MATEMÁTICA I
Simulacro Evaluación Parcial
2024-II
Nota
Unidad académica: Departamento de Cursos Básicos Firma:(al ver la nota)
Docente: Sección: Fecha de evaluación: /10/2024
Apellidos y nombres: Código:
INDICACIONES GENERALES:
‚Uso de lapiceros: Solo utilizar lapicero negro o azul. El uso de lápiz no está permitido.
‚Prohibiciones: No está permitido el uso de celular, material físico (copias, apuntes, o similares). De lo contrario se anulará la evaluación, sin lugar a reclamos.
‚Plagio: Si durante el examen un estudiante intenta o está cometiendo plagio, o si se le encuentra intentando conversar con su(s) compañero(s), su evaluación será anulada, sin lugar a reclamos.
‚Redacción y estilo: Cuide su caligrafía, ortografía y redacción. Las letras o palabras ininteligibles no serán válidas.
‚Puntualidad: La evaluación iniciará en punto a la hora indicada por el docente, posterior a eso no se admitirá el ingreso a rendir su evaluación.
Este documento es un simulacro de evaluación que tiene como objetivo ayudarles a practicar y repasar los conceptos y problemas que se
han cubierto en clase. Es importante tener en cuenta que:
‚Este simulacro no representa el examen real. Las preguntas del examen pueden variar en contenido o dificultad.
‚Los temas se han seleccionado de acuerdo a la rúbrica de evaluación y representan el tipo de contenido que se espera que dominen.
‚El examen oficial será evaluado con base en los criterios establecidos, por lo que es fundamental seguir practicando.
Les recomiendo que utilicen este simulacro como una herramienta de autoevaluación para identificar áreas que necesitan más práctica.
1. (4 puntos) Una bacteria en el oido medio se incrementa a razón del 2 % cada hora. Suponga que al inicio de
una infección bacteriana estaban presentes 120 bacterias. El número de bacterias N, presentes después de t
horas, se puede modelar con la función Nptq “ N0¨ert, donde N0representa a la población inicial y r%es
la tasa de crecimiento poblacional. ¿Cuántas bacterias están presentes en el organismo después de 2 horas.
(Tomado de Poblete)
2. (4 puntos) Cuando pasa una ola por un rompeolas de pilotes, la altura del agua está modelada por la función
hptq “ 3cos ˆπt
10 ˙, donde hptqes la altura en metros sobre el nivel del mar en el tiempo t, medido en segundos.
Encuentre la altura máxima de la ola.
(Adaptado de Stewart, Redlin y Watson, 2017)
3. (4 puntos) Calcule el dominio y la regla de correspondencia de f`g, f
g,g
fyf˝g, si:
fpxq “ 1
x´2ygpxq “ ?2x´3
4. (4 puntos) Si fpxq “ ?x`2, calcule la inversa (en caso exista) y esboce la gráfica de f´1.
5. (4 puntos) Determine los valores de aybpara que la función sea continua, luego grafique.
fpxq “ $
’
’
’
&
’
’
’
%
3x`6a , si xă ´3
3ax ´7b , si ´3ďxď3
x´12b , si xą3