MATEMÁTICA
Simulacro- Evaluación Continua 3
2024 - I
Pregunta 1: Considere los conjuntos 𝐴 = {0; 1; 2;3; 4} y 𝐵 = {−2; 0; 2; 3; 9;10}. Determine la relación
definida por 𝑅 = {(𝑥; 𝑦)∈ 𝐴 × 𝐵: 𝑥3 + 𝑦 = 10} y luego ubíquelos en el plano cartesiano.
[3 puntos].
Pregunta 2: Dada las funciones 𝑔(𝑥)=2𝑥2− 𝑥 𝑦 𝑓(𝑥)={2𝑥+1, 𝑠𝑖 𝑥 ≤ 3
√𝑥−2 𝑠𝑖 3< 𝑥< 7
𝑥2𝑠𝑖 7≤ 𝑥
Encuentre 𝐸 = 𝑔(3).𝑓(6)+𝑓(9)− 7 𝑔(3).
[4 puntos].
Pregunta 3: En un centro de nutrición, se sabe que el costo operativo varía linealmente con la
cantidad de planes de alimentación personalizados que se crean al mes. El centro ha registrado los
siguientes datos:
• Cuando crean 150 planes de alimentación al mes, el costo operativo es de $30,000.
• Cuando crean 600 planes de alimentación al mes, el costo operativo es de $75,000.
Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el costo operativo mensual (C) con el número de
planes de alimentación personalizados creados (n). Luego, calcula el costo operativo mensual
cuando se crean 800 planes de alimentación personalizados.
[4 puntos]
Pregunta 4: La población de una especie de insecto en un ecosistema sigue el modelo 𝑃(𝑡)=500+
12𝑡− 0.5𝑡2, donde 𝑡 representa el tiempo en meses desde el inicio del estudio. ¿Después de cuántos
meses la población de insectos comienza a disminuir? ¿En qué momento no quedan insectos en el
ecosistema?
[5 puntos]
Pregunta 5: Encuentre el dominio y rango de la función 𝑓(𝑥)=5+log2 (𝑥 − 1) y luego grafíquela.
[4 puntos]