila hasta que alguno de losservidores están ocupados, los clientes esperarán en la fila hasta que alguno de los

dos se desocupe. Asuma que los tiempos de servicio con independientes entre sí edos se desocupe. Asuma que los tiempos de servicio con independientes entre sí e

independientes de los tiempos entre arribos.independientes de los tiempos entre arribos.

Calcule la probabilidad de que, en estado estable, el sistema esté desocupadoCalcule la probabilidad de que, en estado estable, el sistema esté desocupado

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Considere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa deConsidere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa de

utilización igual a 0.637. Calcule el número promedio de clientes que estánutilización igual a 0.637. Calcule el número promedio de clientes que están

esperando en la fila. (Utilice tres cifras decimales)esperando en la fila. (Utilice tres cifras decimales)

00 / 6/ 6ptspts

Considere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa deConsidere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa de

utilización igual a 0.712. Calcule el número promedio de clientes que están siendoutilización igual a 0.712. Calcule el número promedio de clientes que están siendo

atendidos en el sistema. (Utilice tres cifrasatendidos en el sistema. (Utilice tres cifras decimales)decimales)

00 Considere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa deConsidere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa de/ 6/ 6ptspts

utilización igual a 0.781. Calcule el tiempo promedio, en minutos, que tiene queutilización igual a 0.781. Calcule el tiempo promedio, en minutos, que tiene que

esperar un cliente para ser atendido. (Utilice tres cifras decimales)esperar un cliente para ser atendido. (Utilice tres cifras decimales)

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Considere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa deConsidere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa de

utilización igual a 0.871. Calcule el número promedio de clientes que estánutilización igual a 0.871. Calcule el número promedio de clientes que están

esperando en la fila. (Utilice tres cifras decimales)esperando en la fila. (Utilice tres cifras decimales)

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Considere un sistema con dos agentes de atención, cada uno de los cuales tarda unConsidere un sistema con dos agentes de atención, cada uno de los cuales tarda un

tiempo que se distribuye exponencial con media 1.52 minutos. Al sistema llegantiempo que se distribuye exponencial con media 1.52 minutos. Al sistema llegan

clientes siguiendo un proceso Poisson con tasa 26.8 clienclientes siguiendo un proceso Poisson con tasa 26.8 clientes/hora. Si al llegar los dostes/hora. Si al llegar los dos

servidores están ocupados, los clientes esperarán en la fila hasta que alguno de losservidores están ocupados, los clientes esperarán en la fila hasta que alguno de los

dos se desocupe. Asuma que los tiempos de servicio con independidos se desocupe. Asuma que los tiempos de servicio con independientes entre sí eentes entre sí e

independientes de los tiempos entre arribos.independientes de los tiempos entre arribos.

Calcule el número promedio de clientes que están esperando en la fila.Calcule el número promedio de clientes que están esperando en la fila.

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Considere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa deConsidere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa de

utilización igual a 0.671. Calcule el tiempo promedio, en minutos, que tarda elutilización igual a 0.671. Calcule el tiempo promedio, en minutos, que tarda el

servidor en atendiendo a un cliente. (Utilice tres cifras decimales)servidor en atendiendo a un cliente. (Utilice tres cifras decimales)

00 / 6/ 6ptspts

Considere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa deConsidere un sistema M/M/1 con tasa de arribos igual a 15 clientes/hora y tasa de

utilización igual a 0.886. Calcule el tiempo promedio, en minutos, que tarda un clienteutilización igual a 0.886. Calcule el tiempo promedio, en minutos, que tarda un cliente

en el sistema. (Utilice tres cifras decimales)en el sistema. (Utilice tres cifras decimales)

53.0853.08/ 60/ 60ptspts

Don Pepe tiene un depósito, enDon Pepe tiene un depósito, en este se manejan dos tipos de cajas de gaseosas (Coca-este se manejan dos tipos de cajas de gaseosas (Coca-

Cola y Postobón). El camión, ya sea de Coca-Cola oCola y Postobón). El camión, ya sea de Coca-Cola o de Postobón lleva el pedido ade Postobón lleva el pedido a

primera hora, en la mañana del día siguiente que se haceprimera hora, en la mañana del día siguiente que se hace el pedido. El nivel deel pedido. El nivel de

inventario se revisa al final de cada día.inventario se revisa al final de cada día. Si la suma de cajas de gaseosas es dSi la suma de cajas de gaseosas es de 4 cajas oe 4 cajas o

menos, se hace una orden de pedido de 10 cajas de cada marca de gaseosa. El costomenos, se hace una orden de pedido de 10 cajas de cada marca de gaseosa. El costo

por hacer un pedido de 10 cajas de Coca-Cola es depor hacer un pedido de 10 cajas de Coca-Cola es de $$120.000 y el costo de pedir 10120.000 y el costo de pedir 10

cajas decajas de Postobón esPostobón es dede $$100.000. Una vez se h100.000. Una vez se hace un pedido no se puede hacer másace un pedido no se puede hacer más

pedidos hasta que el pedido seapedidos hasta que el pedido sea recibido. El costo de mantener una caja en elrecibido. El costo de mantener una caja en el

inventario es deinventario es de $$5.000 cada día, para ambas gaseosas. El costo por día por caja de5.000 cada día, para ambas gaseosas. El costo por día por caja de

gaseosa faltante en el inventario es degaseosa faltante en el inventario es de $$60.000 para Coca-Cola y60.000 para Coca-Cola y $$50.000 para50.000 para

Postobón. Una vez haya inventario en el depósito se cubrirá el faltante a primeraPostobón. Una vez haya inventario en el depósito se cubrirá el faltante a primera

hora.hora.

La demanda diaria de cada tipo de gaseosa es generada con base en las siguientesLa demanda diaria de cada tipo de gaseosa es generada con base en las siguientes

tablas:tablas:

a) Complete la siguiente tabla de simulación y responda las preguntas que sea) Complete la siguiente tabla de simulación y responda las preguntas que se

encuentran a continuación:encuentran a continuación:

b) El inventario promedio diario, contado al final del día, de cajas de gaseosab) El inventario promedio diario, contado al final del día, de cajas de gaseosa

eses 8.98.9 cajas (redondee a un decimal y utilice "." como separador de decimales)cajas (redondee a un decimal y utilice "." como separador de decimales)

¡Correcto¡Correcto 88

Respuesta 10:Respuesta 10:¡Correcto¡Correcto 66

¡Correcto¡Correcto 33

¡Correcto¡Correcto 22

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RespondidoRespondido (Dejó esto en blanco)(Dejó esto en blanco)

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Respuesta 18:Respuesta 18:¡Correcto¡Correcto 00

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Respuesta 20:Respuesta 20:¡Correcto¡Correcto 44

¡Correcto¡Correcto 22

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¡Correcto¡Correcto 33

RespondidoRespondido (Dejó esto en blanco)(Dejó esto en blanco)